登录
1. 填空。
如果规定海平面的海拔为0 m，高于海平面的海拔为正，请你用正数或负数表示下面的海拔。
①新疆吐鲁番的艾丁湖湖面比海平面低154.31 m，记作(
②江西井冈山的主峰五指峰比海平面高1597.6 m，记作(
如果规定海平面的海拔为0 m，高于海平面的海拔为正，请你用正数或负数表示下面的海拔。
①新疆吐鲁番的艾丁湖湖面比海平面低154.31 m，记作(
-154.31
)m。②江西井冈山的主峰五指峰比海平面高1597.6 m，记作(
+1597.6
)m。答案
①-154.31 m
②+1597.6 m
②+1597.6 m
解析
【分析】
解题时首先明确题目的约定规则：以海平面海拔为0m作为基准，高于海平面的海拔记为正，低于海平面的海拔记为负。接下来分别判断两处海拔与海平面的高低关系，对应加上正负号再结合数值即可得出结果。
【解析】
根据题目的规定：海平面海拔为0m，高于海平面记为正，低于海平面记为负。
①艾丁湖湖面比海平面低154.31m，符合“低于海平面”的情况，用负数表示，记作-154.31m；
②井冈山五指峰比海平面高1597.6m，符合“高于海平面”的情况，用正数表示，记作+1597.6m。
【答案】
①-154.31 m
②+1597.6 m
【知识点】
正负数的意义；正负数的实际应用
【点评】
本题是正负数在实际生活场景中的基础应用，核心是找准基准和正负判定规则，对应数值匹配正负属性即可解题，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目的约定规则：以海平面海拔为0m作为基准，高于海平面的海拔记为正，低于海平面的海拔记为负。接下来分别判断两处海拔与海平面的高低关系，对应加上正负号再结合数值即可得出结果。
【解析】
根据题目的规定：海平面海拔为0m，高于海平面记为正，低于海平面记为负。
①艾丁湖湖面比海平面低154.31m，符合“低于海平面”的情况，用负数表示，记作-154.31m；
②井冈山五指峰比海平面高1597.6m，符合“高于海平面”的情况，用正数表示，记作+1597.6m。
【答案】
①-154.31 m
②+1597.6 m
【知识点】
正负数的意义；正负数的实际应用
【点评】
本题是正负数在实际生活场景中的基础应用，核心是找准基准和正负判定规则，对应数值匹配正负属性即可解题，难度较低。
【难度系数】
0.9
(1)下面各数中,最大的数是(
A.1
B.$-9.9$
C.$\frac{1}{100}$
D.0
A
)。A.1
B.$-9.9$
C.$\frac{1}{100}$
D.0
答案
(1)A
解析
【分析】
要找出最大的数，我们可以结合数的大小比较规则来思考：首先明确正数大于0，0大于所有负数，所以我们可以先排除掉负数和0，再对剩下的正数进行大小比较，就能快速找到最大的数。
【解析】
第一步：先对四个选项的数分类：
选项A：1是正数；选项B：-9.9是负数；选项C：$\frac{1}{100}$是正数；选项D：0。
第二步：根据大小比较规则：正数＞0＞负数，可知负数-9.9最小，0小于所有正数，因此排除B、D两个选项。
第三步：比较剩余两个正数的大小：$1=\frac{100}{100}$，$\frac{100}{100}＞\frac{1}{100}$，即$1＞\frac{1}{100}$，所以最大的数是1。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
正负数大小比较、分数与整数大小比较
【点评】
本题是基础的数的大小比较题，核心是掌握正数、0、负数三者的大小关系，解题时先分类排除不符合的选项，再比较剩余数的大小即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
要找出最大的数，我们可以结合数的大小比较规则来思考：首先明确正数大于0，0大于所有负数，所以我们可以先排除掉负数和0，再对剩下的正数进行大小比较，就能快速找到最大的数。
【解析】
第一步：先对四个选项的数分类：
选项A：1是正数；选项B：-9.9是负数；选项C：$\frac{1}{100}$是正数；选项D：0。
