登录
1. 快步跑上楼为什么比慢步上楼容易累？
答案
在上到相同的高度时,快步跑上楼用的时间少,由公式$W=Fs=Gh$可知做功相同,再由$P=\frac{W}{t}$可知快步跑上楼比慢步上楼功率大,即相同时间内消耗的能量多,所以容易累。
解析
【分析】首先明确上楼是克服自身重力做功，同一个人的重力不变，上楼高度相同，因此两次做功相同；快步和慢步上楼的时间不同，快步用时更短；结合功率公式可分析功率差异，功率反映单位时间消耗的能量，功率大则单位时间耗能多，进而解释容易累的原因。
【解析】解：人上楼时克服自身重力做功，设人的重力为$G$，上楼高度为$h$，则做功$W=Gh$。由于是同一个人，$G$不变，上楼到相同高度$h$，因此快步跑上楼和慢步上楼做的功$W$相同。根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，快步跑上楼所用时间$t$比慢步上楼短，所以快步跑上楼的功率$P$更大。功率反映单位时间内消耗的能量，功率越大，单位时间消耗的能量越多，因此快步跑上楼比慢步上楼容易累。
【答案】在上到相同的高度时,快步跑上楼用的时间少,由公式$W=Fs=Gh$可知做功相同,再由$P=\frac{W}{t}$可知快步跑上楼比慢步上楼功率大,即相同时间内消耗的能量多,所以容易累。
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题结合生活常见现象，考查功和功率的实际应用，将物理知识与生活实际结合，帮助学生理解物理概念的实际意义，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】解：人上楼时克服自身重力做功，设人的重力为$G$，上楼高度为$h$，则做功$W=Gh$。由于是同一个人，$G$不变，上楼到相同高度$h$，因此快步跑上楼和慢步上楼做的功$W$相同。根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，快步跑上楼所用时间$t$比慢步上楼短，所以快步跑上楼的功率$P$更大。功率反映单位时间内消耗的能量，功率越大，单位时间消耗的能量越多，因此快步跑上楼比慢步上楼容易累。
【答案】在上到相同的高度时,快步跑上楼用的时间少,由公式$W=Fs=Gh$可知做功相同,再由$P=\frac{W}{t}$可知快步跑上楼比慢步上楼功率大,即相同时间内消耗的能量多,所以容易累。
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题结合生活常见现象，考查功和功率的实际应用，将物理知识与生活实际结合，帮助学生理解物理概念的实际意义，难度适中。
【难度系数】0.5
2. 为了控制用地面积，充分利用建筑空间，新型车库采用多层停车，每层高约2.5 m。若升降机在30 s内把1 200 kg的小车从一层升上二层停车位，g取10 N/kg，求：
(1)小车受到的重力。
(2)升降机对小车做的功。
(3)升降机对小车做功的功率。
(1)小车受到的重力。
(2)升降机对小车做的功。
(3)升降机对小车做功的功率。
答案
(1)小车受到的重力：
$G=mg=1\ 200\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1.2× 10^4\ \mathrm{N}$
(2)升降机对小车做的功：
$W=Gh=1.2× 10^4\ \mathrm{N} × 2.5\ \mathrm{m}=3× 10^4\ \mathrm{J}$
(3)升降机对小车做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{3× 10^4\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=1\ 000\ \mathrm{W}$
$G=mg=1\ 200\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1.2× 10^4\ \mathrm{N}$
(2)升降机对小车做的功：
$W=Gh=1.2× 10^4\ \mathrm{N} × 2.5\ \mathrm{m}=3× 10^4\ \mathrm{J}$
(3)升降机对小车做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{3× 10^4\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=1\ 000\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
本题为力学基础计算题，分三步求解：①求小车重力，利用重力公式$G=mg$，已知小车质量和$g$，直接代入计算；②求升降机对小车做的功，升降机提升小车时克服重力做功，功的公式为$W=Gh$，其中$h$是一层到二层的高度，代入重力和高度计算；③求功率，利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，用第二步的功除以时间即可得到结果。
【解析】
(1) 小车受到的重力：
$G=mg=1200\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^4\ \mathrm{N}$
(2) 升降机对小车做的功：
一层到二层的高度$h=2.5\ \mathrm{m}$，则
$W=Gh=1.2×10^4\ \mathrm{N} × 2.5\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$
(3) 升降机对小车做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{3×10^4\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=1000\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $1.2×10^4\ \mathrm{N}$；(2) $3×10^4\ \mathrm{J}$；(3) $1000\ \mathrm{W}$
【知识点】
重力的计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查力学中重力、功、功率的基本公式应用，属于基础题型，只要牢记公式并准确代入数值就能解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题为力学基础计算题，分三步求解：①求小车重力，利用重力公式$G=mg$，已知小车质量和$g$，直接代入计算；②求升降机对小车做的功，升降机提升小车时克服重力做功，功的公式为$W=Gh$，其中$h$是一层到二层的高度，代入重力和高度计算；③求功率，利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，用第二步的功除以时间即可得到结果。
【解析】
(1) 小车受到的重力：
$G=mg=1200\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^4\ \mathrm{N}$
(2) 升降机对小车做的功：
一层到二层的高度$h=2.5\ \mathrm{m}$，则
$W=Gh=1.2×10^4\ \mathrm{N} × 2.5\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$
(3) 升降机对小车做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{3×10^4\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=1000\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $1.2×10^4\ \mathrm{N}$；(2) $3×10^4\ \mathrm{J}$；(3) $1000\ \mathrm{W}$
【知识点】
