2026年暑假作业本大象出版社七年级数学华师大版第27页答案
5. 若关于x,y的二元一次方程组$\begin{cases}3x+y=1+a, \\x+3y=3\end{cases}$的解满足$x+y＜2$，则a的取值范围为 ______ .

答案

5.$a＜4$
五、不等式（组）的整数解问题
1. 不等式$2x+9 ≥ 3(x+2)$的正整数解是
$1,2,3$
。

答案

1.$1,2,3$
2. 不等式组$\begin{cases}x≤2, \\ x+2＞1\end{cases}$的最小整数解为（ ）

A.-1
B.0
C.1
D.2

答案

2.B
3. 若满足20＜5−2(2+2x)＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b等于（
C
）

A.−15
B.−16
C.−17
D.−18

答案

3.C
4. 已知不等式$5(x-2)+8＜6(x-1)+7$的最小整数解是方程$2x-ax=4$的解，则$a$的值为
$4$
。

答案

4.$4$
5. 如果关于$x$的不等式组$\begin{cases}3x - a ≥ 0, \\2x - b ≤ 0\end{cases}$的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数$a,b$组成的有序数对$(a,b)$共有 ______ 个.

答案


5.$6$
提示:$\begin{cases}3x-a≥0,① \\2x-b≤0. ②\end{cases}$
解不等式①,得$x≥\frac{a}{3}$.
解不等式②,得$x≤\frac{b}{2}$.
所以不等式组的解集为$\frac{a}{3}≤x≤\frac{b}{2}$.
因为不等式组的整数解仅有1,2,
所以$0＜\frac{a}{3}≤1,2≤\frac{b}{2}＜3$.
解得$0＜a≤3,4≤b＜6$.
所以$a$可取1,2,3,$b$可取4,5.
所以整数$a,b$组成的有序数对$(a,b)$有$(1,4)$,$(2,4)$,$(3,4)$,$(1,5)$,$(2,5)$,$(3,5)$,共6个.
1.小明网购了一本有趣的数学书,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:“至少15元.”乙说:“至多12元.”丙说:“至多10元.”小明说:“你们三个人都说错了.”则这本书的价格$x$(单位:元)所在的范围为 (
B
)

A.$10＜x＜12$
B.$12＜x＜15$
C.$10＜x＜15$
D.$11＜x＜14$

答案

1.B
2.某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打
$8$
折 （
C
）

A.六
B.七
C.八
D.九

答案

2.C
3. 某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对
$15$
道题.

答案

3.$15$
4.现用甲、乙两种运输车将46 t抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5 t,乙种运输车载重4 t,安排这两种运输车辆的总数不超过10辆,则甲种运输车至少应安排
$6$
辆.

答案

4.$6$
5. 为培养学生养成“爱读书，读好书”的习惯，某中学举办了“汉字听写大赛”，并为获奖同学颁奖. 在购买奖品时发现，1个书包和1本词典需花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典.
(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元？
(2)学校计划用不超过900元的总费用，为获胜的40名同学颁发奖品（每人1个书包或1本词典），求最多可以购买多少个书包.

答案

5.(1)设每个书包和每本词典的价格分别是$x$元、$y$元,根据题意,得
$\begin{cases}x+y=48, \\3x+2y=124.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x=28, \\y=20.\end{cases}$
答:每个书包的价格是28元,每本词典的价格是20元.
(2)设购买$z$个书包,则购买词典$(40-z)$本,根据题意,得$28z+20(40-z)≤900$,
解得$z≤12.5$.
答:最多可以购买12个书包.