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5. 某班学生做“用频率估计概率”的试验时，给出的某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（
A.抛一枚硬币，出现正面朝上
B.从标有1,2,3,4,5,6的六张卡片中任抽一张，出现偶数
C.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是红球
D.一副去掉大、小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D
）A.抛一枚硬币，出现正面朝上
B.从标有1,2,3,4,5,6的六张卡片中任抽一张，出现偶数
C.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是红球
D.一副去掉大、小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
答案
5.D
解析
【分析】
要解决本题，需明确：频率折线图的核心特征是随着试验次数增加，频率会逐渐稳定在对应的理论概率附近。解题步骤为：先观察折线图的频率波动范围，再逐一计算各选项试验的理论概率，最后对比匹配的选项。
【解析】
1. 观察折线图：频率在0.2~0.35之间波动，整体稳定在约0.25~0.3区间。
2. 逐一分析选项的理论概率：
选项A：抛硬币正面朝上的概率为$\frac{1}{2}=0.5$，与折线图频率范围不符，排除；
选项B：1~6的卡片中偶数有3张，抽中偶数的概率为$\frac{3}{6}=0.5$，与折线图频率范围不符，排除；
选项C：袋子共9个球，红球6个，取到红球的概率为$\frac{6}{9}\approx0.67$，与折线图频率范围不符，排除；
选项D：去掉大小王的扑克牌共52张，红桃13张，抽中红桃的概率为$\frac{13}{52}=0.25$，与折线图的频率波动范围匹配，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
用频率估计概率、概率计算
【点评】
本题考查用频率估计概率的基础应用，核心是理解“频率稳定在概率附近”的规律，通过计算各选项的理论概率与折线图对比即可解题，属于常规基础题。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确：频率折线图的核心特征是随着试验次数增加，频率会逐渐稳定在对应的理论概率附近。解题步骤为：先观察折线图的频率波动范围，再逐一计算各选项试验的理论概率，最后对比匹配的选项。
【解析】
1. 观察折线图：频率在0.2~0.35之间波动，整体稳定在约0.25~0.3区间。
2. 逐一分析选项的理论概率：
选项A：抛硬币正面朝上的概率为$\frac{1}{2}=0.5$，与折线图频率范围不符，排除；
选项B：1~6的卡片中偶数有3张，抽中偶数的概率为$\frac{3}{6}=0.5$，与折线图频率范围不符，排除；
选项C：袋子共9个球，红球6个，取到红球的概率为$\frac{6}{9}\approx0.67$，与折线图频率范围不符，排除；
选项D：去掉大小王的扑克牌共52张，红桃13张，抽中红桃的概率为$\frac{13}{52}=0.25$，与折线图的频率波动范围匹配，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
用频率估计概率、概率计算
【点评】
本题考查用频率估计概率的基础应用，核心是理解“频率稳定在概率附近”的规律，通过计算各选项的理论概率与折线图对比即可解题，属于常规基础题。
【难度系数】
0.6
6.成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观。下列成语：①“刻舟求剑”；②“不期而遇”；③“百步穿杨”；④“瓜熟蒂落”。描述的事件是不可能事件的是
①
（填序号，下同），是随机事件的是②③
，是必然事件的是④
。答案
6. ① ②③ ④
解析
【分析】首先明确不可能事件、随机事件、必然事件的定义：不可能事件是一定条件下一定不会发生的事件；随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件是一定条件下一定发生的事件。再逐一分析成语对应的事件类型：①“刻舟求剑”，刻舟后无法找到掉落的剑，属于一定不会发生的事件；②“不期而遇”，无约定的相遇，可能发生也可能不发生；③“百步穿杨”，百步外射中杨柳叶，可能成功也可能失败；④“瓜熟蒂落”，瓜成熟后蒂必然脱落，属于一定发生的事件，据此分类即可。
【解析】根据事件分类定义：
1. 不可能事件：一定不会发生的事件。“刻舟求剑”中船移动后，刻下的记号无法定位掉落的剑，是不可能发生的，故①为不可能事件；
2. 随机事件：可能发生也可能不发生的事件。“不期而遇”是无约定的相遇，结果不确定；“百步穿杨”是射箭的结果不确定，故②③为随机事件；
3. 必然事件：一定发生的事件。“瓜熟蒂落”是瓜成熟后蒂自然脱落的规律，一定发生，故④为必然事件。
【答案】①；②③；④
【知识点】随机事件、必然事件、不可能事件
