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1. 估一估。
$801-397≈$
$298×89≈$
$594+1802≈$
$632÷69≈$
$49.8×5.9≈$
$5.12÷4.79≈$
$23×448≈$
$1269÷31≈$
$801-397≈$
$298×89≈$
$594+1802≈$
$632÷69≈$
$49.8×5.9≈$
$5.12÷4.79≈$
$23×448≈$
$1269÷31≈$
答案
1. (从左到右,从上到下)400 27000 2400
9 300 1 9000 40
9 300 1 9000 40
解析
【分析】
这道题是四则运算的估算题，解题核心是运用“凑整法”，将每个算式中的数近似为与之接近的整十、整百、整千数或易计算的整数，把复杂的四则运算转化为简单的口算，从而快速得到估算结果。具体思考步骤如下：
1. 加减法估算：把数看成接近的整百、整千数，简化计算；
2. 乘除法估算：把因数、被除数、除数看成接近的整十、整百数，确保转化后的算式能通过口算得出结果；
3. 小数估算：把小数看成接近的整数，再按照整数四则运算的方法估算。
【解析】
1. $801-397$：将801近似为800，397近似为400，$800-400=400$，故$801-397≈400$；
2. $298×89$：将298近似为300，89近似为90，$300×90=27000$，故$298×89≈27000$；
3. $594+1802$：将594近似为600，1802近似为1800，$600+1800=2400$，故$594+1802≈2400$；
4. $632÷69$：将632近似为630，69近似为70，$630÷70=9$，故$632÷69≈9$；
5. $49.8×5.9$：将49.8近似为50，5.9近似为6，$50×6=300$，故$49.8×5.9≈300$；
6. $5.12÷4.79$：将5.12近似为5，4.79近似为5，$5÷5=1$，故$5.12÷4.79≈1$；
7. $23×448$：将23近似为20，448近似为450，$20×450=9000$，故$23×448≈9000$；
8. $1269÷31$：将1269近似为1200，31近似为30，$1200÷30=40$，故$1269÷31≈40$。
【答案】
400 27000 2400 9 300 1 9000 40
【知识点】
估算的方法、整数四则估算、小数四则估算
【点评】
本题主要考查四则运算的估算能力，重点掌握“凑整法”的运用，通过将数近似为易计算的整十、整百数或整数，简化运算过程。估算时需结合算式特点选择合适的近似值，保证结果的合理性，同时能有效提升快速运算的能力，是基础运算能力的重要体现。
【难度系数】
0.8
这道题是四则运算的估算题，解题核心是运用“凑整法”，将每个算式中的数近似为与之接近的整十、整百、整千数或易计算的整数，把复杂的四则运算转化为简单的口算，从而快速得到估算结果。具体思考步骤如下：
1. 加减法估算：把数看成接近的整百、整千数，简化计算；
2. 乘除法估算：把因数、被除数、除数看成接近的整十、整百数，确保转化后的算式能通过口算得出结果；
3. 小数估算：把小数看成接近的整数，再按照整数四则运算的方法估算。
【解析】
1. $801-397$：将801近似为800，397近似为400，$800-400=400$，故$801-397≈400$；
2. $298×89$：将298近似为300，89近似为90，$300×90=27000$，故$298×89≈27000$；
3. $594+1802$：将594近似为600，1802近似为1800，$600+1800=2400$，故$594+1802≈2400$；
4. $632÷69$：将632近似为630，69近似为70，$630÷70=9$，故$632÷69≈9$；
5. $49.8×5.9$：将49.8近似为50，5.9近似为6，$50×6=300$，故$49.8×5.9≈300$；
6. $5.12÷4.79$：将5.12近似为5，4.79近似为5，$5÷5=1$，故$5.12÷4.79≈1$；
7. $23×448$：将23近似为20，448近似为450，$20×450=9000$，故$23×448≈9000$；
8. $1269÷31$：将1269近似为1200，31近似为30，$1200÷30=40$，故$1269÷31≈40$。
【答案】
400 27000 2400 9 300 1 9000 40
【知识点】
估算的方法、整数四则估算、小数四则估算
【点评】
本题主要考查四则运算的估算能力，重点掌握“凑整法”的运用，通过将数近似为易计算的整十、整百数或整数，简化运算过程。估算时需结合算式特点选择合适的近似值，保证结果的合理性，同时能有效提升快速运算的能力，是基础运算能力的重要体现。
【难度系数】
0.8
2. 选择。
