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1. 只含有一个
未知数
，其次数都是一次
，且两边都是整式
，这样的方程叫作一元一次方程。答案
1. 未知数 一次 整式
解析
【分析】
这道题考查一元一次方程的基本定义，解题时可结合“一元一次方程”的名称关键词推导空缺内容：首先“一元”对应方程仅含1个未知数；“一次”对应未知数的次数为1次；同时一元一次方程属于整式方程，因此等号两边的式子都为整式，对应三个空缺逐一填写即可。
【解析】
根据一元一次方程的标准定义：只含有一个未知数，其次数都是一次，且两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程。因此三个空缺依次填入对应的概念要素即可。
【答案】
未知数；一次；整式
【知识点】
一元一次方程的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对核心定义的识记能力，熟练掌握课本基础概念就能快速答对。
【难度系数】
0.9
这道题考查一元一次方程的基本定义，解题时可结合“一元一次方程”的名称关键词推导空缺内容：首先“一元”对应方程仅含1个未知数；“一次”对应未知数的次数为1次；同时一元一次方程属于整式方程，因此等号两边的式子都为整式，对应三个空缺逐一填写即可。
【解析】
根据一元一次方程的标准定义：只含有一个未知数，其次数都是一次，且两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程。因此三个空缺依次填入对应的概念要素即可。
【答案】
未知数；一次；整式
【知识点】
一元一次方程的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对核心定义的识记能力，熟练掌握课本基础概念就能快速答对。
【难度系数】
0.9
2. 能使一元一次方程两边相等的未知数的值叫作
一元一次方程的解
。答案
2. 一元一次方程的解
解析
【分析】
这道题考查一元一次方程的基础定义类知识点，解题时首先回忆一元一次方程的相关概念：我们把能让方程左右两边结果相等的未知数的取值，叫做这个方程的解，本题明确是针对一元一次方程的相关概念，直接匹配对应的概念名称即可。
【解析】
本题为概念识记题，根据一元一次方程的解的定义：能使一元一次方程两边相等的未知数的值，就叫作一元一次方程的解，直接对应填入即可。
【答案】
一元一次方程的解
【知识点】
一元一次方程的解的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，是方程模块的入门知识点，熟练掌握该定义是后续学习解方程、列方程解决实际问题的前提，需要学生牢固记忆。
【难度系数】
0.9
这道题考查一元一次方程的基础定义类知识点，解题时首先回忆一元一次方程的相关概念：我们把能让方程左右两边结果相等的未知数的取值，叫做这个方程的解，本题明确是针对一元一次方程的相关概念，直接匹配对应的概念名称即可。
【解析】
本题为概念识记题，根据一元一次方程的解的定义：能使一元一次方程两边相等的未知数的值，就叫作一元一次方程的解，直接对应填入即可。
【答案】
一元一次方程的解
【知识点】
一元一次方程的解的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，是方程模块的入门知识点，熟练掌握该定义是后续学习解方程、列方程解决实际问题的前提，需要学生牢固记忆。
【难度系数】
0.9
3. 求方程的解的过程称为
等式的
解方程
。等式的
性质
是方程变形的依据，利用等式的性质将一元一次方程一步步变形，最后变形成“$x=a$
（$a$为已知数）”的形式，就求出了一元一次方程的解。答案
3. 解方程 性质 $x=a$
解析
【分析】
本题为基础概念识记题，解题时可直接对应课本相关概念回忆作答：①首先回忆解方程的定义，明确求方程解的过程的专属名称；②再回忆方程变形的依据，我们对一元一次方程进行移项、系数化为1等操作时，遵循的都是等式的相关性质；③最后回忆一元一次方程求解的最终形式，解一元一次方程的目标就是将未知数单独放在等号一侧，得到未知数等于已知常数的形式。
【解析】
第一个空：根据数学定义，求方程的解的过程称为解方程，故此处填“解方程”；
