1. 填空题(将正确答案填在括号里)。
(1)行驶同一段路程，甲需要5 min，乙需要6 min，甲、乙所用时间的比是()，
甲、乙的速度比是()。
(2)用2、4、5、10这四个数组成的比例是()。
(3)$y=\frac{5}{x}$，$x$和$y$成()比例关系，则$y：( )=( )：( )$。
(4)如果$9a=5b$，那么$a：b=( )：( )$。
(5)$\frac{3}{5}:15=( )=\frac{(\quad\quad)}{50}=9：( )=( )\%$

1.（1）5:6 6:5
（2）2:4=5:10（答案不唯一）
（3）反 5 1 x（答案不唯一）
（4）5 9
（5）$\frac{1}{25}$ 2 225 4

【分析】
1. 对于(1)：求甲、乙时间比，直接用甲的时间与乙的时间作比即可；路程相同时，速度与时间成反比，因此速度比是时间比的反比。
2. 对于(2)：根据比例的定义，找出两组比值相等的比即可，只要四个数能组成两个比值相等的比，就可构成比例，答案不唯一。
3. 对于(3)：判断正反比例需看x和y的乘积或比值是否一定，由$y=\frac{5}{x}$可得$xy=5$（定值），故成反比例；再根据比例的基本性质，将$xy=5$转化为比例式即可。
4. 对于(4)：依据比例的基本性质“内项积等于外项积”，把等式$9a=5b$转化为比例式，确定a、b对应的项即可。
5. 对于(5)：先计算$\frac{3}{5}:15$的比值，再结合分数的基本性质、比的性质以及百分数的转化规则，依次求出对应数值。
【解析】
(1) 甲所用时间为5min，乙为6min，时间比为$5:6$；
把这段路程看作单位“1”，甲的速度是$\frac{1}{5}$，乙的速度是$\frac{1}{6}$，速度比为$\frac{1}{5}:\frac{1}{6}=(\frac{1}{5}×30):(\frac{1}{6}×30)=6:5$。
(2) 因为$2:4=0.5$，$5:10=0.5$，两组比的比值相等，所以可组成比例$2:4=5:10$（答案不唯一，如$4:2=10:5$等也符合要求）。
(3) 由$y=\frac{5}{x}$变形得$xy=5$（乘积一定），所以x和y成反比例关系；
根据比例的基本性质，$xy=5$可写成$y:5=1:x$（答案不唯一，只要满足内项积等于外项积为5即可）。
(4) 已知$9a=5b$，根据比例的基本性质，将a和9作为外项，b和5作为内项，可得$a:b=5:9$。
(5) $\frac{3}{5}:15=\frac{3}{5}÷15=\frac{3}{5}×\frac{1}{15}=\frac{1}{25}$；
根据分数的基本性质，$\frac{1}{25}=\frac{1×2}{25×2}=\frac{2}{50}$；
设$9:□=\frac{1}{25}$，则$□=9÷\frac{1}{25}=225$；
$\frac{1}{25}=0.04=4\%$。
【答案】
1.（1）$\boldsymbol{5:6}$；$\boldsymbol{6:5}$
（2）$\boldsymbol{2:4=5:10}$（答案不唯一）
（3）$\boldsymbol{反}$；$\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{1}$；$\boldsymbol{x}$（答案不唯一）
（4）$\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{9}$
（5）$\boldsymbol{\frac{1}{25}}$；$\boldsymbol{2}$；$\boldsymbol{225}$；$\boldsymbol{4}$
【知识点】
1. 比与比例的基本性质
2. 正反比例的判断
3. 比、分数、百分数的转化
【点评】
本题综合考查了比和比例的核心知识点，涵盖时间与速度的反比关系、比例的构建、正反比例的判定、比例式的转化以及比、分数、百分数的互化，知识点覆盖面广，需要熟练掌握相关概念与性质才能准确作答。
【难度系数】
0.6

2. 判断下面各题中的两种量是否成正比例关系或反比例关系。
（1）飞机飞行的航程一定，飞机飞行的速度与时间。
（2）圆柱的底面积一定，它的体积与高。
（3）产品合格率一定，合格产品数与生产的产品总数。