第二步：根据大小比较规则：正数＞0＞负数，可知负数-9.9最小，0小于所有正数，因此排除B、D两个选项。
第三步：比较剩余两个正数的大小：$1=\frac{100}{100}$，$\frac{100}{100}＞\frac{1}{100}$，即$1＞\frac{1}{100}$，所以最大的数是1。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
正负数大小比较、分数与整数大小比较
【点评】
本题是基础的数的大小比较题，核心是掌握正数、0、负数三者的大小关系，解题时先分类排除不符合的选项，再比较剩余数的大小即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
(2)下面各数中，在带箭头的直线上离0的位置最远的是(
A.3.6
B.$\frac{1}{100}$
C.$-0.9$
D.$-4$
D
)。A.3.6
B.$\frac{1}{100}$
C.$-0.9$
D.$-4$
答案
(2)D
解析
【分析】要判断数轴上哪个数离0的位置最远，本质是比较每个数到0的距离大小。数轴上数到0的距离和数的正负无关：正数到0的距离就是它本身的数值，负数到0的距离是去掉负号后的数值，我们只要算出四个选项对应的距离，再比较大小，最大的就是离0最远的。
【解析】我们分别计算每个数到0的距离：
A选项：3.6是正数，到0的距离是3.6；
B选项：$\frac{1}{100}=0.01$，是正数，到0的距离是0.01；
C选项：-0.9是负数，到0的距离是0.9；
D选项：-4是负数，到0的距离是4。
比较距离大小：$4＞3.6＞0.9＞0.01$，所以-4到0的距离最大，离0的位置最远。
【答案】D
【知识点】数轴的认识；正负数的意义
【点评】本题考查数轴上点到原点距离的判断，解题关键是明确距离与数的符号无关，只需比较数去掉符号后的大小即可，是对正负数基础应用的考查。
【难度系数】0.8
【解析】我们分别计算每个数到0的距离：
A选项：3.6是正数，到0的距离是3.6；
B选项：$\frac{1}{100}=0.01$，是正数，到0的距离是0.01；
C选项：-0.9是负数，到0的距离是0.9；
D选项：-4是负数，到0的距离是4。
比较距离大小：$4＞3.6＞0.9＞0.01$，所以-4到0的距离最大，离0的位置最远。
【答案】D
【知识点】数轴的认识；正负数的意义
【点评】本题考查数轴上点到原点距离的判断，解题关键是明确距离与数的符号无关，只需比较数去掉符号后的大小即可，是对正负数基础应用的考查。
【难度系数】0.8
(3)将小军现在的位置记作0，向东为正，向西为负。小军先向东走了3 m，再向西走了4 m，又向西走了2 m，此时小军所在的位置是(
A.+9
B.-9
C.+3
D.-3
D
)m。A.+9
B.-9
C.+3
D.-3
答案
(3)D
解析
【分析】
解题时首先要明确题中正负数的定义：向东为正，向西为负，所以每次行走的距离可以对应转化为正负数，我们只需要将初始位置0和每次行走对应的正负数值相加，最终的计算结果就是小军当前所在的位置，再对应选项选择即可。
【解析】
已知初始位置记作0，向东为正，向西为负：
1. 第一次向东走3m，记作+3m；
2. 第二次向西走4m，记作-4m；
3. 第三次向西走2m，记作-2m。
将初始位置和三次行走的数值相加：
$0 + 3 - 4 - 2 = -3$（m）
因此小军所在位置是-3m，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义、正负数加减运算、负数的实际应用
【点评】
本题是正负数在实际生活中的应用类题目，解题的核心是先理清正负方向对应的符号规则，再将实际行程转化为对应的正负数值进行计算，属于基础类题型，熟练掌握正负数的相关概念和运算规则即可快速作答。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确题中正负数的定义：向东为正，向西为负，所以每次行走的距离可以对应转化为正负数，我们只需要将初始位置0和每次行走对应的正负数值相加，最终的计算结果就是小军当前所在的位置，再对应选项选择即可。
