1. 怎样最合算？
（1）某校七年级学生去春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数目的60座客车，则有1辆客车空余。已知45座客车的租金是230元，60座客车的租金是300元。这个学校七年级学生有多少人？怎样租车最合算？
（2）4位老师带着六年级的32位学生去博物馆参观。怎样买票最合算？
博物馆票价表

（1）设学校租了x辆客车。45x+15=60×(x-1) x=5 共有:45×5+15=240(人)租4辆60座客车,要4×300=1200(元)
（2）4位老师和6位学生组成10人团,其余26位学生买学生票,总费用是590元。如果可能,也可以让4位老师等其他散客,凑足10人团,32位学生买学生票,总费用是560元

【分析】
（1）要解决租车最合算的问题，首先需要算出七年级学生的总人数。两种租车方式下学生总人数是不变的，可根据这个等量关系先求出租用客车的数量，再计算总人数。之后列举所有可行的租车方案，分别计算每种方案的租金，对比选出费用最低的方案即可。
（2）要解决购票最合算的问题，首先明确三种票价的具体金额：学生票是成人票的五折，先算出学生票单价。再分别计算不同购票方式的总费用，包括成人票+学生票分开买、全部买团队票、凑够10人买团队票剩余买学生票等方案，对比费用高低选出最合算的方式，有条件凑散客的话还能进一步降低费用。
【解析】
（1）解：设租用客车的数量为$x$辆。
两种租车方式学生总人数相等，列方程：
$45x + 15 = 60×(x - 1)$
展开得：$45x + 15 = 60x - 60$
移项计算：$15x = 75$
解得：$x=5$
学生总人数：$45×5 + 15 = 240$（人）
计算不同租车方案费用：
方案1：全租45座客车，需要6辆（剩余15人需额外1辆车），总费用$6×230=1380$元
方案2：全租60座客车，需要$240÷60=4$辆，总费用$4×300=1200$元
方案3：混合租用，租4辆45座+1辆60座，总费用$4×230+300=1220$元
对比可知1200元为最低费用。
（2）先计算票种单价：学生票为$30×50\%=15$元/张，10人团队票200元/张。
总人数：$4+32=36$人
计算不同购票方案费用：
方案1：老师买成人票、学生买学生票，总费用$4×30 + 32×15=600$元
方案2：全部买团队票，需要4张团队票，总费用$4×200=800$元
方案3：4位老师+6位学生凑10人买团队票，剩余$32-6=26$位学生买学生票，总费用$200 + 26×15=590$元
若能找到其他散客凑成10人团，4位老师按团队票人均费用支付，32位学生全买学生票，总费用$32×15 + 4×(200÷10)=560$元，费用更低。
【答案】
（1）这个学校七年级学生有240人，租4辆60座客车最合算。
（2）4位老师和6位学生组成10人团买团队票，其余26位学生买学生票最合算，总费用590元；若能和其他散客凑足10人团，32位学生全部买学生票总费用560元更合算。
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 最优方案选择
3. 折扣计算
【点评】
这类问题属于生活实际应用类数学题，解题关键是先抓住题目中的不变量，再列举所有可行方案计算成本，通过对比得到最优解，能有效提升用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.65