知识梳理
整式的加法与减法
1.整式的概念
├─单项式
│ ├─表示数与字母乘积的代数式叫作
│ ├─单项式中的
│ ├─所有字母的
│ └─单独的一个数或
└─多项式
├─多项式中的
├─多项式中不含字母的项叫作
└─多项式中
2.同类项
├─所含
叫作同类项;
├─把多项式中
└─合并同类项的法则:合并同类项时,把同类项的
3.整式的运算
├─去括号的法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”去掉,括号里
└─基本思路:一般情况下,几个整式相加减,
整式的加法与减法
1.整式的概念
├─单项式
│ ├─表示数与字母乘积的代数式叫作
单项式
;│ ├─单项式中的
数字因数
叫作这个单项式的系数;│ ├─所有字母的
指数
的和叫作这个单项式的次数;│ └─单独的一个数或
一个字母
也是单项式。└─多项式
├─多项式中的
每个单项式
都叫作这个多项式的项;├─多项式中不含字母的项叫作
常数项
;└─多项式中
次数最高
的项的次数,叫作这个多项式的次数。2.同类项
├─所含
字母
相同,并且相同字母的指数
也相同的项,├─把多项式中
同类项
合并成一项,叫作合并同类项;└─合并同类项的法则:合并同类项时,把同类项的
系数
相加,所得的和作为系数,字母与字母的指数
不变。3.整式的运算
├─去括号的法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”去掉,括号里
各项的符号都不改变
;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”去掉,括号里各项的符号都改变
。└─基本思路:一般情况下,几个整式相加减,
如果有括号先去括号,再合并同类项
。答案
1. 单项式;数字因数;指数;一个字母;每个单项式;常数项;次数最高
2. 字母;指数;同类项;系数;指数
3. 各项的符号都不改变;各项的符号都改变;如果有括号先去括号,再合并同类项
2. 字母;指数;同类项;系数;指数
3. 各项的符号都不改变;各项的符号都改变;如果有括号先去括号,再合并同类项
解析
【分析】
这是整式加减章节的基础概念填空题,考查本章节核心的定义、法则记忆。解题时按照知识模块顺序,逐个对应教材标准概念表述填空即可:先回忆单项式、多项式的相关定义,再回忆同类项的概念与合并法则,最后对应去括号法则和整式加减的运算思路,确保填写内容和教材定义完全一致。
【解析】
我们按照空的顺序依次结合概念填写:
1. 整式的概念
单项式部分:
(1)根据定义,表示数与字母乘积的代数式叫作单项式;
(2)单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数;
(3)所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数;
(4)单独的一个数或一个字母也是单项式。
多项式部分:
(1)多项式中的每个单项式都叫作这个多项式的项;
(2)多项式中不含字母的项叫作常数项;
(3)多项式中次数最高的项的次数,叫作这个多项式的次数。
2. 同类项
(1)所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫作同类项;
(2)把多项式中同类项合并成一项,叫作合并同类项;
(3)合并同类项的法则:合并同类项时,把同类项的系数相加,所得的和作为系数,字母与字母的指数不变。
3. 整式的运算
(1)去括号的法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”去掉,括号里各项的符号都不改变;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”去掉,括号里各项的符号都改变。
(2)整式加减的基本思路:一般情况下,几个整式相加减,如果有括号先去括号,再合并同类项。
【答案】
1. 单项式;数字因数;指数;一个字母;每个单项式;常数项;次数最高
2. 字母;指数;同类项;系数;指数
3. 各项的符号都不改变;各项的符号都改变;如果有括号先去括号,再合并同类项
【知识点】
整式的相关概念;同类项;整式加减运算法则
【点评】
本题考查整式加减章节的基础核心概念,是整式相关运算的基础,需要准确记忆相关定义、法则,避免概念混淆,为后续的化简求值、方程学习打好基础。
【难度系数】
0.9
这是整式加减章节的基础概念填空题,考查本章节核心的定义、法则记忆。解题时按照知识模块顺序,逐个对应教材标准概念表述填空即可:先回忆单项式、多项式的相关定义,再回忆同类项的概念与合并法则,最后对应去括号法则和整式加减的运算思路,确保填写内容和教材定义完全一致。
【解析】
我们按照空的顺序依次结合概念填写:
1. 整式的概念
单项式部分:
(1)根据定义,表示数与字母乘积的代数式叫作单项式;
(2)单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数;
(3)所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数;
(4)单独的一个数或一个字母也是单项式。
多项式部分:
(1)多项式中的每个单项式都叫作这个多项式的项;
(2)多项式中不含字母的项叫作常数项;
(3)多项式中次数最高的项的次数,叫作这个多项式的次数。
2. 同类项
(1)所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫作同类项;
(2)把多项式中同类项合并成一项,叫作合并同类项;
(3)合并同类项的法则:合并同类项时,把同类项的系数相加,所得的和作为系数,字母与字母的指数不变。
3. 整式的运算
(1)去括号的法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”去掉,括号里各项的符号都不改变;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”去掉,括号里各项的符号都改变。
(2)整式加减的基本思路:一般情况下,几个整式相加减,如果有括号先去括号,再合并同类项。
【答案】
1. 单项式;数字因数;指数;一个字母;每个单项式;常数项;次数最高
2. 字母;指数;同类项;系数;指数
3. 各项的符号都不改变;各项的符号都改变;如果有括号先去括号,再合并同类项
【知识点】
整式的相关概念;同类项;整式加减运算法则
【点评】
本题考查整式加减章节的基础核心概念,是整式相关运算的基础,需要准确记忆相关定义、法则,避免概念混淆,为后续的化简求值、方程学习打好基础。
【难度系数】
0.9
登录