【解析】
已知初始位置记作0，向东为正，向西为负：
1. 第一次向东走3m，记作+3m；
2. 第二次向西走4m，记作-4m；
3. 第三次向西走2m，记作-2m。
将初始位置和三次行走的数值相加：
$0 + 3 - 4 - 2 = -3$（m）
因此小军所在位置是-3m，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义、正负数加减运算、负数的实际应用
【点评】
本题是正负数在实际生活中的应用类题目，解题的核心是先理清正负方向对应的符号规则，再将实际行程转化为对应的正负数值进行计算，属于基础类题型，熟练掌握正负数的相关概念和运算规则即可快速作答。
【难度系数】
0.8
3. 六(1)班同学进行1分钟跳绳测验，以跳120次为标准，超过的用正数表示，不足的用负数表示。表中记录的是第一组的跳绳成绩。(单位:次)
(1)跳得最多的是(
(2)有(
(3)估一估这组同学平均每人跳了多少次,在合适的答案后面的()里画“√”。
超过120次(
正好120次()
不足120次()
(1)跳得最多的是(
小悦
),实际跳了(127
)次;跳得最少的是(小俊
),实际跳了(115
)次。(2)有(
5
)人成绩超过120次,有(4
)人成绩未达到120次。(3)估一估这组同学平均每人跳了多少次,在合适的答案后面的()里画“√”。
超过120次(
√
)正好120次()
不足120次()
答案
(1)跳得最多的是小悦，实际跳了127次；跳得最少的是小俊，实际跳了115次。
(2)有5人成绩超过120次，有4人成绩未达到120次。
(3)超过120次(√)，其余选项不打勾。
(2)有5人成绩超过120次，有4人成绩未达到120次。
(3)超过120次(√)，其余选项不打勾。
解析
【分析】
解题时首先明确正负数的意义：本题中正数表示比标准120次多的次数，负数表示比标准120次少的次数。
1. 解决第(1)问：先比较所有成绩的大小，最大的数对应的同学跳得最多，最小的数对应的同学跳得最少，用标准次数120加上对应的成绩数就能得到实际跳的次数。
2. 解决第(2)问：成绩为正数的就是超过120次的，数出正数的个数即可；成绩为负数的就是未达到120次的，数出负数的个数即可。
3. 解决第(3)问：把所有成绩的差值相加，若总和为正，说明整体总次数比标准总次数多，平均成绩就超过120次；若总和为负则平均成绩不足120次，总和为0就正好是120次。
【解析】
(1) 所有成绩分别为+5、-3、-1、+7、+6、-5、+1、+2、-2，其中最大的数是+7，对应同学是小悦，实际跳的次数：$120+7=127$（次）；最小的数是-5，对应同学是小俊，实际跳的次数：$120-5=115$（次）。
(2) 正数有+5、+7、+6、+1、+2，共5个，即5人成绩超过120次；负数有-3、-1、-5、-2，共4个，即4人成绩未达到120次。
(3) 计算所有成绩的差值和：
$ (+5)+(-3)+(-1)+(+7)+(+6)+(-5)+(+1)+(+2)+(-2)=10 $
总和为正数，说明这组同学总次数比标准总次数多10次，因此平均每人跳的次数超过120次。
【答案】
(1)小悦，127；小俊，115
(2)5，4
(3)超过120次(√)
【知识点】
正负数的意义，正负数加减运算，平均数估算
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的实际应用，解题核心是理解正负数和标准量的对应关系，再结合简单的计数、计算即可得出结果，注重对基础概念应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确正负数的意义：本题中正数表示比标准120次多的次数，负数表示比标准120次少的次数。
1. 解决第(1)问：先比较所有成绩的大小，最大的数对应的同学跳得最多，最小的数对应的同学跳得最少，用标准次数120加上对应的成绩数就能得到实际跳的次数。
2. 解决第(2)问：成绩为正数的就是超过120次的，数出正数的个数即可；成绩为负数的就是未达到120次的，数出负数的个数即可。
