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1. (2023·新疆中考)用配方法解一元二次方程
$x^2 - 6x + 8 = 0$,配方后得到的方程是 ( )
A. $(x+6)^2 = 28$
B. $(x-6)^2 = 28$
C. $(x+3)^2 = 1$
D. $(x-3)^2 = 1$
$x^2 - 6x + 8 = 0$,配方后得到的方程是 ( )
A. $(x+6)^2 = 28$
B. $(x-6)^2 = 28$
C. $(x+3)^2 = 1$
D. $(x-3)^2 = 1$
答案
D
2. (2024·长沙校级月考)已知$\odot O$的半径为3，点O到直线m的距离为d，若直线m与$\odot O$公共点的个数为2个，则d可取（ ）
A. 0
B. 3
C. 3.5
D. 4
A. 0
B. 3
C. 3.5
D. 4
答案
A
3. (2024·日照中考)某班40名同学一周参加体育锻炼的时间统计图如图所示,那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是
( )
A. 9,9
B. 14,9
C. 14,8.5
D. 9,8.5
( )
A. 9,9
B. 14,9
C. 14,8.5
D. 9,8.5
答案
A
4. (2024·济南中考)3月14日是国际数学节，某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是
( )
A. $\dfrac{1}{9}$
B. $\dfrac{1}{6}$
C. $\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{2}{3}$
( )
A. $\dfrac{1}{9}$
B. $\dfrac{1}{6}$
C. $\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{2}{3}$
答案
C
5. 已知$x_1$、$x_2$是关于$x$的方程$x^2 - 2x - m^2 = 0$的两根,下列结论中不一定正确的是 ( )
A. $x_1 + x_2 ＞ 0$
B. $x_1 · x_2 ＜ 0$
C. $x_1 ≠ x_2$
D. 方程必有一正根
A. $x_1 + x_2 ＞ 0$
B. $x_1 · x_2 ＜ 0$
C. $x_1 ≠ x_2$
D. 方程必有一正根
答案
B
6. (黄冈中考)如图,$\odot O$是$\mathrm{Rt}△ ABC$的外接圆,$OE ⊥ AB$交$\odot O$于点$E$,垂足为点$D$,$AE$、$CB$的延长线交于点$F$.若$OD=3$,$AB=8$,则$FC$的长是
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
答案
A
7. (铜仁中考改编)某商店以20元/千克的单价新进一批商品,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.要使销售利润达到800元,销售单价应定为每千克 ( )
A. 40元
B. 60元
C. 40元或60元
D. 20元或80元
A. 40元
B. 60元
C. 40元或60元
D. 20元或80元
答案
C
8. 把一张圆形纸片和一张含$45°$角的扇形纸片按如图所示的方式分别剪得一个正方形,如果所剪得的两个正方形边长都是1,那么扇形纸片和圆形纸片的面积比是（ ）
A. $5:4$
B. $2:5$
C. $\sqrt{5}:2$
D. $\sqrt{5}:\sqrt{2}$
A. $5:4$
B. $2:5$
C. $\sqrt{5}:2$
D. $\sqrt{5}:\sqrt{2}$
答案
A
