登录
9.口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有8个，黄球有10个，绿球有若干个。请回答下列问题：
（1）摸出红球是
（2）若口袋中有7个绿球，求任意摸出一个球是绿球的概率；
（3）若从中任意摸出一个球是黄球的概率为$\frac{1}{4}$，求绿球有多少个。
（1）摸出红球是
随机事件
，摸出蓝球是不可能事件
（填“随机事件”“必然事件”或“不可能事件”）；（2）若口袋中有7个绿球，求任意摸出一个球是绿球的概率；
（3）若从中任意摸出一个球是黄球的概率为$\frac{1}{4}$，求绿球有多少个。
答案
9.(1)随机事件 不可能事件 (2)$\frac{7}{25}$；(3)22。
解析
【分析】
首先解决第（1）问：先明确三类事件的定义，必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件，结合口袋中球的颜色判断即可。
第（2）问：根据简单概率的计算公式，概率=所求情况数÷总情况数，先算出总球数，再用绿球个数除以总球数就能得到摸出绿球的概率。
第（3）问：已知摸出黄球的概率，可先通过黄球个数除以对应概率算出总球数，再用总球数减去红球、黄球的个数，即可得到绿球的个数，也可以设绿球个数为未知数，根据概率公式列方程求解。
【解析】
（1）口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，摸出红球这件事可能发生也可能不发生，属于随机事件；口袋中没有蓝球，摸出蓝球这件事一定不会发生，属于不可能事件。
（2）当口袋中有7个绿球时，总球数为：$8+10+7=25$（个）
任意摸出一个球是绿球的概率为：$P(\mathrm{摸出绿球})=\frac{\mathrm{绿球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{7}{25}$
（3）已知摸出黄球的概率为$\frac{1}{4}$，黄球有10个，因此总球数为：$10÷\frac{1}{4}=40$（个）
绿球的个数为：$40-8-10=22$（个）
【答案】
(1)随机事件；不可能事件
(2)$\frac{7}{25}$
(3)22
【知识点】
事件的分类；概率公式应用；利用概率求数量
【点评】
本题是概率模块的基础题型，既考查了不同事件类型的判断，也考查了概率公式的正向、逆向运用，要求同学们熟练掌握概率的计算逻辑，能灵活利用概率公式解决已知概率求对应数量的问题。
【难度系数】
0.8
首先解决第（1）问：先明确三类事件的定义，必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件，结合口袋中球的颜色判断即可。
第（2）问：根据简单概率的计算公式，概率=所求情况数÷总情况数，先算出总球数，再用绿球个数除以总球数就能得到摸出绿球的概率。
第（3）问：已知摸出黄球的概率，可先通过黄球个数除以对应概率算出总球数，再用总球数减去红球、黄球的个数，即可得到绿球的个数，也可以设绿球个数为未知数，根据概率公式列方程求解。
【解析】
（1）口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，摸出红球这件事可能发生也可能不发生，属于随机事件；口袋中没有蓝球，摸出蓝球这件事一定不会发生，属于不可能事件。
（2）当口袋中有7个绿球时，总球数为：$8+10+7=25$（个）
任意摸出一个球是绿球的概率为：$P(\mathrm{摸出绿球})=\frac{\mathrm{绿球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{7}{25}$
（3）已知摸出黄球的概率为$\frac{1}{4}$，黄球有10个，因此总球数为：$10÷\frac{1}{4}=40$（个）
绿球的个数为：$40-8-10=22$（个）
【答案】
(1)随机事件；不可能事件
(2)$\frac{7}{25}$
(3)22
【知识点】
事件的分类；概率公式应用；利用概率求数量
【点评】
本题是概率模块的基础题型，既考查了不同事件类型的判断，也考查了概率公式的正向、逆向运用，要求同学们熟练掌握概率的计算逻辑，能灵活利用概率公式解决已知概率求对应数量的问题。
【难度系数】
0.8
10.一个盒子里有10张卡片(除卡片正面的图案不一样,其他都一样),其中有6张卡片上印有黄果树瀑布图案,3张卡片上印有梵净山图案,1张卡片上印有西江千户苗寨图案。小星从中随机摸出一张卡片,准备去卡片上的地方游玩,则下列说法正确的是 (
A.一定会去梵净山
B.去黄果树瀑布的可能性最大
C.不可能去西江千户苗寨
D.去三个地方的可能性一样
B
)A.一定会去梵净山
B.去黄果树瀑布的可能性最大
C.不可能去西江千户苗寨
D.去三个地方的可能性一样
答案
10.B
解析
【分析】
