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21.(10分)如图是从三个方向观察一个几何体看到的形状图.
(1)写出这个几何体的名称；
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看的高为4 cm,从上面看三角形的边长都为3 cm,求这个几何体的侧面积.
第21小题图
(1)写出这个几何体的名称；
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看的高为4 cm,从上面看三角形的边长都为3 cm,求这个几何体的侧面积.
第21小题图
答案
解：
(1) 这个几何体的名称是正三棱柱。
(2) 该几何体的一种表面展开图：将3个长为4cm、宽为3cm的矩形依次相邻拼接，在拼接得到的图形的上下边缘，各画出一个边长为3cm的等边三角形，使等边三角形的一条边与矩形的对应边重合，符合正三棱柱展开图特征即可（图略）。
(3) 由题意可知，该正三棱柱共有3个完全相同的侧面，每个侧面都是长为4 cm、宽为3 cm的长方形。
单个侧面的面积为：$3 × 4 = 12 \ (\mathrm{cm}^2)$
几何体的侧面积为：$3 × 12 = 36 \ (\mathrm{cm}^2)$
答：这个几何体的侧面积为$36\ \mathrm{cm}^2$。
(1) 这个几何体的名称是正三棱柱。
(2) 该几何体的一种表面展开图：将3个长为4cm、宽为3cm的矩形依次相邻拼接，在拼接得到的图形的上下边缘，各画出一个边长为3cm的等边三角形，使等边三角形的一条边与矩形的对应边重合，符合正三棱柱展开图特征即可（图略）。
(3) 由题意可知，该正三棱柱共有3个完全相同的侧面，每个侧面都是长为4 cm、宽为3 cm的长方形。
单个侧面的面积为：$3 × 4 = 12 \ (\mathrm{cm}^2)$
几何体的侧面积为：$3 × 12 = 36 \ (\mathrm{cm}^2)$
答：这个几何体的侧面积为$36\ \mathrm{cm}^2$。
解析
【分析】
(1) 解题时先看俯视图特征：俯视图是等边三角形，说明几何体底面为等边三角形，结合棱柱的三视图特点，底面是三边形的棱柱为三棱柱，该几何体各棱长规整，因此是正三棱柱。
(2) 绘制展开图时，回忆正三棱柱的结构：它有2个全等的等边三角形底面和3个全等的矩形侧面，绘制时保证等边三角形的边长和矩形的宽相等即可。
(3) 计算侧面积时，明确正三棱柱的侧面积是3个侧面矩形的面积之和，先确定单个矩形的长宽，计算单个面积后乘3即可得到总侧面积。
【解析】
(1) 由俯视图为边长3cm的等边三角形，结合几何体三视图的对应特征，可判断该几何体为正三棱柱。
(2) 正三棱柱的表面展开图由3个长为4cm、宽为3cm的矩形，以及2个边长为3cm的等边三角形组成：将3个矩形依次沿长边相邻拼接，再在拼接后图形的上下边缘各画一个等边三角形，使等边三角形的一条边与矩形的宽重合即可（图略）。
(3) 由题意可知，正三棱柱的3个侧面是完全相同的长方形，长方形的长为4cm、宽为3cm。
单个侧面的面积：$3×4=12\ \mathrm{cm}^2$
几何体的总侧面积：$3×12=36\ \mathrm{cm}^2$
【答案】
(1) 正三棱柱
(2) 符合正三棱柱展开图特征即可（图略）
(3) $36\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】
三视图识别，几何体展开图，棱柱侧面积计算
【点评】
本题考查常见几何体的三视图还原、展开图绘制和侧面积计算，属于基础题型，只要熟练掌握正三棱柱的结构特征，结合矩形面积公式就能顺利解题。
【难度系数】
0.85
(1) 解题时先看俯视图特征：俯视图是等边三角形，说明几何体底面为等边三角形，结合棱柱的三视图特点，底面是三边形的棱柱为三棱柱，该几何体各棱长规整，因此是正三棱柱。
(2) 绘制展开图时，回忆正三棱柱的结构：它有2个全等的等边三角形底面和3个全等的矩形侧面，绘制时保证等边三角形的边长和矩形的宽相等即可。
(3) 计算侧面积时，明确正三棱柱的侧面积是3个侧面矩形的面积之和，先确定单个矩形的长宽，计算单个面积后乘3即可得到总侧面积。
【解析】
(1) 由俯视图为边长3cm的等边三角形，结合几何体三视图的对应特征，可判断该几何体为正三棱柱。
