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概念建构
有理数的加法法则
同号两数相加
和取
绝对值不相等的异号两数相加
和取绝对值较
一个数与
仍得这个数
有理数的加法法则
同号两数相加
和取
相同
的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值
的和绝对值不相等的异号两数相加
和取绝对值较
大
的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差
.互为相反数的两个数相加得0
一个数与
0
相加仍得这个数
答案
相同;绝对值;大;差;0;0
解析
【分析】
这道题考查有理数加法法则的基础识记，解题时只需逐条回忆有理数加法的相关规则，对应每个空缺的位置填入正确内容即可：先回忆同号两数相加的符号、绝对值确定规则，再回忆异号两数相加的规则、相反数相加的结果，最后回忆一个数加0的运算规律，就能依次填出所有空。
【解析】
根据有理数加法法则依次填空：
1. 同号两数相加：和取与加数相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和，因此前两空依次填“相同”“绝对值”；
2. 绝对值不相等的异号两数相加：和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，因此第三、四空依次填“大”“差”；
3. 互为相反数的两个数相加得0，因此第五空填“0”；
4. 一个数与0相加，仍得这个数，因此第六空填“0”。
【答案】
相同;绝对值;大;差;0;0
【知识点】
有理数加法法则；相反数的性质；绝对值的概念
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心是对有理数加法法则的准确记忆，是后续进行有理数混合运算的重要基础，学习时要注意区分同号、异号相加的符号和绝对值运算规则，避免混淆。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数加法法则的基础识记，解题时只需逐条回忆有理数加法的相关规则，对应每个空缺的位置填入正确内容即可：先回忆同号两数相加的符号、绝对值确定规则，再回忆异号两数相加的规则、相反数相加的结果，最后回忆一个数加0的运算规律，就能依次填出所有空。
【解析】
根据有理数加法法则依次填空：
1. 同号两数相加：和取与加数相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和，因此前两空依次填“相同”“绝对值”；
2. 绝对值不相等的异号两数相加：和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，因此第三、四空依次填“大”“差”；
3. 互为相反数的两个数相加得0，因此第五空填“0”；
4. 一个数与0相加，仍得这个数，因此第六空填“0”。
【答案】
相同;绝对值;大;差;0;0
【知识点】
有理数加法法则；相反数的性质；绝对值的概念
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心是对有理数加法法则的准确记忆，是后续进行有理数混合运算的重要基础，学习时要注意区分同号、异号相加的符号和绝对值运算规则，避免混淆。
【难度系数】
0.9
知识点1 有理数的加法法则
1.填表(想法则、写结果)：
1.填表(想法则、写结果)：
答案
+;9;9;−;10;−10;+;12;12;−;12;−12;−;17;−17
解析
【分析】
解决本题的核心是熟练掌握有理数加法法则，计算有理数加法遵循“先定符号，再算绝对值”的步骤：首先判断两个加数是同号还是异号；同号相加时，和的符号与加数符号相同，再把绝对值相加；异号相加时，和的符号与绝对值更大的加数符号一致，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后结合符号和绝对值运算结果得到最终的和，按要求对应填表即可。
【解析】
根据有理数加法法则逐步计算：
1. 第一组：两加数异号且正加数绝对值更大，因此和的符号取“+”，绝对值相减得9，最终和为9，依次填+、9、9；
2. 第二组：两加数异号且负加数绝对值更大，因此和的符号取“−”，绝对值相减得10，最终和为−10，依次填−、10、−10；
3. 第三组：两加数同为正号，因此和的符号取“+”，绝对值相加得12，最终和为12，依次填+、12、12；
4. 第四组：两加数同负或异号且负加数绝对值更大，和的符号取“−”，绝对值运算得12，最终和为−12，依次填−、12、−12；
5. 第五组：两加数同为负号，因此和的符号取“−”，绝对值相加得17，最终和为−17，依次填−、17、−17。
【答案】
+;9;9;−;10;−10;+;12;12;−;12;−12;−;17;−17
【知识点】
有理数加法法则；绝对值运算
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，重点考查对加法法则的应用，养成“先定符号，再算数值”的计算习惯，能有效避免符号类的计算错误。
【难度系数】
0.9