2.（1）航程一定，飞机飞行的速度与时间成反比例关系。
（2）圆柱的底面积一定，它的体积与高成正比例关系。
（3）产品合格率一定，合格产品数与生产的产品总数成正比例关系。

【分析】
要判断两种量成正比例还是反比例，需先明确正反比例的定义：两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，则成正比例关系；若它们的乘积一定，则成反比例关系。接下来逐个分析：
1. 对于飞机飞行的速度与时间，数量关系式为$\mathrm{航程}=\mathrm{速度}×\mathrm{时间}$，已知航程一定，即速度和时间的乘积是固定值，符合反比例关系的特征。
2. 对于圆柱的体积与高，数量关系式为$\mathrm{圆柱体积}=\mathrm{底面积}×\mathrm{高}$，变形可得$\frac{\mathrm{体积}}{\mathrm{高}}=\mathrm{底面积}$，已知底面积一定，即体积与高的比值固定，符合正比例关系的特征。
3. 对于合格产品数与生产的产品总数，数量关系式为$\mathrm{合格率}=\frac{\mathrm{合格产品数}}{\mathrm{生产的产品总数}}$，已知合格率一定，即合格产品数与生产的产品总数的比值固定，符合正比例关系的特征。
【解析】
（1）根据数量关系：$\mathrm{航程}=\mathrm{速度}×\mathrm{时间}$，已知航程一定，也就是速度和时间的乘积为定值，因此飞机飞行的速度与时间成反比例关系。
（2）根据圆柱体积公式：$V=Sh$（$V$表示体积，$S$表示底面积，$h$表示高），变形可得$\frac{V}{h}=S$，已知底面积$S$一定，即体积与高的比值为定值，因此圆柱的体积与高成正比例关系。
（3）根据合格率公式：$\mathrm{合格率}=\frac{\mathrm{合格产品数}}{\mathrm{生产的产品总数}}$，已知合格率一定，即合格产品数与生产的产品总数的比值为定值，因此合格产品数与生产的产品总数成正比例关系。
【答案】
（1）航程一定，飞机飞行的速度与时间成反比例关系。
（2）圆柱的底面积一定，它的体积与高成正比例关系。
（3）产品合格率一定，合格产品数与生产的产品总数成正比例关系。
【知识点】
正比例的判定、反比例的判定
【点评】
本题考查正反比例关系的基础判定，解题核心是熟练掌握正反比例的定义，通过梳理两种量的数量关系式，判断其比值或乘积是否为定值，进而确定比例关系，属于易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8

3. 化简下列比。
$0.21:0.49$ $\frac{3}{5}:\frac{4}{15}$

3. 3:7 9:4

【分析】
化简比的核心是利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变），将比转化为最简整数比（前项和后项互质）。
对于小数比$0.21:0.49$，先把前后项同时扩大相同倍数转化为整数比，再约分；对于分数比$\frac{3}{5}:\frac{4}{15}$，先找到分母的最小公倍数，前后项同时乘这个公倍数转化为整数比，再化简。
1. 处理$0.21:0.49$：先将前后项同时乘100，把小数变为整数，得到21:49，再找出21和49的最大公因数7，前后项同时除以7，得到最简比。
2. 处理$\frac{3}{5}:\frac{4}{15}$：分母5和15的最小公倍数是15，前后项同时乘15，消去分母得到整数比，再判断是否互质，得到最简比。
【解析】
1. 化简$0.21:0.49$：
根据比的基本性质，前后项同时乘100：
$0.21:0.49=(0.21×100):(0.49×100)=21:49$
再同时除以21和49的最大公因数7：
$21:49=(21÷7):(49÷7)=3:7$
2. 化简$\frac{3}{5}:\frac{4}{15}$：
前后项同时乘分母5和15的最小公倍数15：
$\frac{3}{5}:\frac{4}{15}=(\frac{3}{5}×15):(\frac{4}{15}×15)=9:4$
【答案】
$3:7$；$9:4$
【知识点】
比的基本性质、化简比
【点评】
本题考查不同类型比的化简方法，小数比先转化为整数比再约分，分数比先通分转化为整数比，关键是熟练运用比的基本性质，确保最终比的前项和后项互质。
【难度系数】
0.8