(2) 正三棱柱的表面展开图由3个长为4cm、宽为3cm的矩形，以及2个边长为3cm的等边三角形组成：将3个矩形依次沿长边相邻拼接，再在拼接后图形的上下边缘各画一个等边三角形，使等边三角形的一条边与矩形的宽重合即可（图略）。
(3) 由题意可知，正三棱柱的3个侧面是完全相同的长方形，长方形的长为4cm、宽为3cm。
单个侧面的面积：$3×4=12\ \mathrm{cm}^2$
几何体的总侧面积：$3×12=36\ \mathrm{cm}^2$
【答案】
(1) 正三棱柱
(2) 符合正三棱柱展开图特征即可（图略）
(3) $36\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】
三视图识别，几何体展开图，棱柱侧面积计算
【点评】
本题考查常见几何体的三视图还原、展开图绘制和侧面积计算，属于基础题型，只要熟练掌握正三棱柱的结构特征，结合矩形面积公式就能顺利解题。
【难度系数】
0.85
22.(8分)如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.
(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.
(2)如果小明的身高$AB=1.6\ \mathrm{m}$,他的影子长$AC=1.4\ \mathrm{m}$,且他到路灯的距离$AD=2.1\ \mathrm{m}$,求灯泡的高.
(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.
(2)如果小明的身高$AB=1.6\ \mathrm{m}$,他的影子长$AC=1.4\ \mathrm{m}$,且他到路灯的距离$AD=2.1\ \mathrm{m}$,求灯泡的高.
答案
解：
(1) 连接CB并延长，交DE于点O，点O即为灯泡所在的位置；连接OG并延长，交地面直线CF于点H，线段FH即为小亮在灯光下形成的影子。
(2) 由题意可知：$AB⊥ CD$，$DE⊥ CD$，
$\therefore AB// DE$，
$\therefore △ CAB ∽ △ CDO$，
$\therefore \frac{AB}{DE}=\frac{AC}{CD}$。
已知$AB=1.6\ \mathrm{m}$，$AC=1.4\ \mathrm{m}$，$AD=2.1\ \mathrm{m}$，
则$CD=AC+AD=1.4+2.1=3.5\ \mathrm{m}$，
代入比例式得：$\frac{1.6}{DE}=\frac{1.4}{3.5}$，
解得$DE=4\ \mathrm{m}$。
答：灯泡的高为4 m。
(1) 连接CB并延长，交DE于点O，点O即为灯泡所在的位置；连接OG并延长，交地面直线CF于点H，线段FH即为小亮在灯光下形成的影子。
(2) 由题意可知：$AB⊥ CD$，$DE⊥ CD$，
$\therefore AB// DE$，
$\therefore △ CAB ∽ △ CDO$，
$\therefore \frac{AB}{DE}=\frac{AC}{CD}$。
已知$AB=1.6\ \mathrm{m}$，$AC=1.4\ \mathrm{m}$，$AD=2.1\ \mathrm{m}$，
则$CD=AC+AD=1.4+2.1=3.5\ \mathrm{m}$，
代入比例式得：$\frac{1.6}{DE}=\frac{1.4}{3.5}$，
解得$DE=4\ \mathrm{m}$。
答：灯泡的高为4 m。
解析
【分析】
(1) 本题是中心投影相关问题，根据中心投影的光线特点：所有光线都从点光源发出沿直线传播，因此连接物体顶端和其影子顶端的直线必然经过点光源。首先连接小明头顶B和影子顶端C并延长，与DE的交点就是灯泡所在位置；再连接灯泡位置与小亮头顶G并延长，和地面的交点就是小亮影子的顶端，即可得到小亮的影子。
(2) 求灯泡高度可借助相似三角形求解：由AB和DE都垂直于地面，可得AB与DE平行，进而推出△CAB和△CDO相似，利用相似三角形对应边成比例的性质，代入已知数值就能算出DE的长度。
【解析】
(1) 作图步骤：①连接CB并延长，交DE于点O，点O即为灯泡所在的位置；②连接OG并延长，交地面直线CF于点H，线段FH即为小亮在灯光下形成的影子。