解决本题的核心是熟练掌握有理数加法法则，计算有理数加法遵循“先定符号，再算绝对值”的步骤：首先判断两个加数是同号还是异号；同号相加时，和的符号与加数符号相同，再把绝对值相加；异号相加时，和的符号与绝对值更大的加数符号一致，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后结合符号和绝对值运算结果得到最终的和，按要求对应填表即可。
【解析】
根据有理数加法法则逐步计算：
1. 第一组：两加数异号且正加数绝对值更大，因此和的符号取“+”，绝对值相减得9，最终和为9，依次填+、9、9；
2. 第二组：两加数异号且负加数绝对值更大，因此和的符号取“−”，绝对值相减得10，最终和为−10，依次填−、10、−10；
3. 第三组：两加数同为正号，因此和的符号取“+”，绝对值相加得12，最终和为12，依次填+、12、12；
4. 第四组：两加数同负或异号且负加数绝对值更大，和的符号取“−”，绝对值运算得12，最终和为−12，依次填−、12、−12；
5. 第五组：两加数同为负号，因此和的符号取“−”，绝对值相加得17，最终和为−17，依次填−、17、−17。
【答案】
+;9;9;−;10;−10;+;12;12;−;12;−12;−;17;−17
【知识点】
有理数加法法则；绝对值运算
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，重点考查对加法法则的应用，养成“先定符号，再算数值”的计算习惯，能有效避免符号类的计算错误。
【难度系数】
0.9
2.下列各式中,计算结果为0的是 (
A.$10+(-9)$
B.$(+7)+(+7)$
C.$(+0.4)+(-\dfrac{2}{5})$
D.$(-2.3)+(-2.3)$
C
)A.$10+(-9)$
B.$(+7)+(+7)$
C.$(+0.4)+(-\dfrac{2}{5})$
D.$(-2.3)+(-2.3)$
答案
C
解析
【分析】
本题要求选出计算结果为0的选项，解题核心是运用有理数加法法则逐一计算各选项的结果。思考步骤如下：1. 回忆有理数加法运算规则：同号两数相加，取相同符号并把绝对值相加；异号两数相加，若绝对值相等则和为0（即互为相反数的两数和为0），若绝对值不等，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值。2. 对每个选项分别计算，遇分数和小数混合的选项，先统一形式再计算，最后选出结果为0的选项即可。
【解析】
我们逐一计算各选项的结果：
A选项：$10+(-9)=10-9=1$，结果不为0，不符合要求；
B选项：$(+7)+(+7)=7+7=14$，结果不为0，不符合要求；
C选项：先将分数化为小数，$-\dfrac{2}{5}=-0.4$，则$(+0.4)+(-\dfrac{2}{5})=0.4-0.4=0$，结果为0，符合要求；
D选项：$(-2.3)+(-2.3)=-(2.3+2.3)=-4.6$，结果不为0，不符合要求。
综上，应选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法运算；互为相反数的两数和为0；分数与小数互化
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查有理数加法的计算能力，难度较低，只要熟练掌握有理数加法法则，能正确完成分数和小数的形式转换，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
本题要求选出计算结果为0的选项，解题核心是运用有理数加法法则逐一计算各选项的结果。思考步骤如下：1. 回忆有理数加法运算规则：同号两数相加，取相同符号并把绝对值相加；异号两数相加，若绝对值相等则和为0（即互为相反数的两数和为0），若绝对值不等，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值。2. 对每个选项分别计算，遇分数和小数混合的选项，先统一形式再计算，最后选出结果为0的选项即可。
【解析】
我们逐一计算各选项的结果：
A选项：$10+(-9)=10-9=1$，结果不为0，不符合要求；
B选项：$(+7)+(+7)=7+7=14$，结果不为0，不符合要求；
C选项：先将分数化为小数，$-\dfrac{2}{5}=-0.4$，则$(+0.4)+(-\dfrac{2}{5})=0.4-0.4=0$，结果为0，符合要求；
D选项：$(-2.3)+(-2.3)=-(2.3+2.3)=-4.6$，结果不为0，不符合要求。
综上，应选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法运算；互为相反数的两数和为0；分数与小数互化
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查有理数加法的计算能力，难度较低，只要熟练掌握有理数加法法则，能正确完成分数和小数的形式转换，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
3.计算:
(1)$(+11)+(+10)$;
(2)$(-3.1)+6.9$;
(3)$0+(-27)$;
(4)$(-\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{1}{6})$;
(5)$(-2.5)+(+2\dfrac{1}{2})$.
