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1.(2025·云南)某书店3月份盈利6000元，5月份盈利6200元.设该书店每月盈利的平均增长率为$x$.根据题意，下列方程正确的是（
A.$6000(1+x)^{2}=6200$
B.$6000(1-x)^{2}=6200$
C.$6000(1+2x)=6200$
D.$6000x^{2}=6200$
A
）A.$6000(1+x)^{2}=6200$
B.$6000(1-x)^{2}=6200$
C.$6000(1+2x)=6200$
D.$6000x^{2}=6200$
答案
1.A
2. 如图,王师傅在一块正方形钢板上截取了 4 cm 宽的矩形钢板,剩下的阴影部分的面积是$96\ \mathrm{cm}^{2}$,则原来这块正方形钢板的边长是
12
cm.答案
2.12
3.如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和为
34或-34
.答案
3.34或-34
4.(2025·苏州二模)某商店9月份的利润是2500元,要使11月份的利润达到3600 第2题图元,平均每月利润增长的百分率为
20%
.答案
4.20%
5.(2025·威海)如图,某校有一个长20 m,宽14 m的矩形种植园.为了方便耕作管理,在种植园的四周和内部修建宽度相同的小路(图中阴影部分).小路把种植园分成面积均为$24\ \mathrm{m}^2$的9个矩形地块,请你求出小路的宽度.
答案
5.解:设小路的宽度为 x m,则 9 个矩形地块可合成长为(20-4x)m,宽为(14-4x)m 的矩形，
根据题意,得$(20-4x)(14-4x)=24×9$，
整理,得$2x^2-17x+8=0$,解得 $x_1=\frac{1}{2},x_2=8$(不符合题意,舍去).
答:小路的宽度为$\frac{1}{2}$ m.
根据题意,得$(20-4x)(14-4x)=24×9$，
整理,得$2x^2-17x+8=0$,解得 $x_1=\frac{1}{2},x_2=8$(不符合题意,舍去).
答:小路的宽度为$\frac{1}{2}$ m.
6.(2025·宜兴期末)如图,小程的爸爸用一段 10 m 长的铁丝网围成一个一边靠墙(墙长 5.5 m)的矩形鸭舍,其面积为 $15\ \mathrm{m}^{2}$,在鸭舍侧面中间位置留一个 1 m 宽的门(由其他材料制成),则 $BC$ 的长为 （
A.5 m 或 6 m
B.2.5 m 或 3 m
C.5 m
D.3 m
C
）A.5 m 或 6 m
B.2.5 m 或 3 m
C.5 m
D.3 m
答案
6.C
7.(2025·泗洪一模)一个容器盛满纯药液63 L,第一次倒出一部分纯药液后,用水加满;第二次又倒出同样多的药液,若此时容器内剩下的纯药液是28 L,则每次倒出的液体是
21 L
.答案
7.21 L
8. 如图是一张长 12 cm,宽 10 cm 的矩形铁皮,将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形,剩余部分(阴影部分)可制成底面积是$24\ \mathrm{cm}^{2}$的有盖的长方体铁盒,则剪去的正方形的边长为
2
cm.答案
8.2