(2) 由题意可知：$AB⊥ CD$，$DE⊥ CD$，
$\therefore AB// DE$，
$\therefore △ CAB ∽ △ CDO$，
$\therefore \frac{AB}{DE}=\frac{AC}{CD}$。
已知$AB=1.6\ \mathrm{m}$，$AC=1.4\ \mathrm{m}$，$AD=2.1\ \mathrm{m}$，
则$CD=AC+AD=1.4+2.1=3.5\ \mathrm{m}$，
代入比例式得：$\frac{1.6}{DE}=\frac{1.4}{3.5}$，
解得$DE=4\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) 灯泡位置为CB延长线与DE的交点O，小亮的影子为线段FH；(2) 灯泡的高为$\boxed{4\ \mathrm{m}}$
【知识点】
中心投影、相似三角形的应用
【点评】
本题结合生活场景考查中心投影的作图和相似三角形的实际应用，掌握中心投影的光线特征、熟练运用相似三角形的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
(1) 本题是中心投影相关问题，根据中心投影的光线特点：所有光线都从点光源发出沿直线传播，因此连接物体顶端和其影子顶端的直线必然经过点光源。首先连接小明头顶B和影子顶端C并延长，与DE的交点就是灯泡所在位置；再连接灯泡位置与小亮头顶G并延长，和地面的交点就是小亮影子的顶端，即可得到小亮的影子。
(2) 求灯泡高度可借助相似三角形求解：由AB和DE都垂直于地面，可得AB与DE平行，进而推出△CAB和△CDO相似，利用相似三角形对应边成比例的性质，代入已知数值就能算出DE的长度。
【解析】
(1) 作图步骤：①连接CB并延长，交DE于点O，点O即为灯泡所在的位置；②连接OG并延长，交地面直线CF于点H，线段FH即为小亮在灯光下形成的影子。
(2) 由题意可知：$AB⊥ CD$，$DE⊥ CD$，
$\therefore AB// DE$，
$\therefore △ CAB ∽ △ CDO$，
$\therefore \frac{AB}{DE}=\frac{AC}{CD}$。
已知$AB=1.6\ \mathrm{m}$，$AC=1.4\ \mathrm{m}$，$AD=2.1\ \mathrm{m}$，
则$CD=AC+AD=1.4+2.1=3.5\ \mathrm{m}$，
代入比例式得：$\frac{1.6}{DE}=\frac{1.4}{3.5}$，
解得$DE=4\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) 灯泡位置为CB延长线与DE的交点O，小亮的影子为线段FH；(2) 灯泡的高为$\boxed{4\ \mathrm{m}}$
【知识点】
中心投影、相似三角形的应用
【点评】
本题结合生活场景考查中心投影的作图和相似三角形的实际应用，掌握中心投影的光线特征、熟练运用相似三角形的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
23.(10分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
(1)当桌子上放有7个碟子时，碟子的高度是cm.
(2)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度.(用含有x的式子表示)
(3)当碟子的高度为75.5 cm时，桌子上放有多少个碟子?
(4)桌面上整齐地摆放了几摞碟子，分别从三个方向上看到的形状图如下图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度.
(1)当桌子上放有7个碟子时，碟子的高度是cm.
(2)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度.(用含有x的式子表示)
(3)当碟子的高度为75.5 cm时，桌子上放有多少个碟子?
(4)桌面上整齐地摆放了几摞碟子，分别从三个方向上看到的形状图如下图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度.