(1)妈妈带了200元去超市购物,选的商品有一袋大米102元,一箱牛奶65元,一篮鸡蛋33元。下面(
A. 营业员输入每种商品的价格时
B. 妈妈考虑带的钱够不够时
C. 营业员说要付多少钱时
D. 营业员要找钱给妈妈时
(2)估算下面算式的积,比200大的是(
A. $19.9×9.7$
B. $20.2×9$
C. $25.4×8.1$
D. $20×10$
(1)妈妈带了200元去超市购物,选的商品有一袋大米102元,一箱牛奶65元,一篮鸡蛋33元。下面(
B
)种情况,估算比精确计算更有价值。A. 营业员输入每种商品的价格时
B. 妈妈考虑带的钱够不够时
C. 营业员说要付多少钱时
D. 营业员要找钱给妈妈时
(2)估算下面算式的积,比200大的是(
C
)。A. $19.9×9.7$
B. $20.2×9$
C. $25.4×8.1$
D. $20×10$
答案
2. (1)B (2)C
解析
【分析】
(1) 首先明确估算和精确计算的适用场景：估算用于快速判断大致范围，无需精确数值；精确计算用于需要准确结果的场景。逐一分析选项：
A选项：营业员输入商品价格需要准确数值，否则收款错误，需精确计算；
B选项：妈妈判断带的钱够不够，只需估算商品总价是否超过200元，无需精确计算，估算更有价值；
C选项：营业员告知应付金额必须准确，需精确计算；
D选项：营业员找钱需准确金额，需精确计算。
因此选B。
(2) 估算每个选项的积，判断是否大于200：
对于A选项，把19.9看作20，9.7看作10，估算积为20×10=200，但实际两个数都比估算值小，所以实际积小于200；
B选项，20.2≈20，20×9=180，实际20.2×9=181.8＜200；
C选项，25.4≈25，8.1≈8，25×8=200，实际25.4＞25，8.1＞8，所以实际积大于200；
D选项，20×10=200，不是比200大，不符合要求。
因此选C。
【解析】
(1)
A. 营业员输入价格需精确，排除；
B. 妈妈判断钱是否够，估算总价即可，符合要求；
C. 告知应付金额需精确，排除；
D. 找钱需精确金额，排除。
故选B。
(2)
A. $19.9×9.7≈20×10=200$，因为$19.9＜20$，$9.7＜10$，所以实际积$＜200$；
B. $20.2×9≈20×9=180＜200$，实际$20.2×9=181.8＜200$；
C. $25.4×8.1≈25×8=200$，因为$25.4＞25$，$8.1＞8$，所以实际积$＞200$；
D. $20×10=200$，不满足“比200大”，排除。
故选C。
【答案】
2. (1)B (2)C
【知识点】
1. 估算的应用场景
2. 小数乘法估算
【点评】
本题考查估算的实际应用和小数乘法的估算技巧，需要结合生活场景理解估算与精确计算的区别，同时掌握通过“四舍五入”法进行估算的方法，判断估算值与实际值的大小关系。
【难度系数】
0.6
(1) 首先明确估算和精确计算的适用场景：估算用于快速判断大致范围，无需精确数值；精确计算用于需要准确结果的场景。逐一分析选项：
A选项：营业员输入商品价格需要准确数值，否则收款错误，需精确计算；
B选项：妈妈判断带的钱够不够，只需估算商品总价是否超过200元，无需精确计算，估算更有价值；
C选项：营业员告知应付金额必须准确，需精确计算；
D选项：营业员找钱需准确金额，需精确计算。
因此选B。
(2) 估算每个选项的积，判断是否大于200：
对于A选项，把19.9看作20，9.7看作10，估算积为20×10=200，但实际两个数都比估算值小，所以实际积小于200；
B选项，20.2≈20，20×9=180，实际20.2×9=181.8＜200；
C选项，25.4≈25，8.1≈8，25×8=200，实际25.4＞25，8.1＞8，所以实际积大于200；
D选项，20×10=200，不是比200大，不符合要求。
因此选C。
【解析】
(1)
A. 营业员输入价格需精确，排除；
B. 妈妈判断钱是否够，估算总价即可，符合要求；
C. 告知应付金额需精确，排除；
D. 找钱需精确金额，排除。
故选B。
(2)
A. $19.9×9.7≈20×10=200$，因为$19.9＜20$，$9.7＜10$，所以实际积$＜200$；
B. $20.2×9≈20×9=180＜200$，实际$20.2×9=181.8＜200$；
C. $25.4×8.1≈25×8=200$，因为$25.4＞25$，$8.1＞8$，所以实际积$＞200$；
D. $20×10=200$，不满足“比200大”，排除。
故选C。
【答案】
2. (1)B (2)C
【知识点】
1. 估算的应用场景
2. 小数乘法估算
【点评】
本题考查估算的实际应用和小数乘法的估算技巧，需要结合生活场景理解估算与精确计算的区别，同时掌握通过“四舍五入”法进行估算的方法，判断估算值与实际值的大小关系。
【难度系数】
0.6
3. 下表是小赵的姐姐2023年上半年在网上购物消费情况统计。请你估算一下,小赵的姐姐上半年网上购物消费大约是多少元钱?
