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11. (湖南省长沙市)如图 7 - 28，$AB // CD$，直线 $EF$ 与直线 $AB$，$CD$ 分别交于点 $E$，$F$，直线 $EG$ 与直线 $CD$ 交于点 $G$。若 $∠ 1 = 70°$，$∠ 2 = 50°$，则 $∠ GEF$ 的度数为(
A.$50°$
B.$60°$
C.$65°$
D.$70°$
B
)A.$50°$
B.$60°$
C.$65°$
D.$70°$
答案
11.B 点拨:
∵AB // CD，
∴∠AEG = ∠2 = 50°.又
∵∠1 = 70°，
∴∠GEF = 180° - ∠AEG - ∠1 = 180° - 50° - 70° = 60°.故选B.
∵AB // CD，
∴∠AEG = ∠2 = 50°.又
∵∠1 = 70°，
∴∠GEF = 180° - ∠AEG - ∠1 = 180° - 50° - 70° = 60°.故选B.
12. (广东省深圳市)如图 7 - 29 为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线 $OA$ 经平面镜后反射入眼。若 $CB // OA$，$∠ CBO = 122°$，$∠ BON = 90°$，则入射角 $∠ AON$ 的度数为(
A.$22°$
B.$32°$
C.$35°$
D.$122°$
B
)A.$22°$
B.$32°$
C.$35°$
D.$122°$
答案
12.B 点拨:
∵CB // OA，
∴∠AOB = ∠CBO = 122°，
∵∠BON = 90°，
∴∠AON = ∠AOB - ∠BON = 122° - 90° = 32°，故选B.
∵CB // OA，
∴∠AOB = ∠CBO = 122°，
∵∠BON = 90°，
∴∠AON = ∠AOB - ∠BON = 122° - 90° = 32°，故选B.
13. (重庆市)如图 7 - 30，$AB // CD$，直线 $EF$ 分别与 $AB$，$CD$ 交于点 $E$，$F$。若 $∠ 1 = 70°$，则 $∠ 2$ 的度数是
70°
。答案
13.70°
14. (浙江省温州市)如图 7 - 31，直线 $AB$，$CD$ 被 $BC$ 所截，若 $AB // CD$，$∠ 1 = 45°$，$∠ 2 = 35°$，则 $∠ 3 =$
80
度。答案
14.80
15. (江苏省盐城市)如图 7 - 32，点 $D$，$E$ 分别在 $AB$，$BC$ 上，$DE // AC$，$AF // BC$，$∠ 1 = 70°$，则 $∠ 2 =$
70°
。答案
15.70°
16. (湖南省益阳市)如图 7 - 33，$EF // BC$，$AC$ 平分 $∠ BAF$，$∠ B = 80°$。求 $∠ C$ 的度数。
答案
16.解:
∵EF // BC，∠B = 80°，
∴∠BAF = 180° - ∠B = 100°.
∵AC平分∠BAF，
∴∠CAF = $\frac{1}{2}$∠BAF = 50°.
∵EF // BC，
∴∠C = ∠CAF = 50°.
∵EF // BC，∠B = 80°，
∴∠BAF = 180° - ∠B = 100°.
∵AC平分∠BAF，
∴∠CAF = $\frac{1}{2}$∠BAF = 50°.
∵EF // BC，
∴∠C = ∠CAF = 50°.
17. (湖北省武汉市)如图 7 - 34 所示，在四边形 $ABCD$ 中，$AD // BC$，$∠ B = 80°$。
(1) 求 $∠ BAD$ 的度数；
(2) $AE$ 平分 $∠ BAD$ 交 $BC$ 于点 $E$，$∠ BCD = 50°$。求证：$AE // DC$。
(1) 求 $∠ BAD$ 的度数；
(2) $AE$ 平分 $∠ BAD$ 交 $BC$ 于点 $E$，$∠ BCD = 50°$。求证：$AE // DC$。
答案
17.(1)解:
∵AD // BC，
∴∠B + ∠BAD = 180°.
∵∠B = 80°，
∴∠BAD = 100°.
(2)证明:
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE = 50°.
∵AD // BC，
∴∠AEB = ∠DAE = 50°，
∵∠BCD = 50°，
∴∠BCD = ∠AEB.
∴AE // DC.
∵AD // BC，
∴∠B + ∠BAD = 180°.
∵∠B = 80°，
∴∠BAD = 100°.
(2)证明:
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE = 50°.
∵AD // BC，
∴∠AEB = ∠DAE = 50°，
∵∠BCD = 50°，
∴∠BCD = ∠AEB.
∴AE // DC.