第二个空：我们对等式、方程进行变形的根本依据是等式的性质，解一元一次方程的每一步变形都遵循等式的性质，故此处填“性质”；
第三个空：解一元一次方程的最终目标是将方程化简为未知数单独在等号左侧、右侧为已知数的形式，也就是“$x=a$（$a$为已知数）”的形式，故此处填“$x=a$”。
【答案】
解方程 性质 $x=a$
【知识点】
解方程的定义、等式的性质、一元一次方程的解
【点评】
本题属于基础概念考察题，主要考查对一元一次方程相关基础概念、变形依据的识记掌握情况，熟记课本对应知识点即可快速答对。
【难度系数】
0.9
本题为基础概念识记题，解题时可直接对应课本相关概念回忆作答：①首先回忆解方程的定义，明确求方程解的过程的专属名称；②再回忆方程变形的依据，我们对一元一次方程进行移项、系数化为1等操作时，遵循的都是等式的相关性质；③最后回忆一元一次方程求解的最终形式，解一元一次方程的目标就是将未知数单独放在等号一侧，得到未知数等于已知常数的形式。
【解析】
第一个空：根据数学定义，求方程的解的过程称为解方程，故此处填“解方程”；
第二个空：我们对等式、方程进行变形的根本依据是等式的性质，解一元一次方程的每一步变形都遵循等式的性质，故此处填“性质”；
第三个空：解一元一次方程的最终目标是将方程化简为未知数单独在等号左侧、右侧为已知数的形式，也就是“$x=a$（$a$为已知数）”的形式，故此处填“$x=a$”。
【答案】
解方程 性质 $x=a$
【知识点】
解方程的定义、等式的性质、一元一次方程的解
【点评】
本题属于基础概念考察题，主要考查对一元一次方程相关基础概念、变形依据的识记掌握情况，熟记课本对应知识点即可快速答对。
【难度系数】
0.9
1. 下列四个方程中，属于一元一次方程的是（
A.$x^2 - 1 = 0$
B.$x + y = 0$
C.$\frac{x}{3} = 2$
D.$\frac{3}{x} = 2$
C
）A.$x^2 - 1 = 0$
B.$x + y = 0$
C.$\frac{x}{3} = 2$
D.$\frac{3}{x} = 2$
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确一元一次方程的三个核心判定标准：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数是1；③方程两边都是整式（即分母中不含未知数）。接下来只需将每个选项依次对照这三个标准，排除不符合的选项，就能选出正确答案。
【解析】
根据一元一次方程的定义逐一判断：
选项A：方程中未知数$x$的最高次数是2，不符合“未知数最高次数为1”的要求，不是一元一次方程；
选项B：方程中含有$x$、$y$两个未知数，不符合“只含一个未知数”的要求，不是一元一次方程；
选项C：方程只含未知数$x$，$x$的最高次数为1，且两边都是整式，符合一元一次方程的定义；
选项D：方程的分母中含有未知数$x$，属于分式方程，不符合“两边都是整式”的要求，不是一元一次方程。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
1.一元一次方程的定义；2.整式方程的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对一元一次方程判定要点的掌握，解题时要逐一核对三个判定条件，尤其注意分母含未知数的方程不属于整式方程，自然也不属于一元一次方程。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确一元一次方程的三个核心判定标准：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数是1；③方程两边都是整式（即分母中不含未知数）。接下来只需将每个选项依次对照这三个标准，排除不符合的选项，就能选出正确答案。
【解析】
根据一元一次方程的定义逐一判断：
选项A：方程中未知数$x$的最高次数是2，不符合“未知数最高次数为1”的要求，不是一元一次方程；
选项B：方程中含有$x$、$y$两个未知数，不符合“只含一个未知数”的要求，不是一元一次方程；
选项C：方程只含未知数$x$，$x$的最高次数为1，且两边都是整式，符合一元一次方程的定义；
选项D：方程的分母中含有未知数$x$，属于分式方程，不符合“两边都是整式”的要求，不是一元一次方程。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