答案
解：
(1) 由表格规律可知，每增加1个碟子，高度增加1.5 cm，
7个碟子的高度为：$2 + 1.5×(7-1) = 11$ cm。
故答案为$\boldsymbol{11}$。
(2) 当碟子个数为$x$时，碟子的高度为：
$2 + 1.5(x-1) = (1.5x + 0.5)$ cm。
(3) 根据题意列方程：
$1.5x + 0.5 = 75.5$
解得 $x=50$
答：桌子上放有50个碟子。
(4) 由三视图可得，共有3摞碟子，三摞碟子的个数分别为5、4、3，
碟子总个数为$5+4+3=12$，
叠成一摞后的高度为$1.5×12 + 0.5 = 18.5$ cm。
答：叠成一摞后的高度为18.5 cm。
(1) 由表格规律可知，每增加1个碟子，高度增加1.5 cm，
7个碟子的高度为：$2 + 1.5×(7-1) = 11$ cm。
故答案为$\boldsymbol{11}$。
(2) 当碟子个数为$x$时，碟子的高度为：
$2 + 1.5(x-1) = (1.5x + 0.5)$ cm。
(3) 根据题意列方程：
$1.5x + 0.5 = 75.5$
解得 $x=50$
答：桌子上放有50个碟子。
(4) 由三视图可得，共有3摞碟子，三摞碟子的个数分别为5、4、3，
碟子总个数为$5+4+3=12$，
叠成一摞后的高度为$1.5×12 + 0.5 = 18.5$ cm。
答：叠成一摞后的高度为18.5 cm。
解析
【分析】
1. 首先从表格数据中总结碟子高度与数量的变化规律：1个碟子高度为2cm，每增加1个碟子，高度增加1.5cm，这是解决整道题的核心基础。
2. 第(1)问直接套用规律，用基础高度加上额外6个碟子增加的高度即可得到结果。
3. 第(2)问将碟子数量替换为变量x，对规律表达式化简即可得到含x的代数式。
4. 第(3)问将已知高度代入第(2)问得到的代数式，解一元一次方程即可求出碟子数量。
5. 第(4)问先根据三视图判断每摞碟子的个数，求和得到总数量后，再代入高度公式计算最终高度。
【解析】
(1) 根据规律，每增加1个碟子高度增加1.5cm，7个碟子的高度为：
$2 + 1.5×(7-1) = 2 + 9 = 11$（cm）。
(2) 当放有x个碟子时，高度表达式化简如下：
$2 + 1.5(x-1) = 2 + 1.5x - 1.5 = (1.5x + 0.5)$（cm）。
(3) 根据题意列方程：
$1.5x + 0.5 = 75.5$
移项得$1.5x = 75$，解得$x=50$。
答：桌子上放有50个碟子。
(4) 由三视图可知三摞碟子的个数分别为5、4、3，总个数为$5+4+3=12$，
代入高度公式得：$1.5×12 + 0.5 = 18 + 0.5 = 18.5$（cm）。
答：叠成一摞后的高度为18.5cm。
【答案】
(1) $\boldsymbol{11}$
(2) $\boldsymbol{(1.5x + 0.5)}$ cm
(3) $\boldsymbol{50}$个
(4) $\boldsymbol{18.5}$ cm
【知识点】
规律探究、一元一次方程应用、三视图识别
【点评】
本题结合生活场景出题，整体难度不高，核心是先准确提炼出碟子高度和数量的对应关系，再结合方程、三视图的相关知识分步求解，解题时注意计算准确性，数碟子数量时避免漏数、错数即可得分。
【难度系数】
0.7
1. 首先从表格数据中总结碟子高度与数量的变化规律：1个碟子高度为2cm，每增加1个碟子，高度增加1.5cm，这是解决整道题的核心基础。
2. 第(1)问直接套用规律，用基础高度加上额外6个碟子增加的高度即可得到结果。
3. 第(2)问将碟子数量替换为变量x，对规律表达式化简即可得到含x的代数式。
4. 第(3)问将已知高度代入第(2)问得到的代数式，解一元一次方程即可求出碟子数量。
5. 第(4)问先根据三视图判断每摞碟子的个数，求和得到总数量后，再代入高度公式计算最终高度。
【解析】
(1) 根据规律，每增加1个碟子高度增加1.5cm，7个碟子的高度为：
$2 + 1.5×(7-1) = 2 + 9 = 11$（cm）。