答案
3. (估算合理即可)$188+112+198+106+304+$
$152≈1050$(元) 答:小赵的姐姐上半年网上购
物消费大约是1050元。
$152≈1050$(元) 答:小赵的姐姐上半年网上购
物消费大约是1050元。
解析
【分析】
要估算上半年的购物消费总额，首先明确需求是将6个月的消费金额相加并进行估算。我们可以把每个月的消费金额近似为与其接近的整十数，再将这些近似数相加，就能得到估算的总消费。具体来看：188接近190，112接近110，198接近200，106接近100，304接近300，152接近150，接下来将这些近似数求和即可。
【解析】
将每个月的消费金额进行估算：
$188≈190$，$112≈110$，$198≈200$，$106≈100$，$304≈300$，$152≈150$
计算近似数的和：
$190+110+200+100+300+150$
$=(190+110)+(200+100)+(300+150)$
$=300+300+450$
$=1050$（元）
答：小赵的姐姐上半年网上购物消费大约是1050元。
【答案】
小赵的姐姐上半年网上购物消费大约是1050元。
【知识点】
加法估算、整数加法
【点评】
本题考查估算在实际生活中的应用，通过将实际数值近似为整十数，简化计算过程，帮助快速得到近似结果，培养学生的估算意识与数感。
【难度系数】
0.8
要估算上半年的购物消费总额，首先明确需求是将6个月的消费金额相加并进行估算。我们可以把每个月的消费金额近似为与其接近的整十数，再将这些近似数相加，就能得到估算的总消费。具体来看：188接近190，112接近110，198接近200，106接近100，304接近300，152接近150，接下来将这些近似数求和即可。
【解析】
将每个月的消费金额进行估算：
$188≈190$，$112≈110$，$198≈200$，$106≈100$，$304≈300$，$152≈150$
计算近似数的和：
$190+110+200+100+300+150$
$=(190+110)+(200+100)+(300+150)$
$=300+300+450$
$=1050$（元）
答：小赵的姐姐上半年网上购物消费大约是1050元。
【答案】
小赵的姐姐上半年网上购物消费大约是1050元。
【知识点】
加法估算、整数加法
【点评】
本题考查估算在实际生活中的应用，通过将实际数值近似为整十数，简化计算过程，帮助快速得到近似结果，培养学生的估算意识与数感。
【难度系数】
0.8
4. 小王家到百货商场的路程有2100米,小王以78米/分的速度从家步行到百货商场。估一估,25分内能到达吗?
答案
4. $78×25≈2000$(米) $2000＜2100$ 答:25分
内不能到达。
内不能到达。
解析
【分析】
要判断小王25分内能否到达百货商场，我们可以先估算小王25分钟步行的路程，再将估算结果与家到商场的路程2100米进行比较。估算时，为了方便计算，把速度78米/分看作接近的整十数80米/分（78≈80），计算80×25得到估算路程。由于我们把速度估大了，实际步行的路程会比估算值小，若估算值都小于2100米，那么实际肯定无法在25分内到达。
【解析】
估算小王25分钟步行的路程：
$78×25≈80×25=2000$(米)
比较估算路程与总路程：
$2000＜2100$
因为把速度估大后得到的路程仍小于2100米，所以实际25分钟走的路程更小于2100米，因此25分内不能到达。
答：25分内不能到达。
【答案】
$78×25≈2000$(米) $2000＜2100$ 答:25分内不能到达。
【知识点】
乘法估算、路程问题
【点评】
本题考查估算在实际行程问题中的应用，通过估算速度与时间的乘积得到路程，再进行大小比较来解决实际问题，既锻炼了学生的估算能力，也强化了对路程、速度、时间三者关系的理解。
【难度系数】
0.8
要判断小王25分内能否到达百货商场，我们可以先估算小王25分钟步行的路程，再将估算结果与家到商场的路程2100米进行比较。估算时，为了方便计算，把速度78米/分看作接近的整十数80米/分（78≈80），计算80×25得到估算路程。由于我们把速度估大了，实际步行的路程会比估算值小，若估算值都小于2100米，那么实际肯定无法在25分内到达。
【解析】
估算小王25分钟步行的路程：
$78×25≈80×25=2000$(米)
比较估算路程与总路程：
$2000＜2100$
因为把速度估大后得到的路程仍小于2100米，所以实际25分钟走的路程更小于2100米，因此25分内不能到达。
答：25分内不能到达。
【答案】
$78×25≈2000$(米) $2000＜2100$ 答:25分内不能到达。
【知识点】
乘法估算、路程问题
【点评】
本题考查估算在实际行程问题中的应用，通过估算速度与时间的乘积得到路程，再进行大小比较来解决实际问题，既锻炼了学生的估算能力，也强化了对路程、速度、时间三者关系的理解。
【难度系数】
0.8
5. 【提优挑战】一桶油有75.5千克,分装到每瓶能装2.3千克油的瓶子里。
(1)这些油最多能装满多少个这样的瓶子?