1.一元一次方程的定义；2.整式方程的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对一元一次方程判定要点的掌握，解题时要逐一核对三个判定条件，尤其注意分母含未知数的方程不属于整式方程，自然也不属于一元一次方程。
【难度系数】
0.9
2. 下列方程中,解为$x=-1$的是 (
A.$2x=x+1$
B.$2x-1=0$
C.$x=2x-1$
D.$x=2x+1$
D
)A.$2x=x+1$
B.$2x-1=0$
C.$x=2x-1$
D.$x=2x+1$
答案
2. D
解析
【分析】
这道题考查一元一次方程解的判断，有两种常用解题思路：一是代入检验法，把$x=-1$分别代入四个选项的方程左右两边，判断左右两边是否相等，相等的即为正确选项；二是分别求解四个选项中的一元一次方程，对比解是否为$x=-1$，这里推荐更快捷的代入检验法。
【解析】
根据一元一次方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，我们将$x=-1$逐一代入各选项验证：
A选项：左边$=2×(-1)=-2$，右边$=-1+1=0$，左边$≠$右边，故$x=-1$不是该方程的解；
B选项：左边$=2×(-1)-1=-3$，右边$=0$，左边$≠$右边，故$x=-1$不是该方程的解；
C选项：左边$=-1$，右边$=2×(-1)-1=-3$，左边$≠$右边，故$x=-1$不是该方程的解；
D选项：左边$=-1$，右边$=2×(-1)+1=-1$，左边$=$右边，故$x=-1$是该方程的解。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的解；方程解的检验
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对一元一次方程解的概念的理解，熟练掌握代入检验法可以快速完成此类题目，是一元一次方程章节的常见基础考题。
【难度系数】
0.9
这道题考查一元一次方程解的判断，有两种常用解题思路：一是代入检验法，把$x=-1$分别代入四个选项的方程左右两边，判断左右两边是否相等，相等的即为正确选项；二是分别求解四个选项中的一元一次方程，对比解是否为$x=-1$，这里推荐更快捷的代入检验法。
【解析】
根据一元一次方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，我们将$x=-1$逐一代入各选项验证：
A选项：左边$=2×(-1)=-2$，右边$=-1+1=0$，左边$≠$右边，故$x=-1$不是该方程的解；
B选项：左边$=2×(-1)-1=-3$，右边$=0$，左边$≠$右边，故$x=-1$不是该方程的解；
C选项：左边$=-1$，右边$=2×(-1)-1=-3$，左边$≠$右边，故$x=-1$不是该方程的解；
D选项：左边$=-1$，右边$=2×(-1)+1=-1$，左边$=$右边，故$x=-1$是该方程的解。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的解；方程解的检验
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对一元一次方程解的概念的理解，熟练掌握代入检验法可以快速完成此类题目，是一元一次方程章节的常见基础考题。
【难度系数】
0.9
3. 根据下面所给条件,能列出方程的是 (
A.一个数的$\frac{1}{3}$是6
B.$x$与1的差的$\frac{1}{4}$
C.甲数的2倍与乙数的$\frac{1}{3}$
D.$a$与$b$的和的60%
A
)A.一个数的$\frac{1}{3}$是6
B.$x$与1的差的$\frac{1}{4}$
C.甲数的2倍与乙数的$\frac{1}{3}$
D.$a$与$b$的和的60%
答案
3. A
解析
【分析】
解题的核心是明确方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，判断能否列出方程，需要同时满足两个条件：①存在未知量；②存在等量关系（即有表示相等关系的描述）。我们只需逐个分析选项是否同时满足这两个条件，即可得出正确答案。
【解析】
根据方程的定义，含有未知数的等式是方程，逐一判断选项：