(2) 当放有x个碟子时，高度表达式化简如下：
$2 + 1.5(x-1) = 2 + 1.5x - 1.5 = (1.5x + 0.5)$（cm）。
(3) 根据题意列方程：
$1.5x + 0.5 = 75.5$
移项得$1.5x = 75$，解得$x=50$。
答：桌子上放有50个碟子。
(4) 由三视图可知三摞碟子的个数分别为5、4、3，总个数为$5+4+3=12$，
代入高度公式得：$1.5×12 + 0.5 = 18 + 0.5 = 18.5$（cm）。
答：叠成一摞后的高度为18.5cm。
【答案】
(1) $\boldsymbol{11}$
(2) $\boldsymbol{(1.5x + 0.5)}$ cm
(3) $\boldsymbol{50}$个
(4) $\boldsymbol{18.5}$ cm
【知识点】
规律探究、一元一次方程应用、三视图识别
【点评】
本题结合生活场景出题，整体难度不高，核心是先准确提炼出碟子高度和数量的对应关系，再结合方程、三视图的相关知识分步求解，解题时注意计算准确性，数碟子数量时避免漏数、错数即可得分。
【难度系数】
0.7
24.(12分)小华想用学过的测量知识来测量家门前小河BC的宽度:如图所示,他在河岸边的空地上选择一点C,并在点C处安装了测倾器CD.他又选择了河对岸的一棵大树,将其底部作为点B,顶部作为点A.现测得大树的顶端A的仰角为$37°$,再在BC的延长线上确定一点F,使$CF=5$米.小华站在F处,测得小华的身高$EF=1.8$米,小华在太阳光照射下的影长$FG=3$米.此时,大树AB在太阳光下的影子为BF.已知测倾器的高度$CD=1.5$米,点G,F,C,B在同一水平直线上,且EF,CD,AB均垂直于BG,求小河的宽度BC.(参考数据:$\sin 37° \approx 0.6$,$\cos 37° \approx 0.8$,$\tan 37° \approx 0.75$)
答案
解：
过点D作DH⊥AB于点H，
由题意可知四边形CDHB是矩形，
∴ $BH = CD = 1.5$米，$DH = BC$。
∵ 同一时刻太阳光线平行，即$EG// AF$，
又∵ $EF⊥ BG$，$AB⊥ BG$，
∴ $∠ EFG = ∠ ABF = 90°$，
∴ $△ EFG ∽ △ ABF$，
∴ $\frac{EF}{AB} = \frac{FG}{BF}$。
设小河宽度$BC=x$米，由$CF=5$米得$BF = x + 5$，
将$EF=1.8$米，$FG=3$米代入比例式：
$\frac{1.8}{AB} = \frac{3}{x+5}$，
解得 $AB = 0.6(x+5)$。
∴ $AH = AB - BH = 0.6(x+5) - 1.5 = 0.6x + 1.5$。
在$Rt△ ADH$中，$∠ ADH=37°$，
$\tan37° = \frac{AH}{DH} \approx 0.75$，又$DH=x$，
代入得：
$\frac{0.6x + 1.5}{x} = 0.75$，
解得 $x=10$，经检验，$x=10$符合题意。
答：小河的宽度$BC$为10米。
过点D作DH⊥AB于点H，
由题意可知四边形CDHB是矩形，
∴ $BH = CD = 1.5$米，$DH = BC$。
∵ 同一时刻太阳光线平行，即$EG// AF$，
又∵ $EF⊥ BG$，$AB⊥ BG$，
∴ $∠ EFG = ∠ ABF = 90°$，
∴ $△ EFG ∽ △ ABF$，
∴ $\frac{EF}{AB} = \frac{FG}{BF}$。
设小河宽度$BC=x$米，由$CF=5$米得$BF = x + 5$，
将$EF=1.8$米，$FG=3$米代入比例式：
$\frac{1.8}{AB} = \frac{3}{x+5}$，
解得 $AB = 0.6(x+5)$。
∴ $AH = AB - BH = 0.6(x+5) - 1.5 = 0.6x + 1.5$。
在$Rt△ ADH$中，$∠ ADH=37°$，
$\tan37° = \frac{AH}{DH} \approx 0.75$，又$DH=x$，