【点评】本题结合成语考查事件分类，核心是理解不同事件的定义，将成语含义与事件类型对应，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据事件分类定义：
1. 不可能事件：一定不会发生的事件。“刻舟求剑”中船移动后，刻下的记号无法定位掉落的剑，是不可能发生的，故①为不可能事件；
2. 随机事件：可能发生也可能不发生的事件。“不期而遇”是无约定的相遇，结果不确定；“百步穿杨”是射箭的结果不确定，故②③为随机事件；
3. 必然事件：一定发生的事件。“瓜熟蒂落”是瓜成熟后蒂自然脱落的规律，一定发生，故④为必然事件。
【答案】①；②③；④
【知识点】随机事件、必然事件、不可能事件
【点评】本题结合成语考查事件分类，核心是理解不同事件的定义，将成语含义与事件类型对应，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.8
7.数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的试验后，整理的试验数据如下表：
累计抛掷次数 | 200 | 300 | 500 | 1 000 | 2 000
--- | --- | --- | --- | --- | ---
盖面朝上次数 | 106 |
| 264 | 527 | 1 056
盖面朝上频率 | 0.530 | 0.523 | 0.528 | 0.527 | 0.528
根据以上试验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为
累计抛掷次数 | 200 | 300 | 500 | 1 000 | 2 000
--- | --- | --- | --- | --- | ---
盖面朝上次数 | 106 |
| 264 | 527 | 1 056盖面朝上频率 | 0.530 | 0.523 | 0.528 | 0.527 | 0.528
根据以上试验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为
0.53
（精确到0.01）。答案
7.0.53
解析
【分析】本题考查用频率估计概率的方法，解题思路是：在大量重复试验中，事件发生的频率会逐渐稳定在某个常数附近，这个常数可作为该事件发生概率的估计值。观察表格中盖面朝上的频率，随着累计抛掷次数增加，频率波动幅度变小，稳定在0.528左右，按要求精确到0.01即可得到概率估计值。
【解析】根据频率估计概率的原理，当试验次数足够多时，频率的稳定值即为概率的近似值。由表格可知，累计抛掷次数为2000次时，盖面朝上的频率为0.528，随着试验次数增多，频率稳定在0.528附近；将0.528精确到0.01，得0.53，因此估计“盖面朝上”的概率约为0.53。
【答案】0.53
【知识点】用频率估计概率
【点评】本题是基础的概率估算题，核心是理解大量重复试验中频率与概率的关系，题目数据清晰、计算简单，属于容易题，适合学生巩固概率的相关概念。
【难度系数】0.8
【解析】根据频率估计概率的原理，当试验次数足够多时，频率的稳定值即为概率的近似值。由表格可知，累计抛掷次数为2000次时，盖面朝上的频率为0.528，随着试验次数增多，频率稳定在0.528附近；将0.528精确到0.01，得0.53，因此估计“盖面朝上”的概率约为0.53。
【答案】0.53
【知识点】用频率估计概率
【点评】本题是基础的概率估算题，核心是理解大量重复试验中频率与概率的关系，题目数据清晰、计算简单，属于容易题，适合学生巩固概率的相关概念。
【难度系数】0.8
8.某车间生产的零件不合格的概率为$\frac{1}{1000}$。如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说，
100
天会查出1个次品。答案
8.100
解析
【分析】本题需先计算每天抽取10个零件时查出次品的平均数量，再通过“总次品数÷每天平均次品数”求出查出1个次品所需的平均天数，核心是利用概率的期望性质解决实际问题。
【解析】设每天抽取10个零件，每天查出的次品数服从二项分布，其中试验次数$n=10$，单个零件不合格的概率$p=\frac{1}{1000}$。根据二项分布的期望公式，每天查出次品的期望数量为：$E=np=10×\frac{1}{1000}=\frac{1}{100}$。要查出1个次品，平均需要的天数为：$1÷\frac{1}{100}=100$（天）。
【答案】100
【知识点】二项分布的期望、概率的实际应用
【点评】本题结合实际生产场景考查概率的期望计算，思路清晰，只需掌握二项分布期望公式即可求解，属于基础概率应用题。
【难度系数】0.5
【解析】设每天抽取10个零件，每天查出的次品数服从二项分布，其中试验次数$n=10$，单个零件不合格的概率$p=\frac{1}{1000}$。根据二项分布的期望公式，每天查出次品的期望数量为：$E=np=10×\frac{1}{1000}=\frac{1}{100}$。要查出1个次品，平均需要的天数为：$1÷\frac{1}{100}=100$（天）。
【答案】100
【知识点】二项分布的期望、概率的实际应用
【点评】本题结合实际生产场景考查概率的期望计算，思路清晰，只需掌握二项分布期望公式即可求解，属于基础概率应用题。
【难度系数】0.5