A. 设这个数为$x$，由“一个数的$\frac{1}{3}$是6”可得等量关系：这个数$×\frac{1}{3}=6$，可列出方程为$\frac{1}{3}x=6$，符合方程的要求；
B. 对应的表达式为$\frac{1}{4}(x-1)$，仅为代数式，没有等量关系，无法列出方程；
C. 设甲数为$x$，乙数为$y$，对应的表达式为$2x+\frac{1}{3}y$，仅为代数式，没有等量关系，无法列出方程；
D. 对应的表达式为$60\%(a+b)$，仅为代数式，没有等量关系，无法列出方程。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
方程的定义；代数式的识别
【点评】
本题考查对方程概念的理解，解题的关键是牢记方程需同时具备“含有未知数”和“是等式”两个特征，注意区分代数式和等式，避免将仅含运算关系的代数式误认为可列方程。
【难度系数】
0.9
解题的核心是明确方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，判断能否列出方程，需要同时满足两个条件：①存在未知量；②存在等量关系（即有表示相等关系的描述）。我们只需逐个分析选项是否同时满足这两个条件，即可得出正确答案。
【解析】
根据方程的定义，含有未知数的等式是方程，逐一判断选项：
A. 设这个数为$x$，由“一个数的$\frac{1}{3}$是6”可得等量关系：这个数$×\frac{1}{3}=6$，可列出方程为$\frac{1}{3}x=6$，符合方程的要求；
B. 对应的表达式为$\frac{1}{4}(x-1)$，仅为代数式，没有等量关系，无法列出方程；
C. 设甲数为$x$，乙数为$y$，对应的表达式为$2x+\frac{1}{3}y$，仅为代数式，没有等量关系，无法列出方程；
D. 对应的表达式为$60\%(a+b)$，仅为代数式，没有等量关系，无法列出方程。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
方程的定义；代数式的识别
【点评】
本题考查对方程概念的理解，解题的关键是牢记方程需同时具备“含有未知数”和“是等式”两个特征，注意区分代数式和等式，避免将仅含运算关系的代数式误认为可列方程。
【难度系数】
0.9
4. 一个两位数，十位上的数是1，个位上的数是x。把1与x对调，新两位数比原两位数大18。根据题意列出的方程为 （
A.10x+1-10+x=18
B.10x+1-(10+x)=18
C.10+x-10x+1=18
D.10+x-(10x+1)=18
B
）A.10x+1-10+x=18
B.10x+1-(10+x)=18
C.10+x-10x+1=18
D.10+x-(10x+1)=18
答案
4. B
解析
【分析】
解决这道题首先要明确两位数的表示规则：两位数=十位数字×10+个位数字。第一步先分别表示出原两位数和对调后的新两位数，第二步提取题中等量关系：新两位数-原两位数=18，第三步将表示出的两个数代入等量关系，注意作为减数的原两位数是多项式，需要加括号避免符号出错，最后对应选项即可得到答案。
【解析】
1. 表示原两位数：十位数字是1，个位数字是x，因此原两位数为 $10×1 + x = 10+x$；
2. 表示对调后的新两位数：对调后十位数字是x，个位数字是1，因此新两位数为 $10× x + 1 = 10x+1$；
3. 根据“新两位数比原两位数大18”的等量关系列等式：
$10x+1 - (10+x) = 18$，与选项B一致。
【答案】
B
【知识点】
两位数的表示；列一元一次方程
【点评】
本题是列方程的基础题型，解题核心是掌握两位数的表示方法，列减法等式时要注意给多项式形式的减数加括号，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要明确两位数的表示规则：两位数=十位数字×10+个位数字。第一步先分别表示出原两位数和对调后的新两位数，第二步提取题中等量关系：新两位数-原两位数=18，第三步将表示出的两个数代入等量关系，注意作为减数的原两位数是多项式，需要加括号避免符号出错，最后对应选项即可得到答案。
【解析】
1. 表示原两位数：十位数字是1，个位数字是x，因此原两位数为 $10×1 + x = 10+x$；
2. 表示对调后的新两位数：对调后十位数字是x，个位数字是1，因此新两位数为 $10× x + 1 = 10x+1$；