要判断各选项的正误，首先明确随机摸取物品时，某类物品的数量越多，摸到该类物品的可能性越大，可能性大小等于对应物品数量除以总数量。我们可以先计算摸到三类图案卡片的可能性，再逐一核对选项即可。
【解析】
已知共有10张卡片，分别计算摸到三类图案卡片的可能性：
摸到黄果树瀑布图案卡片的可能性：$6÷10=\frac{6}{10}$
摸到梵净山图案卡片的可能性：$3÷10=\frac{3}{10}$
摸到西江千户苗寨图案卡片的可能性：$1÷10=\frac{1}{10}$
逐一分析选项：
A选项：摸卡片是随机事件，仅有可能摸到梵净山图案卡片，并非一定会摸到，该选项错误；
B选项：$\frac{6}{10}＞\frac{3}{10}＞\frac{1}{10}$，因此摸到黄果树瀑布图案卡片的可能性最大，即去黄果树瀑布的可能性最大，该选项正确；
C选项：盒子内有西江千户苗寨图案的卡片，存在摸到的可能，并非不可能，该选项错误；
D选项：三类卡片数量不同，摸到的可能性大小不同，因此去三个地方的可能性不一样，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
可能性大小比较；随机事件
【点评】
本题考查随机事件可能性规律的应用，解题关键是掌握总数量固定时，某类物品数量越多，被抽取的可能性越大，属于基础概念类题目。
【难度系数】
0.9
要判断各选项的正误，首先明确随机摸取物品时，某类物品的数量越多，摸到该类物品的可能性越大，可能性大小等于对应物品数量除以总数量。我们可以先计算摸到三类图案卡片的可能性，再逐一核对选项即可。
【解析】
已知共有10张卡片，分别计算摸到三类图案卡片的可能性：
摸到黄果树瀑布图案卡片的可能性：$6÷10=\frac{6}{10}$
摸到梵净山图案卡片的可能性：$3÷10=\frac{3}{10}$
摸到西江千户苗寨图案卡片的可能性：$1÷10=\frac{1}{10}$
逐一分析选项：
A选项：摸卡片是随机事件，仅有可能摸到梵净山图案卡片，并非一定会摸到，该选项错误；
B选项：$\frac{6}{10}＞\frac{3}{10}＞\frac{1}{10}$，因此摸到黄果树瀑布图案卡片的可能性最大，即去黄果树瀑布的可能性最大，该选项正确；
C选项：盒子内有西江千户苗寨图案的卡片，存在摸到的可能，并非不可能，该选项错误；
D选项：三类卡片数量不同，摸到的可能性大小不同，因此去三个地方的可能性不一样，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
可能性大小比较；随机事件
【点评】
本题考查随机事件可能性规律的应用，解题关键是掌握总数量固定时，某类物品数量越多，被抽取的可能性越大，属于基础概念类题目。
【难度系数】
0.9
11. 在一次食品安全质量检测中，发现12瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这12瓶饮料中任取一瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是
$\frac{1}{6}$
。答案
11.$\frac{1}{6}$
解析
【分析】
要计算任取一瓶恰好取到过期饮料的概率，首先回忆简单概率的计算方法：对于等可能事件，概率等于符合要求的情况数除以所有可能的总情况数。我们先找到所有等可能的取法总数，再找到取到过期饮料的情况数，最后求两者的比值并化简即可。
【解析】
解：从12瓶饮料中任取1瓶，总共有12种等可能的结果。
其中已过保质期的饮料有2瓶，即恰好取到过期饮料的结果有2种。
根据概率公式可得：
$P(\mathrm{恰好取到过期饮料})=\frac{\mathrm{取到过期饮料的结果数}}{\mathrm{所有可能的结果数}}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$
【答案】
$\frac{1}{6}$
【知识点】
简单概率计算、分数化简
【点评】
本题属于基础题型，主要考查等可能事件的概率计算，只要掌握概率的基本计算公式，准确找到对应数量就能顺利求解。
【难度系数】
0.9
要计算任取一瓶恰好取到过期饮料的概率，首先回忆简单概率的计算方法：对于等可能事件，概率等于符合要求的情况数除以所有可能的总情况数。我们先找到所有等可能的取法总数，再找到取到过期饮料的情况数，最后求两者的比值并化简即可。
【解析】
解：从12瓶饮料中任取1瓶，总共有12种等可能的结果。
其中已过保质期的饮料有2瓶，即恰好取到过期饮料的结果有2种。
根据概率公式可得：
$P(\mathrm{恰好取到过期饮料})=\frac{\mathrm{取到过期饮料的结果数}}{\mathrm{所有可能的结果数}}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$
【答案】
$\frac{1}{6}$
【知识点】
简单概率计算、分数化简
【点评】
本题属于基础题型，主要考查等可能事件的概率计算，只要掌握概率的基本计算公式，准确找到对应数量就能顺利求解。
【难度系数】
0.9