(2)要全部装完这些油,至少需要多少个瓶子?
(1)这些油最多能装满多少个这样的瓶子?
(2)要全部装完这些油,至少需要多少个瓶子?
答案
5. (1)$75.5÷2.3=32$(个)……1.9(千克)
答:这些油最多能装满32个这样的瓶子。
(2)$75.5÷2.3=32$(个)……1.9(千克) $32+1=$
33(个) 答:至少需要33个瓶子。
答:这些油最多能装满32个这样的瓶子。
(2)$75.5÷2.3=32$(个)……1.9(千克) $32+1=$
33(个) 答:至少需要33个瓶子。
解析
【分析】
对于这道题，我们需要结合实际场景分析：
（1）求最多能装满多少个瓶子，本质是求75.5千克里包含多少个2.3千克，用除法计算。由于剩余的油若不足2.3千克则无法装满一瓶，因此只需取除法运算的商，舍去余数，这是“去尾法”的实际应用。
（2）求全部装完至少需要多少个瓶子，先通过除法得到装满的瓶子数和剩余油量，剩余的油哪怕不足一瓶，也需要额外一个瓶子盛装，所以要在商的基础上加1，这是“进一法”的实际应用。
【解析】
（1）计算最多能装满的瓶子数：
$75.5÷2.3=32$（个）……$1.9$（千克）
剩余的1.9千克油无法装满一个瓶子，因此最多能装满32个瓶子。
（2）计算全部装完需要的瓶子数：
由（1）可知装满32个瓶子后还剩1.9千克油，这部分油需要额外1个瓶子，因此：
$32+1=33$（个）
【答案】
(1) $75.5÷2.3=32$(个)……1.9(千克)
答:这些油最多能装满32个这样的瓶子。
(2) $75.5÷2.3=32$(个)……1.9(千克) $32+1=33$(个)
答:至少需要33个瓶子。
【知识点】
小数除法应用、去尾法、进一法
【点评】
本题考查小数除法在实际生活中的灵活应用，核心是根据不同问题情境，准确选择“去尾法”或“进一法”取商的近似数，帮助学生建立数学与生活的联系，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
对于这道题，我们需要结合实际场景分析：
（1）求最多能装满多少个瓶子，本质是求75.5千克里包含多少个2.3千克，用除法计算。由于剩余的油若不足2.3千克则无法装满一瓶，因此只需取除法运算的商，舍去余数，这是“去尾法”的实际应用。
（2）求全部装完至少需要多少个瓶子，先通过除法得到装满的瓶子数和剩余油量，剩余的油哪怕不足一瓶，也需要额外一个瓶子盛装，所以要在商的基础上加1，这是“进一法”的实际应用。
【解析】
（1）计算最多能装满的瓶子数：
$75.5÷2.3=32$（个）……$1.9$（千克）
剩余的1.9千克油无法装满一个瓶子，因此最多能装满32个瓶子。
（2）计算全部装完需要的瓶子数：
由（1）可知装满32个瓶子后还剩1.9千克油，这部分油需要额外1个瓶子，因此：
$32+1=33$（个）
【答案】
(1) $75.5÷2.3=32$(个)……1.9(千克)
答:这些油最多能装满32个这样的瓶子。
(2) $75.5÷2.3=32$(个)……1.9(千克) $32+1=33$(个)
答:至少需要33个瓶子。
【知识点】
小数除法应用、去尾法、进一法
【点评】
本题考查小数除法在实际生活中的灵活应用，核心是根据不同问题情境，准确选择“去尾法”或“进一法”取商的近似数，帮助学生建立数学与生活的联系，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