3. 根据“新两位数比原两位数大18”的等量关系列等式：
$10x+1 - (10+x) = 18$，与选项B一致。
【答案】
B
【知识点】
两位数的表示；列一元一次方程
【点评】
本题是列方程的基础题型，解题核心是掌握两位数的表示方法，列减法等式时要注意给多项式形式的减数加括号，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.7
5. 下列各式中,是方程的为
①$\frac{1}{3}x^2 -1=0$；②$2026+1=2027$；
③$3a - \frac{1}{2}b = -1$；④$1-x$；
⑤$2t + \frac{1}{3}=7 -t$；⑥$\frac{m-2n}{3}=\frac{1}{2}$。
①③⑤⑥
,是一元一次方程的为⑤
。①$\frac{1}{3}x^2 -1=0$；②$2026+1=2027$；
③$3a - \frac{1}{2}b = -1$；④$1-x$；
⑤$2t + \frac{1}{3}=7 -t$；⑥$\frac{m-2n}{3}=\frac{1}{2}$。
答案
5. ①③⑤⑥ ⑤
解析
【分析】
解题前先明确两个核心判定规则：1. 方程的判定需同时满足两个条件：①是含有等号的等式；②式子中含有未知数。2. 一元一次方程的判定需在是方程的基础上，额外满足三个条件：①仅含有1个未知数；②未知数的最高次数为1；③属于整式方程（分母不含未知数）。接下来逐个分析6个式子，先筛选出所有符合方程定义的式子，再从方程中筛选出符合一元一次方程定义的式子即可。
【解析】
我们逐个分析每个式子：
1. ①$\frac{1}{3}x^2 -1=0$：是含有未知数$x$的等式，属于方程；但未知数$x$的最高次数为2，不满足一元一次方程的次数要求。
2. ②$2026+1=2027$：是等式，但式子中没有未知数，不属于方程。
3. ③$3a - \frac{1}{2}b = -1$：是含有未知数$a、b$的等式，属于方程；但含有2个未知数，不满足一元一次方程“仅1个未知数”的要求。
4. ④$1-x$：没有等号，不是等式，不属于方程。
5. ⑤$2t + \frac{1}{3}=7 -t$：是含有未知数$t$的等式，属于方程；且仅含1个未知数$t$，未知数最高次数为1，是整式方程，属于一元一次方程。
6. ⑥$\frac{m-2n}{3}=\frac{1}{2}$：是含有未知数$m、n$的等式，属于方程；但含有2个未知数，不满足一元一次方程的要求。
综上，是方程的为①③⑤⑥，是一元一次方程的为⑤。
【答案】
①③⑤⑥；⑤
【知识点】
方程的定义；一元一次方程的判定
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题核心是准确牢记方程和一元一次方程的判定标准，判断时逐一核对每个条件即可，注意不要把不含未知数的等式、非等式的代数式误判为方程。
【难度系数】
0.8
解题前先明确两个核心判定规则：1. 方程的判定需同时满足两个条件：①是含有等号的等式；②式子中含有未知数。2. 一元一次方程的判定需在是方程的基础上，额外满足三个条件：①仅含有1个未知数；②未知数的最高次数为1；③属于整式方程（分母不含未知数）。接下来逐个分析6个式子，先筛选出所有符合方程定义的式子，再从方程中筛选出符合一元一次方程定义的式子即可。
【解析】
我们逐个分析每个式子：
1. ①$\frac{1}{3}x^2 -1=0$：是含有未知数$x$的等式，属于方程；但未知数$x$的最高次数为2，不满足一元一次方程的次数要求。
2. ②$2026+1=2027$：是等式，但式子中没有未知数，不属于方程。
3. ③$3a - \frac{1}{2}b = -1$：是含有未知数$a、b$的等式，属于方程；但含有2个未知数，不满足一元一次方程“仅1个未知数”的要求。
4. ④$1-x$：没有等号，不是等式，不属于方程。
5. ⑤$2t + \frac{1}{3}=7 -t$：是含有未知数$t$的等式，属于方程；且仅含1个未知数$t$，未知数最高次数为1，是整式方程，属于一元一次方程。
6. ⑥$\frac{m-2n}{3}=\frac{1}{2}$：是含有未知数$m、n$的等式，属于方程；但含有2个未知数，不满足一元一次方程的要求。
综上，是方程的为①③⑤⑥，是一元一次方程的为⑤。
