1. 如图是某商场的自动扶梯。扶梯的部分几何尺寸如图所示,质量为50 kg的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼。已知扶梯以1 m/s的速度匀速上行,则扶梯对他做的功是J,对他做功的功率是W。(g取10 N/kg)

1500；300

【分析】
要解决该问题，需明确两个核心：一是扶梯对人做的功是克服重力做功，仅与重力和竖直上升高度有关；二是计算功率需要先求做功时间，时间可通过扶梯长度和速度算出，扶梯长度由勾股定理求得。
【解析】
1. 计算扶梯对他做的功：
人的重力 $ G = mg = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N} $，
扶梯上升的竖直高度 $ h = 3\ \mathrm{m} $，
扶梯对他做的功为克服重力做功，公式为 $ W = Gh $，代入得 $ W = 500\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 1500\ \mathrm{J} $。
2. 计算扶梯对他做功的功率：
先由勾股定理得扶梯长度 $ s = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\ \mathrm{m} $，
扶梯速度 $ v = 1\ \mathrm{m/s} $，则运动时间 $ t = \frac{s}{v} = \frac{5\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m/s}} = 5\ \mathrm{s} $，
功率公式为 $ P = \frac{W}{t} $，代入得 $ P = \frac{1500\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}} = 300\ \mathrm{W} $。
【答案】
1500；300
【知识点】
功的计算；功率的计算；勾股定理应用
【点评】
本题结合自动扶梯的实际场景，考查功和功率的基础计算，关键是理解扶梯做功的本质是克服重力做功，需区分竖直高度和扶梯长度，难度适中，属于常规应用题。
【难度系数】
0.5

2.甲、乙两同学进行爬杆比赛,爬到杆顶(杆长相同)时,甲用10 s,乙用9 s,若甲、乙两人的体重之比为5:6,则甲、乙两人爬到杆顶做的功之比是,甲、乙两人爬杆的平均功率之比是。

5:6；3:4

【分析】
要解决这道题，需明确爬杆时是克服自身重力做功，功的计算公式为$W=Gh$，功率的计算公式为$P=\frac{W}{t}$。首先，两人爬杆上升的高度$h$相同，因此功的比值可直接由体重比推导；再结合两人的时间，利用功率公式推导功率之比，注意比值计算时不要混淆时间的对应关系。
【解析】
1. 计算做功之比：
爬杆时，克服重力做功的公式为$W=Gh$，由于甲、乙爬的杆长相同，即上升高度$h_{甲}=h_{乙}$，因此做功之比：
$\frac{W_{甲}}{W_{乙}}=\frac{G_{甲}h_{甲}}{G_{乙}h_{乙}}=\frac{G_{甲}}{G_{乙}}=\frac{5}{6}$，即$5:6$。
2. 计算功率之比：
功率公式为$P=\frac{W}{t}$，已知$t_{甲}=10s$，$t_{乙}=9s$，因此功率之比：
$\frac{P_{甲}}{P_{乙}}=\frac{\frac{W_{甲}}{t_{甲}}}{\frac{W_{乙}}{t_{乙}}}=\frac{W_{甲}}{W_{乙}}×\frac{t_{乙}}{t_{甲}}=\frac{5}{6}×\frac{9}{10}=\frac{3}{4}$，即$3:4$。
【答案】
5:6；3:4
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功与功率的基础比值计算，核心是掌握功和功率的公式，明确爬杆做功的本质是克服重力做功，计算比值时需注意物理量的对应关系，属于初中物理的基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7

3. 如图所示,在四川凉山海拔3 300 m的高寒山区,太阳能除冰机器人正高效清理电网结冰。当机器人的机械臂以1 500 W的功率水平匀速碾压冰层时,下列说法正确的是()


A.功率1 500 W表示机器人在1 s内做功1 500 W
B.机器人除冰速度越快,做的功就越多
C.机械臂对冰层做的功越多,其功率就越大
D.若增大机器人除冰时的功率,则在相同时间内它做的功越多

D

【分析】
本题考查功率的基本概念，需明确功率的物理意义、定义式（$P=\frac{W}{t}$）及功、功率、时间的关系（$W=Pt$）。解题时要逐一分析每个选项，结合功率的定义判断正误：
1. 先回忆功率的核心：功率是表示做功快慢的物理量，单位时间内做的功叫功率，功的单位是焦耳（J），功率单位是瓦特（W），注意符号区分；
2. 再根据$W=Pt$分析做功多少的决定因素：做功多少由功率和时间共同决定，仅知道功率或时间无法确定做功总量；
3. 最后对每个选项逐一排查，选出正确答案。
【解析】
根据功率的定义和公式分析各选项：
选项A：功率$1500W$的物理意义是机器人在$1s$内做功$1500J$，而非$1s$内做功$1500W$（$W$是功的单位，$W$是功率单位，概念混淆），故A错误；
选项B：由$W=Pt$可知，做功多少由功率和时间共同决定。除冰速度快仅说明功率可能大，但时间不确定，无法确定做功总量，故B错误；
选项C：功率是描述做功快慢的物理量，由功和时间共同决定。仅做功多，时间未知，无法判断功率大小，故C错误；
选项D：根据$W=Pt$，当时间$t$相同时，功率$P$越大，做功$W$越多，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
功率的概念、功与功率的关系
【点评】
本题属于功率概念的基础应用题，核心是准确区分功和功率的物理意义，掌握功率的定义式及变形公式，易错点是混淆功率的物理意义与做功多少的决定因素，整体难度不大，是对基础知识点的常规考查。
【难度系数】
0.6