(1)$(+11)+(+10)$;
(2)$(-3.1)+6.9$;
(3)$0+(-27)$;
(4)$(-\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{1}{6})$;
(5)$(-2.5)+(+2\dfrac{1}{2})$.
答案
解：(1)原式$=+(11+10)=21$.
(2)原式$=+(6.9-3.1)=3.8$.
(3)原式$=-27$.
(4)原式$=-(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6})=-1$.
(5)原式$=(-2.5)+(+2.5)=0$.
(2)原式$=+(6.9-3.1)=3.8$.
(3)原式$=-27$.
(4)原式$=-(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6})=-1$.
(5)原式$=(-2.5)+(+2.5)=0$.
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，若两数绝对值相等则和为0，若绝对值不等，取绝对值更大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数与0相加，仍得这个数。做题时先判断每道小题中两个加数的符号类型，匹配对应的法则，再分步计算即可。
【解析】
(1)两个正数属于同号加数，取正号，绝对值相加：
原式$=+(11+10)=21$
(2)异号两数相加，正数绝对值更大，取正号，大绝对值减小绝对值：
原式$=+(6.9-3.1)=3.8$
(3)0与负数相加，仍得这个负数：
原式$=-27$
(4)两个负数属于同号加数，取负号，绝对值相加：
原式$=-(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6})=-1$
(5)先将带分数化为小数$2\dfrac{1}{2}=2.5$，两数互为相反数，和为0：
原式$=(-2.5)+(+2.5)=0$
【答案】
(1)$21$；(2)$3.8$；(3)$-27$；(4)$-1$；(5)$0$
【知识点】
有理数加法法则，同号加法运算，异号加法运算
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，核心考查对有理数加法法则的理解与运用，解题时要先确定加数的符号特征，再选对应法则计算，重点注意不要写错结果的符号。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，若两数绝对值相等则和为0，若绝对值不等，取绝对值更大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数与0相加，仍得这个数。做题时先判断每道小题中两个加数的符号类型，匹配对应的法则，再分步计算即可。
【解析】
(1)两个正数属于同号加数，取正号，绝对值相加：
原式$=+(11+10)=21$
(2)异号两数相加，正数绝对值更大，取正号，大绝对值减小绝对值：
原式$=+(6.9-3.1)=3.8$
(3)0与负数相加，仍得这个负数：
原式$=-27$
(4)两个负数属于同号加数，取负号，绝对值相加：
原式$=-(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6})=-1$
(5)先将带分数化为小数$2\dfrac{1}{2}=2.5$，两数互为相反数，和为0：
原式$=(-2.5)+(+2.5)=0$
【答案】
(1)$21$；(2)$3.8$；(3)$-27$；(4)$-1$；(5)$0$
【知识点】
有理数加法法则，同号加法运算，异号加法运算
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，核心考查对有理数加法法则的理解与运用，解题时要先确定加数的符号特征，再选对应法则计算，重点注意不要写错结果的符号。
【难度系数】
0.9
4. 新情境 视星等是指观测者用肉眼所看到的星体亮度.已知天狼星的视星等为－1.46，若北极星的视星等比天狼星高3.44，则北极星的视星等为 (
A.－4.9
B.－1.98
C.1.98
D.4.9
C
)A.－4.9
B.－1.98
C.1.98
D.4.9
答案
C
解析
【分析】
解题时先梳理题目中的数量关系：北极星的视星等比天狼星高3.44，即北极星的视星等 = 天狼星的视星等 + 3.44。我们只需要将天狼星的视星等数值代入这个关系式，再按照有理数的加法法则计算就能得到结果。
【解析】
已知天狼星的视星等为-1.46，北极星的视星等比天狼星高3.44，因此北极星的视星等为：
$-1.46 + 3.44$
根据异号两数相加的法则：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
这里$|3.44| ＞ |-1.46|$，所以结果为正，计算$3.44 - 1.46 = 1.98$，即北极星的视星等为1.98。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合天文常识考查有理数的加法应用，解题关键是准确理解“视星等高”对应的数量关系，熟练掌握异号有理数的加法计算规则就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理题目中的数量关系：北极星的视星等比天狼星高3.44，即北极星的视星等 = 天狼星的视星等 + 3.44。我们只需要将天狼星的视星等数值代入这个关系式，再按照有理数的加法法则计算就能得到结果。
【解析】
已知天狼星的视星等为-1.46，北极星的视星等比天狼星高3.44，因此北极星的视星等为：
$-1.46 + 3.44$