【答案】
①③⑤⑥；⑤
【知识点】
方程的定义；一元一次方程的判定
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题核心是准确牢记方程和一元一次方程的判定标准，判断时逐一核对每个条件即可，注意不要把不含未知数的等式、非等式的代数式误判为方程。
【难度系数】
0.8
6. 甲、乙两班学生共105人，甲班比乙班多3人。设甲班有x人，则可列方程为
$x+x-3=105$
。答案
6. $x+x-3=105$
解析
【分析】
解题时首先明确已知条件：已经设甲班人数为x，先根据“甲班比乙班多3人”的数量关系，用含x的代数式表示出乙班的人数；再找到核心等量关系“甲班人数+乙班人数=两班总人数105人”，最后把对应量代入等量关系即可列出方程。
【解析】
1. 表示乙班人数：已知甲班有x人，甲班比乙班多3人，即乙班比甲班少3人，因此乙班人数为$(x-3)$人。
2. 找等量关系：两班总人数为105人，即$\mathrm{甲班人数}+\mathrm{乙班人数}=105$。
3. 代入列方程：将甲班人数x、乙班人数$x-3$代入等量关系，可得$x+(x-3)=105$，化简后为$x+x-3=105$。
【答案】
$x+x-3=105$
【知识点】
列一元一次方程、等量关系分析、代数式表示未知量
【点评】
本题是一元一次方程应用的基础题型，侧重考查对数量关系的转化能力，只要准确梳理两个班级的人数差和总人数的条件，就能快速列出正确方程，是学习方程应用题的入门类题目。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确已知条件：已经设甲班人数为x，先根据“甲班比乙班多3人”的数量关系，用含x的代数式表示出乙班的人数；再找到核心等量关系“甲班人数+乙班人数=两班总人数105人”，最后把对应量代入等量关系即可列出方程。
【解析】
1. 表示乙班人数：已知甲班有x人，甲班比乙班多3人，即乙班比甲班少3人，因此乙班人数为$(x-3)$人。
2. 找等量关系：两班总人数为105人，即$\mathrm{甲班人数}+\mathrm{乙班人数}=105$。
3. 代入列方程：将甲班人数x、乙班人数$x-3$代入等量关系，可得$x+(x-3)=105$，化简后为$x+x-3=105$。
【答案】
$x+x-3=105$
【知识点】
列一元一次方程、等量关系分析、代数式表示未知量
【点评】
本题是一元一次方程应用的基础题型，侧重考查对数量关系的转化能力，只要准确梳理两个班级的人数差和总人数的条件，就能快速列出正确方程，是学习方程应用题的入门类题目。
【难度系数】
0.9
7. 若$x=3$是关于$x$的一元一次方程$ax - b = \dfrac{1}{2}$的解，则$3 - 6a + 2b$的值为
2
。答案
7. 2
解析
【分析】
解题时首先结合一元一次方程解的定义思考：方程的解代入原方程可使等式左右两边相等，因此把x=3代入给定方程，就能得到关于a、b的关系式3a - b = 1/2。再观察待求代数式3 - 6a + 2b的结构，发现-6a+2b可提取公因式-2变形为-2(3a - b)，和前面得到的a、b关系式完全对应，采用整体代入的方法即可算出结果，无需单独求解a、b的具体值，能简化计算。
【解析】
解：
∵x=3是关于x的一元一次方程$ax - b = \dfrac{1}{2}$的解
∴将x=3代入方程，得：
$3a - b = \dfrac{1}{2}$
对待求代数式变形可得：
$3 - 6a + 2b = 3 - 2(3a - b)$
将$3a - b = \dfrac{1}{2}$代入上式：
原式$= 3 - 2×\dfrac{1}{2} = 3 - 1 = 2$
【答案】
2
【知识点】
一元一次方程的解；代数式求值；整体代入法
【点评】
本题核心是利用方程解的性质得到参数的数量关系，再通过代数式变形用整体代入法求值，避免了单独求参数的冗余计算，是代数式求值类题的常见考法。
【难度系数】
0.7
解题时首先结合一元一次方程解的定义思考：方程的解代入原方程可使等式左右两边相等，因此把x=3代入给定方程，就能得到关于a、b的关系式3a - b = 1/2。再观察待求代数式3 - 6a + 2b的结构，发现-6a+2b可提取公因式-2变形为-2(3a - b)，和前面得到的a、b关系式完全对应，采用整体代入的方法即可算出结果，无需单独求解a、b的具体值，能简化计算。