代入得：
$\frac{0.6x + 1.5}{x} = 0.75$，
解得 $x=10$，经检验，$x=10$符合题意。
答：小河的宽度$BC$为10米。
解析
【分析】
这是一道结合相似三角形和解直角三角形的实际测量问题，解题思路清晰可分为两步：第一步，利用同一时刻太阳光线平行的特点，可证明含小华身高、影长的直角三角形和含大树高度、影长的直角三角形相似，得到物高与影长的比例关系，用含BC的式子表示大树AB的高度；第二步，过D作DH垂直AB构造矩形和含37°仰角的直角三角形，借助正切三角函数的定义列出关于BC的方程，解方程即可得到小河宽度。
【解析】
过点D作DH⊥AB于点H，
由题意可知四边形CDHB是矩形，
∴ $BH = CD = 1.5$米，$DH = BC$。
∵ 同一时刻太阳光线平行，即$EG// AF$，
又
∵ $EF⊥ BG$，$AB⊥ BG$，
∴ $∠ EFG = ∠ ABF = 90°$，
∴ $△ EFG ∽ △ ABF$，
∴ $\frac{EF}{AB} = \frac{FG}{BF}$。
设小河宽度$BC=x$米，由$CF=5$米得$BF = x + 5$，
将$EF=1.8$米，$FG=3$米代入比例式：
$\frac{1.8}{AB} = \frac{3}{x+5}$，
解得 $AB = 0.6(x+5)$。
∴ $AH = AB - BH = 0.6(x+5) - 1.5 = 0.6x + 1.5$。
在$Rt△ ADH$中，$∠ ADH=37°$，
$\tan37° = \frac{AH}{DH} \approx 0.75$，又$DH=x$，
代入得：
$\frac{0.6x + 1.5}{x} = 0.75$，
解得 $x=10$，经检验，$x=10$符合题意。
【答案】
小河的宽度BC为10米。
【知识点】
相似三角形的判定与性质；解直角三角形的应用；矩形的性质
【点评】
本题贴近生活实际，考查学生将实际问题转化为数学问题的建模能力，解题关键是找准相似三角形和直角三角形的对应边，结合已知条件建立方程求解，综合考查了几何计算能力。
【难度系数】
0.6
这是一道结合相似三角形和解直角三角形的实际测量问题，解题思路清晰可分为两步：第一步，利用同一时刻太阳光线平行的特点，可证明含小华身高、影长的直角三角形和含大树高度、影长的直角三角形相似，得到物高与影长的比例关系，用含BC的式子表示大树AB的高度；第二步，过D作DH垂直AB构造矩形和含37°仰角的直角三角形，借助正切三角函数的定义列出关于BC的方程，解方程即可得到小河宽度。
【解析】
过点D作DH⊥AB于点H，
由题意可知四边形CDHB是矩形，
∴ $BH = CD = 1.5$米，$DH = BC$。
∵ 同一时刻太阳光线平行，即$EG// AF$，
又
∵ $EF⊥ BG$，$AB⊥ BG$，
∴ $∠ EFG = ∠ ABF = 90°$，
∴ $△ EFG ∽ △ ABF$，
∴ $\frac{EF}{AB} = \frac{FG}{BF}$。
设小河宽度$BC=x$米，由$CF=5$米得$BF = x + 5$，
将$EF=1.8$米，$FG=3$米代入比例式：
$\frac{1.8}{AB} = \frac{3}{x+5}$，
解得 $AB = 0.6(x+5)$。
∴ $AH = AB - BH = 0.6(x+5) - 1.5 = 0.6x + 1.5$。
在$Rt△ ADH$中，$∠ ADH=37°$，
$\tan37° = \frac{AH}{DH} \approx 0.75$，又$DH=x$，
代入得：
$\frac{0.6x + 1.5}{x} = 0.75$，
解得 $x=10$，经检验，$x=10$符合题意。
【答案】
小河的宽度BC为10米。
【知识点】
相似三角形的判定与性质；解直角三角形的应用；矩形的性质
【点评】
本题贴近生活实际，考查学生将实际问题转化为数学问题的建模能力，解题关键是找准相似三角形和直角三角形的对应边，结合已知条件建立方程求解，综合考查了几何计算能力。
【难度系数】
0.6