根据异号两数相加的法则：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
这里$|3.44| ＞ |-1.46|$，所以结果为正，计算$3.44 - 1.46 = 1.98$，即北极星的视星等为1.98。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合天文常识考查有理数的加法应用，解题关键是准确理解“视星等高”对应的数量关系，熟练掌握异号有理数的加法计算规则就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
5.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左(负方向)移动6个单位长度，再向左移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是(
A.$6+3=9$
B.$(-6)+3=-3$
C.$6+(-3)=3$
D.$(-6)+(-3)=-9$
D
)A.$6+3=9$
B.$(-6)+3=-3$
C.$6+(-3)=3$
D.$(-6)+(-3)=-9$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要明确数轴上位移的正负约定：通常规定沿数轴向右移动为正，向左移动为负。题目中两次移动都是向左，所以两次位移对应的数均为负数，将两次位移对应的数相加即可得到最终的位置对应的数，再对照选项选出正确答案即可。
【解析】
规定沿数轴向右移动为正，向左移动为负：
1. 第一次向左移动6个单位长度，对应的数为$\boldsymbol{-6}$；
2. 第二次再向左移动3个单位长度，对应的数为$\boldsymbol{-3}$；
3. 整个过程的算式为两次位移相加：$(-6)+(-3)$，根据同号有理数加法法则，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得$(-6)+(-3)=-(6+3)=-9$。
因此正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义；有理数加法法则；数轴的应用
【点评】
本题结合数轴场景考察有理数加法的实际应用，解题关键是明确移动方向和正负号的对应关系，熟练掌握同号有理数的加法运算规则，属于基础类题型。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确数轴上位移的正负约定：通常规定沿数轴向右移动为正，向左移动为负。题目中两次移动都是向左，所以两次位移对应的数均为负数，将两次位移对应的数相加即可得到最终的位置对应的数，再对照选项选出正确答案即可。
【解析】
规定沿数轴向右移动为正，向左移动为负：
1. 第一次向左移动6个单位长度，对应的数为$\boldsymbol{-6}$；
2. 第二次再向左移动3个单位长度，对应的数为$\boldsymbol{-3}$；
3. 整个过程的算式为两次位移相加：$(-6)+(-3)$，根据同号有理数加法法则，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得$(-6)+(-3)=-(6+3)=-9$。
因此正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义；有理数加法法则；数轴的应用
【点评】
本题结合数轴场景考察有理数加法的实际应用，解题关键是明确移动方向和正负号的对应关系，熟练掌握同号有理数的加法运算规则，属于基础类题型。
【难度系数】
0.85
6. 新情境 [2026安庆期末]手机移动支付给生活带来了便捷.如图,这是小颖某天账单的收支明细(正数表示收入,负数表示支出,单位:元),小颖当天收支的最终结果是 (
A.收入12元
B.支出18元
C.收入6元
D.支出6元
D
)A.收入12元
B.支出18元
C.收入6元
D.支出6元
答案
D
解析
【分析】
解题时首先明确题目的正负规定：正数表示收入，负数表示支出，要求当天收支的最终结果，本质是求所有收支数据的和。先将所有收支数据相加，再根据结果的正负判断是收入还是支出：结果为正代表收入，结果为负代表支出，计算时按照有理数的加法法则逐步运算即可。
【解析】
将账单中所有收支数据按照有理数加法法则相加，计算得：
所有收支数据求和后结果为-6元，由于负数代表支出，因此最终收支结果为支出6元，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的实际意义；有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活中的移动支付场景出题，贴近日常生活，解题核心是理解正负数的实际含义，熟练掌握有理数加法的计算规则，整体考查方向偏向基础应用。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题目的正负规定：正数表示收入，负数表示支出，要求当天收支的最终结果，本质是求所有收支数据的和。先将所有收支数据相加，再根据结果的正负判断是收入还是支出：结果为正代表收入，结果为负代表支出，计算时按照有理数的加法法则逐步运算即可。
【解析】
将账单中所有收支数据按照有理数加法法则相加，计算得：
所有收支数据求和后结果为-6元，由于负数代表支出，因此最终收支结果为支出6元，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的实际意义；有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活中的移动支付场景出题，贴近日常生活，解题核心是理解正负数的实际含义，熟练掌握有理数加法的计算规则，整体考查方向偏向基础应用。
【难度系数】
0.8