重力的计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查力学中重力、功、功率的基本公式应用，属于基础题型，只要牢记公式并准确代入数值就能解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
3.如图所示,滑雪板和机器人的总质量为20 kg,g取10 N/kg。
(1)机器人以36 km/h的速度在水平地面上匀速直线滑行30 km,所受阻力为总重的$\frac{1}{2}$,求机器人所做的功。
(2)求机器人做功的功率。
(1)机器人以36 km/h的速度在水平地面上匀速直线滑行30 km,所受阻力为总重的$\frac{1}{2}$,求机器人所做的功。
(2)求机器人做功的功率。
答案
(1)滑雪板和机器人总重：
$G=mg=20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$
机器人在水平地面上滑行时受到的阻力：
$f=\frac{1}{2}G=\frac{1}{2}× 200\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$
因为匀速直线滑行,所以:$F_{\mathrm{牵}}=f=100\ \mathrm{N}$
机器人所做的功：
$W=F_{\mathrm{牵}}s=100\ \mathrm{N} × 30\ 000\ \mathrm{m}=3× 10^6\ \mathrm{J}$
(2)机器人滑行的速度：
$v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$
机器人匀速直线滑行时做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{F_{\mathrm{牵}}s}{t}=F_{\mathrm{牵}}v=100\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m/s}=1\ 000\ \mathrm{W}$
$G=mg=20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$
机器人在水平地面上滑行时受到的阻力：
$f=\frac{1}{2}G=\frac{1}{2}× 200\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$
因为匀速直线滑行,所以:$F_{\mathrm{牵}}=f=100\ \mathrm{N}$
机器人所做的功：
$W=F_{\mathrm{牵}}s=100\ \mathrm{N} × 30\ 000\ \mathrm{m}=3× 10^6\ \mathrm{J}$
(2)机器人滑行的速度：
$v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$
机器人匀速直线滑行时做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{F_{\mathrm{牵}}s}{t}=F_{\mathrm{牵}}v=100\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m/s}=1\ 000\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
这道题是力学中功与功率的基础计算题，解题思路如下：①先利用重力公式计算滑雪板和机器人的总重力；②根据阻力与总重的关系求出阻力，结合匀速直线运动的受力平衡特点，得到牵引力大小；③计算功时，需将距离单位换算为米，再用公式W=Fs计算；④计算功率时，先将速度单位换算为m/s，再用公式P=Fv计算，注意公式应用和单位统一。
【解析】
(1) 计算总重力：
已知总质量$m=20\ \mathrm{kg}$，根据重力公式$G=mg$，代入数据得：
$G=20\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$
由题意，阻力为总重的$\frac{1}{2}$，则阻力：
$f=\frac{1}{2}G=\frac{1}{2}×200\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$
因为机器人匀速直线滑行，受力平衡，所以牵引力$F_{\mathrm{牵}}=f=100\ \mathrm{N}$
滑行距离$s=30\ \mathrm{km}=30000\ \mathrm{m}$，根据功的公式$W=F_{\mathrm{牵}}s$，代入得：
$W=100\ \mathrm{N}×30000\ \mathrm{m}=3×10^6\ \mathrm{J}$
(2) 速度单位换算：$v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$
根据匀速运动时功率公式$P=F_{\mathrm{牵}}v$，代入数据得：
$P=100\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m/s}=1000\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $3×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $1000\ \mathrm{W}$
【知识点】
重力计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题为力学基础题型，考察重力、功、功率的公式应用，以及单位换算能力，解题核心是利用匀速运动的受力平衡确定牵引力，注意单位统一即可，属于常规难度的计算题。
【难度系数】
0.6
这道题是力学中功与功率的基础计算题，解题思路如下：①先利用重力公式计算滑雪板和机器人的总重力；②根据阻力与总重的关系求出阻力，结合匀速直线运动的受力平衡特点，得到牵引力大小；③计算功时，需将距离单位换算为米，再用公式W=Fs计算；④计算功率时，先将速度单位换算为m/s，再用公式P=Fv计算，注意公式应用和单位统一。
【解析】
(1) 计算总重力：
已知总质量$m=20\ \mathrm{kg}$，根据重力公式$G=mg$，代入数据得：
$G=20\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$
由题意，阻力为总重的$\frac{1}{2}$，则阻力：
$f=\frac{1}{2}G=\frac{1}{2}×200\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$
因为机器人匀速直线滑行，受力平衡，所以牵引力$F_{\mathrm{牵}}=f=100\ \mathrm{N}$
滑行距离$s=30\ \mathrm{km}=30000\ \mathrm{m}$，根据功的公式$W=F_{\mathrm{牵}}s$，代入得：
$W=100\ \mathrm{N}×30000\ \mathrm{m}=3×10^6\ \mathrm{J}$
(2) 速度单位换算：$v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$
根据匀速运动时功率公式$P=F_{\mathrm{牵}}v$，代入数据得：
$P=100\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m/s}=1000\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $3×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $1000\ \mathrm{W}$
【知识点】
重力计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题为力学基础题型，考察重力、功、功率的公式应用，以及单位换算能力，解题核心是利用匀速运动的受力平衡确定牵引力，注意单位统一即可，属于常规难度的计算题。
【难度系数】
0.6
