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已知等腰三角形的一个角为另一个角的2倍,则这个等腰三角形的顶角为______.
【点睛】易漏解.
【点睛】易漏解.
答案
36°或90°
1. 在$\triangle ABC$中,$AB= AC,∠B= 40^{\circ }$,则$∠A$的度数是______.
答案
100°
2. (2024甘孜州中考)如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC,∠A= 40^{\circ }$,根据作图痕迹,则$∠ABG$的度数为______.
答案
35°
3. (教材变式)如图,$AB= AC,∠A= 50^{\circ },AB$的垂直平分线MN交AC于点D,则$∠DBC$的度数为______.
答案
15°
4. (教材变式)等腰三角形的一个外角等于$100^{\circ }$,则其顶角的度数为______.
答案
20°或80°
5. (2024云南中考改)如图,AD是等腰$\triangle ABC$底边BC上的高,$DE⊥AB$于点E,若$DE= 5$,则点D到直线AC的距离为______.
答案
5
6. 如图,$AB= AC$,AD为$\triangle ABC$的中线,以点A为圆心,AD长为半径画弧,与AB交于点E,连接DE.若$∠BAC= 80^{\circ }$,求$∠BDE$的度数.
答案
解：∵AB=AC，AD为△ABC的中线，
∴AD⊥BC，
∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=40°．
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=70°，
∴∠BDE=90°−∠ADE=20°．
∴AD⊥BC，
∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=40°．
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=70°，
∴∠BDE=90°−∠ADE=20°．
7. 如图,在$\triangle ABC$中,点D,E在边BC上,$AB= AC,AD= AE$.求证:$BD= CE$.
答案
证明：过点A作AF⊥BC于点F．
∵AB=AC，AD=AE，
∴BF=CF，DF=EF，
∴BD=CE．
∵AB=AC，AD=AE，
∴BF=CF，DF=EF，
∴BD=CE．
