1. 直接通过________来解一元二次方程的方法叫作直接开平方法.

求平方根

2. 如果一个一元二次方程具有$(x+h)^2 = k$（$h$、$k$为常数，$k$______）的形式，就可以用直接开平方法求解。

$\geq0$

1. 一元二次方程 $ x^2 - 9 = 0 $ 的解是 （ ）
A. $ x=3 $
B. $ x_1=x_2=3 $
C. $ x_1=\sqrt{3},x_2=-\sqrt{3} $
D. $ x_1=3,x_2=-3 $

D

2. 如果关于 $ x $ 的方程 $(x-9)^2 = m+4$ 可以用直接开平方法求解，那么 $ m $ 的取值范围是（ ）
A. $ m＞3 $
B. $ m≥ 3 $
C. $ m＞-4 $
D. $ m≥ -4 $

D

3. 方程$(x-1)^2=6$的解是$\underline{\hspace{15cm}}$．

$x_1 = 1 + \sqrt{6},x_2 = 1 - \sqrt{6}$

4. (1)若$x=3$是关于$x$的方程$x^2 - c = 0$的一个根，则$c=$______．
(2)若$x=-2$是关于$x$的一元二次方程$ax^2 - 4 = 0$的一个解，则这个方程的另一个解是______．

9
; $x = 2$

5. 解下列方程.
(1)$9x^2=4$；
(2)$2x^2 - 10=0$；
(3)$(x+2)^2=3$；
(4)$(x-3)^2 - 36=0$；
(5)$4(x-3)^2 - 5=11$；
(6)$(x+1)(x-1)=15$；
(7)$(2t-3)^2=0$；
(8)$(2x+1)^2 - 16=0$；
(9)$(x-2)^2 + 6=4$.

解：​$x^2=\frac 49$​​$x_{1}=\frac 23，$​​$x_{2} = -\frac 23$​ ; 解：​$2x^2=10$​​$x^2 = 5$​​$x_{1}=\sqrt {5}，x_{2} = -\sqrt {5}$​ ; 解：​$x + 2=\pm \sqrt {3}$​​$x_{1}=-2+\sqrt {3}，x_{2} = -2 - \sqrt {3}$​ ; 解：​$(x - 3)^2=36$​​$x - 3=\pm 6$​​$x_{1}=9，x_{2} = -3$​ ; 解：​$4(x - 3)^2=16$​​$(x - 3)^2 = 4$​​$x - 3=\pm 2$​​$x_{1}=5，x_{2} = 1$​ ; 解：​$x^2 - 1 = 15$​​$x^2=16$​​$x_{1} = 4，x_{2} = -4$​ ; 解：​$2t - 3 = 0$​​$t_{1}=t_{2}=\frac {3}{2}$​ ; 解：​$(2x + 1)^2=16$​​$2x + 1=\pm 4$​​$2x+1 = 4$​或​$2x + 1=-4$​​$x_{1}=\frac {3}{2}，x_{2} = -\frac {5}{2}$​ ; 解：​$(x - 2)^2=-2$​∵负数没有平方根∴此方程无实数解