3.如图,(1)已知$AB// CD$,试说明:$∠ AEC+∠ A+∠ C=360°$。
(2)已知$∠ AEC+∠ A+∠ C=360°$,试说明:$AB// CD$。

3.证明:(1)如图,过点E作EF//AB,
∵AB//CD,
∴EF//CD//AB,
∴∠A+∠1=180°,∠C+∠2=180°。
∴∠A+∠C+∠1+∠2=360°。
∵∠1+∠2=∠AEC,
∴∠A+∠C+∠AEC=360°。
(2)如图,过点E作EF//AB,
∵AB//EF,
∴∠A+∠1=180°。
∵∠AEC=∠1+∠2,
∴∠A+∠C+∠AEC=∠A+∠1+∠C+∠2=360°,
∴∠C+∠2=180°,
∴EF//CD,
∴AB//CD。

4.(1)如图①，已知$AB// CD$，试说明：$∠ AEC=∠ A-∠ C$。
(2)如图②，已知$AB// CD$，试说明：$∠ AEC=∠ C-∠ A$。

4.证明:(1)如图①,过点E作EF//AB,
∵AB//CD,
∴EF//CD//AB,
∴∠A=∠AEF,∠C=∠CEF。
∵∠AEC=∠AEF-∠CEF,
∴∠AEC=∠A-∠C。
(2)如图②,过点E作EF//AB,
∵AB//CD,
∴EF//CD//AB,
∴∠A=∠AEF,∠C=∠CEF。
∵∠AEC=∠CEF-∠AEF,
∴∠AEC=∠C-∠A。