【解析】
解：
∵x=3是关于x的一元一次方程$ax - b = \dfrac{1}{2}$的解
∴将x=3代入方程，得：
$3a - b = \dfrac{1}{2}$
对待求代数式变形可得：
$3 - 6a + 2b = 3 - 2(3a - b)$
将$3a - b = \dfrac{1}{2}$代入上式：
原式$= 3 - 2×\dfrac{1}{2} = 3 - 1 = 2$
【答案】
2
【知识点】
一元一次方程的解；代数式求值；整体代入法
【点评】
本题核心是利用方程解的性质得到参数的数量关系，再通过代数式变形用整体代入法求值，避免了单独求参数的冗余计算，是代数式求值类题的常见考法。
【难度系数】
0.7
8. 一元一次方程$3+2x=▲$，▲处的数字被墨水盖住了，已知该方程的解为$x=1$，那么▲处盖住的数字是
5
。答案
8. 5
解析
【分析】
本题可根据一元一次方程解的定义求解：方程的解是能让方程左右两边相等的未知数的值，因此将已知解x=1代入原方程，计算出方程左边的结果，就能得到▲处盖住的数字。
【解析】
∵ $x=1$是一元一次方程$3+2x=▲$的解
∴ 将$x=1$代入方程，方程左右两边相等
左边$=3+2×1=3+2=5$
∴ 右边$▲=5$
【答案】
5
【知识点】
一元一次方程的解的定义，代入求值
【点评】
本题属于基础题型，核心考察方程解的概念的运用，只要熟练掌握方程解的含义，代入数值计算即可得到正确结果，是一元一次方程部分的常见考题。
【难度系数】
0.9
本题可根据一元一次方程解的定义求解：方程的解是能让方程左右两边相等的未知数的值，因此将已知解x=1代入原方程，计算出方程左边的结果，就能得到▲处盖住的数字。
【解析】
∵ $x=1$是一元一次方程$3+2x=▲$的解
∴ 将$x=1$代入方程，方程左右两边相等
左边$=3+2×1=3+2=5$
∴ 右边$▲=5$
【答案】
5
【知识点】
一元一次方程的解的定义，代入求值
【点评】
本题属于基础题型，核心考察方程解的概念的运用，只要熟练掌握方程解的含义，代入数值计算即可得到正确结果，是一元一次方程部分的常见考题。
【难度系数】
0.9
9. 某次考试出了25道选择题,答对一题给4分,不答或答错一题扣5分,如果小李得了82分,那么他答对了多少道题?设小李答对了x道题,则可列方程:
$4x-5(25-x)=82$
。答案
9. $4x-5(25-x)=82$
解析
【分析】
解题时先结合题干给出的设元梳理相关量：总题数为25道，答对x道，则不答或答错的题数为(25-x)道。接下来找等量关系：总得分=答对题目获得的分数 - 不答/答错扣掉的分数。最后分别表示出答对得分、总扣分数，代入等量关系即可列出方程。
【解析】
已知小李答对了x道题，总题数为25道，因此不答或答错的题数为$(25-x)$道。
答对1题得4分，因此答对题目总得分：$4x$分；
不答或答错1题扣5分，因此总共扣掉的分数：$5(25-x)$分；
根据小李最终得分为82分，可列等量关系：答对得分 - 扣掉的分数 = 最终得分，代入得方程：
$4x-5(25-x)=82$
【答案】
$4x-5(25-x)=82$
【知识点】
一元一次方程应用、等量关系构建
【点评】
本题是一元一次方程应用的基础题，解题核心是明确计分规则，理清得分、扣分与总得分的数量关系，列方程时需注意扣分对应的是减法运算，避免符号混淆。
【难度系数】
0.8
解题时先结合题干给出的设元梳理相关量：总题数为25道，答对x道，则不答或答错的题数为(25-x)道。接下来找等量关系：总得分=答对题目获得的分数 - 不答/答错扣掉的分数。最后分别表示出答对得分、总扣分数，代入等量关系即可列出方程。
【解析】
已知小李答对了x道题，总题数为25道，因此不答或答错的题数为$(25-x)$道。
答对1题得4分，因此答对题目总得分：$4x$分；
不答或答错1题扣5分，因此总共扣掉的分数：$5(25-x)$分；
根据小李最终得分为82分，可列等量关系：答对得分 - 扣掉的分数 = 最终得分，代入得方程：
$4x-5(25-x)=82$
【答案】
$4x-5(25-x)=82$
【知识点】
一元一次方程应用、等量关系构建
【点评】
本题是一元一次方程应用的基础题，解题核心是明确计分规则，理清得分、扣分与总得分的数量关系，列方程时需注意扣分对应的是减法运算，避免符号混淆。
【难度系数】
0.8
