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一、选择题
1. 下列说法正确的个数是 （
①二次函数的图像是抛物线；
②抛物线 $ y=ax^2 $ 的开口向上，抛物线 $ y=-ax^2 $ 的开口向下；
③二次函数 $ y=ax^2(a＞0) $ 的值随 $ x $ 的值的增大而增大；
④当 $ x＜0 $ 时，二次函数 $ y=2x^2 $ 的值随 $ x $ 的值的增大而增大.
A.0；
B.1；
C.2；
D.3.
1. 下列说法正确的个数是 （
B
）①二次函数的图像是抛物线；
②抛物线 $ y=ax^2 $ 的开口向上，抛物线 $ y=-ax^2 $ 的开口向下；
③二次函数 $ y=ax^2(a＞0) $ 的值随 $ x $ 的值的增大而增大；
④当 $ x＜0 $ 时，二次函数 $ y=2x^2 $ 的值随 $ x $ 的值的增大而增大.
A.0；
B.1；
C.2；
D.3.
答案
1. B
2. 下列各点在抛物线 $y=-2x^2$ 上的是 （
A.(1,2);
B.(1,-2);
C.(2,1);
D.(-2,1).
B
）A.(1,2);
B.(1,-2);
C.(2,1);
D.(-2,1).
答案
2. B
3. 已知$A(x_1,y_1)$和$B(x_2,y_2)$是二次函数$y=2x^2$的图像上的两点，若$x_1＜x_2＜0$，则下列不等式一定成立的是（
A.$y_1＞y_2$；
B.$y_1≥ y_2$；
C.$y_1＜y_2$；
D.$y_1≤ y_2$。
A
）A.$y_1＞y_2$；
B.$y_1≥ y_2$；
C.$y_1＜y_2$；
D.$y_1≤ y_2$。
答案
3. A
4. 如图，A、B分别为$y=x^2$上的两点，且线段$AB⊥ y$轴.若$AB=6$，则直线AB的表达式为（
A.$y=3$；
B.$y=6$；
C.$y=9$；
D.$y=36$.
C
）A.$y=3$；
B.$y=6$；
C.$y=9$；
D.$y=36$.
答案
4. C
5. 函数$y=3x^2$的图像是
抛物线
，开口向上
，对称轴是直线x=0(y轴)
，顶点坐标是(0,0)
。将此函数的图像绕顶点旋转$180°$后所得图像，开口向下
，其表达式是$y=-3x^2$
。答案
5. 抛物线，向上，直线x=0(y轴)，(0,0)，向下，$y=-3x^2$
6. 函数$y=2x^2$图像的顶点是此图像的最
低
点；函数$y=-\frac{1}{3}x^2$的图像的顶点是此图像的最高
点。答案
6. 低，高
已知函数$y=ax^2$的图像经过点$(3,-1)$，则$a=$
$-\frac{1}{9}$
，函数表达式是$y=-\frac{1}{9}x^2$
答案
7. $-\frac{1}{9}$，$y=-\frac{1}{9}x^2$
8. 若点$A(-2,a)$是抛物线$y=-x^2$上一点，则$a=$
-4
.答案
8. -4
9. 已知二次函数$y=(m+1)x^{m^2+m}$。
（1）当$m=$
（1）当$m=$
-2
时，图像的开口向下；（2）当$m=$1
时，图像的开口向上。答案
9. (1) -2 (2) 1
已知二次函数$y=(2m+1)x^2$的图像开口向上，则$m$
$＞-\frac{1}{2}$
.答案
10. $＞-\frac{1}{2}$
三、解答题
11. 已知函数$y=mx^{m^2 +1}$是关于$x$的二次函数.
(1)求$m$的值；
(2)$m$为何值时，函数图像有最低点？
11. 已知函数$y=mx^{m^2 +1}$是关于$x$的二次函数.
(1)求$m$的值；
(2)$m$为何值时，函数图像有最低点？
答案
11. (1) $m=±1$ (2) $m=1$