4.如图是关于“机械功和功率”的部分知识结构图,关于图中①②③④的理解正确的是 ()


A.①之和
B.②之比
C.③快慢
D.④多少

B

【分析】要解决本题，需掌握机械功和功率的计算公式及物理意义：机械功的公式为$ W=Fs $，即机械功等于力与力的方向上移动距离的乘积，对应图中①；功率的公式为$ P=\frac{W}{t} $，即功率是功与做功时间的比值，对应图中②；机械功表示做功的多少，对应③；功率表示做功的快慢，对应④。据此分析选项即可。
【解析】根据机械功公式$ W=Fs $，可知①为力$ F $与距离$ s $的乘积，故A选项“①之和”错误；根据功率公式$ P=\frac{W}{t} $，可知②为功与时间的比值，故B选项“②之比”正确；机械功表示做功的多少，即③是做功多少，C选项“③快慢”错误；功率表示做功的快慢，即④是做功快慢，D选项“④多少”错误。
【答案】B
【知识点】机械功、功率
【点评】本题考查机械功和功率的基础概念，核心是掌握两个物理量的公式及物理意义，属于基础识记类题目，难度不大。
【难度系数】0.5

5.学校买了一箱物理器材,小军同学将它从一楼搬运到三楼,小华同学想测量小军同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。
(1)测量所需要的器材有:台秤、卷尺和。
(2)小华同学设计的测量步骤如下,其中多余的是。
①测出箱子的质量为$m_1$。
②测出一楼到三楼楼梯的总长度$l$。
③测出一楼到三楼的竖直高度$h$。
④测出小军上楼梯所用的时间$t$。
⑤测出小军的质量为$m_2$。
(3)小军同学搬运器材过程中对箱子做功功率的表达式为$P=$。

(1)秒表 (2)②⑤ (3)$\frac{m_1gh}{t}$

【分析】
要解决这道题，需明确测量功率的原理：功率公式为$P=\frac{W}{t}$，小军对箱子做功是克服箱子重力做功，即$W=Gh=m_1gh$，因此需要测量箱子质量、竖直高度、做功时间，据此分析器材、步骤和表达式。
【解析】
(1) 测量功率需要测时间，已有台秤（测质量）、卷尺（测高度），还需秒表测时间；
(2) 对箱子做功的功只与箱子重力和竖直高度有关，不需要测楼梯总长度（水平长度无用），也不需要测小军自身质量（做功对象是箱子），故多余的是②⑤；
(3) 功$W=m_1gh$，时间为$t$，则功率$P=\frac{W}{t}=\frac{m_1gh}{t}$。
【答案】
(1)秒表 (2)②⑤ (3)$\frac{m_1gh}{t}$
【知识点】
功率的测量、功的计算、实验器材选择
【点评】
本题考查功率测量的基础实验，核心是明确做功对象为箱子，区分需要测量的物理量，难度较低，是对实验原理的直接应用。
【难度系数】
0.6

6. 风景区用如图所示的低碳环保的观光车在景区接送游客。若观光车的总质量为$6× 10^{3}\ \mathrm{kg}$，该车某次在水平路面上受到的牵引力为$5× 10^{3}\ \mathrm{N}$，10 min匀速直线行驶了3 600 m，求：
(1)观光车的行驶速度。
(2)观光车牵引力做的功。
(3)观光车牵引力做功的功率。

(1)由$v=\frac{s}{t}$可知,观光车的行驶速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{3\ 600\ \mathrm{m}}{10× 60\ \mathrm{s}}=6\ \mathrm{m/s}$
(2)由$W=Fs$可知,观光车牵引力做的功：
$W=Fs=5× 10^3\ \mathrm{N} × 3\ 600\ \mathrm{m}=1.8× 10^7\ \mathrm{J}$
(3)由$P=\frac{W}{t}$可知,观光车牵引力做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{1.8× 10^7\ \mathrm{J}}{10× 60\ \mathrm{s}}=3× 10^4\ \mathrm{W}$

【分析】本题考查速度、功、功率的基本计算，解题思路：（1）计算行驶速度时，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，需将时间单位换算为秒，再代入路程和时间计算；（2）计算牵引力做功时，根据功的公式$W=Fs$，代入牵引力和行驶距离即可；（3）计算功率时，利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入牵引力做的功和换算后的时间计算。
【解析】
(1) 已知行驶路程$s=3600\ \mathrm{m}$，时间$t=10\ \mathrm{min}=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得：
$v=\frac{3600\ \mathrm{m}}{600\ \mathrm{s}}=6\ \mathrm{m/s}$。
(2) 已知牵引力$F=5×10^3\ \mathrm{N}$，行驶路程$s=3600\ \mathrm{m}$，根据功的公式$W=Fs$，可得：
$W=5×10^3\ \mathrm{N}×3600\ \mathrm{m}=1.8×10^7\ \mathrm{J}$。
(3) 已知牵引力做功$W=1.8×10^7\ \mathrm{J}$，时间$t=600\ \mathrm{s}$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得：
$P=\frac{1.8×10^7\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{s}}=3×10^4\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $6\ \mathrm{m/s}$；(2) $1.8×10^7\ \mathrm{J}$；(3) $3×10^4\ \mathrm{W}$
【知识点】
速度计算、功的计算、功率计算
【点评】
本题为力学基础计算题，核心是应用速度、功、功率的基本公式进行计算，解题时需注意时间单位的统一，属于对基础公式应用的常规考查，难度较低，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.7