3. 解决第(3)问：把所有成绩的差值相加，若总和为正，说明整体总次数比标准总次数多，平均成绩就超过120次；若总和为负则平均成绩不足120次，总和为0就正好是120次。
【解析】
(1) 所有成绩分别为+5、-3、-1、+7、+6、-5、+1、+2、-2，其中最大的数是+7，对应同学是小悦，实际跳的次数：$120+7=127$（次）；最小的数是-5，对应同学是小俊，实际跳的次数：$120-5=115$（次）。
(2) 正数有+5、+7、+6、+1、+2，共5个，即5人成绩超过120次；负数有-3、-1、-5、-2，共4个，即4人成绩未达到120次。
(3) 计算所有成绩的差值和：
$ (+5)+(-3)+(-1)+(+7)+(+6)+(-5)+(+1)+(+2)+(-2)=10 $
总和为正数，说明这组同学总次数比标准总次数多10次，因此平均每人跳的次数超过120次。
【答案】
(1)小悦，127；小俊，115
(2)5，4
(3)超过120次(√)
【知识点】
正负数的意义，正负数加减运算，平均数估算
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的实际应用，解题核心是理解正负数和标准量的对应关系，再结合简单的计数、计算即可得出结果，注重对基础概念应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
4. 庐山位于江西省九江市境内，以雄、奇、险、秀闻名于世。某天上午8时，庐山山脚的气温是$5\ °\mathrm{C}$，随着海拔升高，气温会逐渐降低，海拔每升高100 m，气温约下降$0.6\ °\mathrm{C}$。请推算出这天上午8时，与庐山山脚相对高度为1000 m处的气温约是多少。
答案
1000÷100=10
0.6×10=6(℃)
5 ℃下降6 ℃就是-1 ℃。
0.6×10=6(℃)
5 ℃下降6 ℃就是-1 ℃。
解析
【分析】
解题时首先梳理题目已知条件：山脚气温为5℃，海拔每升高100m气温下降0.6℃，目标是求相对山脚高度1000m处的气温。首先要先算出1000m中包含多少个100m，即可得知总共有多少个0.6℃的降温幅度；再用单个100m的降温幅度乘个数，得到总共下降的温度；最后用山脚初始温度减去总降温幅度，就能得到所求位置的气温，计算时注意正负数的减法规则即可。
【解析】
第一步：计算1000m里包含的100m的个数：
$1000÷100=10$
第二步：计算海拔升高1000m的总降温幅度：
$0.6×10=6（℃）$
第三步：计算1000m处的气温：
$5 - 6 = -1（℃）$
【答案】
$-1\ °\mathrm{C}$
【知识点】
1.负数的实际应用
2.小数乘法运算
3.正负数减法
【点评】
本题结合生活常识设置场景，考察学生对基础乘除运算的掌握，以及负数在实际问题中的运用能力，只要理清题中的数量关系，按步骤计算就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先梳理题目已知条件：山脚气温为5℃，海拔每升高100m气温下降0.6℃，目标是求相对山脚高度1000m处的气温。首先要先算出1000m中包含多少个100m，即可得知总共有多少个0.6℃的降温幅度；再用单个100m的降温幅度乘个数，得到总共下降的温度；最后用山脚初始温度减去总降温幅度，就能得到所求位置的气温，计算时注意正负数的减法规则即可。
【解析】
第一步：计算1000m里包含的100m的个数：
$1000÷100=10$
第二步：计算海拔升高1000m的总降温幅度：
$0.6×10=6（℃）$
第三步：计算1000m处的气温：
$5 - 6 = -1（℃）$
【答案】
$-1\ °\mathrm{C}$
【知识点】
1.负数的实际应用
2.小数乘法运算
3.正负数减法
【点评】
本题结合生活常识设置场景，考察学生对基础乘除运算的掌握，以及负数在实际问题中的运用能力，只要理清题中的数量关系，按步骤计算就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
