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1. 有下列命题:①两条直线相交所成的角是对顶角;②有公共顶点的角是对顶角;③一个角的两个邻补角是对顶角;④有一边互为反向延长线且相等的两个角是对顶角. 其中是真命题的是
③
(填序号).答案
1. ③
2. 如图 7-30, 若 $AO ⊥ OC, DO ⊥ OB$, $∠ AOB: ∠ BOC = 32:13$, 则 $∠ COD$ 的度数为 ______。
答案
2. $64°$
3. 如图 7-31,已知直线 $a// b, ∠ BAC = 90°, ∠ 1 = 50°$, 则 $∠ 2 = \_\_\_\_\_\_$.
答案
3. $40°$
4. 如图7-32,已知直线AB与CD相交于点O,∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE : ∠EOD = 2 : 3,则∠AOE的度数为
$152°$
.答案
4. $152°$ 提示:$\because\quad ∠ AOC=70°,$
$\therefore\quad ∠ BOD=∠ AOC=70°.$
$\because\quad ∠ BOE:∠ EOD=2:3,$
$\therefore\quad ∠ BOE=\frac{2}{3+2}×70°=28°.$
$\therefore\quad ∠ AOE=180°-28°=152°.$
$\therefore\quad ∠ BOD=∠ AOC=70°.$
$\because\quad ∠ BOE:∠ EOD=2:3,$
$\therefore\quad ∠ BOE=\frac{2}{3+2}×70°=28°.$
$\therefore\quad ∠ AOE=180°-28°=152°.$
5. 如图 7-33,已知 $AB // CD$, BC 是 $∠ ABD$ 的平分线,若 $∠ 2=64°$,则 $∠ 3$ 的度数为 ______.
答案
5. $58°$
二、选择题
6. 在同一平面内,过直线$ l $外一点$ P $作$ l $的垂线$ m $,再过$ P $作$ m $的垂线$ n $,则直线$ l $与$ n $的位置关系是 （
A.相交
B.相交且垂直
C.平行
D.不能确定
6. 在同一平面内,过直线$ l $外一点$ P $作$ l $的垂线$ m $,再过$ P $作$ m $的垂线$ n $,则直线$ l $与$ n $的位置关系是 （
C
）A.相交
B.相交且垂直
C.平行
D.不能确定
答案
6. C
7. 如图 7-34，$l// AB$，$∠ A=2∠ B$. 若$∠ 1=108°$，则$∠ 2$的度数为 （
A.$36°$
B.$46°$
C.$72°$
D.$82°$
A
）A.$36°$
B.$46°$
C.$72°$
D.$82°$
答案
7. A
8. 如图7-35,木工师傅在一块木板上画两条平行线,方法是:用角尺画木板边缘的两条垂线,这样画的理由有下列四种说法:①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行;④平面内垂直于同一直线的两条直线平行.其中正确的是 (
图7-35
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①③
C
)图7-35
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①③
答案
8. C
