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8. 下列说法正确的是 （）
A.若$|a|=|b|$,则$a=b$
B.若$a^2=b^2$,则$a=b$
C.若$a^3=b^3$,则$a=b$
D.若$|a|=a$,则$a＞0$
A.若$|a|=|b|$,则$a=b$
B.若$a^2=b^2$,则$a=b$
C.若$a^3=b^3$,则$a=b$
D.若$|a|=a$,则$a＞0$
答案
C
解析
逐个分析选项：
1. 分析A选项：若$|a|=|b|$，除了$a=b$，还可能$a=-b$，比如$|2|=|-2|$，但$2≠-2$，A错误。
2. 分析B选项：若$a^2=b^2$，除了$a=b$，还可能$a=-b$，比如$2^2=(-2)^2$，但$2≠-2$，B错误。
3. 分析C选项：任意有理数的立方的符号和原数一致，若$a^3=b^3$，则必然$a=b$，C正确。
4. 分析D选项：若$|a|=a$，则$a≥0$，$a$也可以等于0，并非只有$a＞0$，D错误。
1. 分析A选项：若$|a|=|b|$，除了$a=b$，还可能$a=-b$，比如$|2|=|-2|$，但$2≠-2$，A错误。
2. 分析B选项：若$a^2=b^2$，除了$a=b$，还可能$a=-b$，比如$2^2=(-2)^2$，但$2≠-2$，B错误。
3. 分析C选项：任意有理数的立方的符号和原数一致，若$a^3=b^3$，则必然$a=b$，C正确。
4. 分析D选项：若$|a|=a$，则$a≥0$，$a$也可以等于0，并非只有$a＞0$，D错误。
9. 如图1,将-2,-1,0,1,2这五个数分别填在五个小正方形内,使横向三个数之和与纵向三个数之和相等,则填入中间位置小正方形内的数不可以是 ()
A.-2
B.0
C.2
D.1
A.-2
B.0
C.2
D.1
答案
D
解析
先计算五个数的总和：-2 + (-1) + 0 + 1 + 2 = 0。设中间位置的数为x，横向三数之和与纵向三数之和相加时，中间数x被重复计算1次，因此两和之和 = 0 + x。要使横向和等于纵向和，x必须为偶数（两个相等整数的和为偶数）。选项中-2、0、2均为偶数，1是奇数，若中间填1，剩余四个数的和为-1，无法分成两组和相等的整数，因此填入中间位置的数不可以是1。
10. 定义一种对正整数$ n $的“$ F $”运算:①当$ n $为奇数时,结果为$ 3n+1 $;②当$ n $为偶数时,结果为$ \frac{n}{2^k} $(其中$ k $是使$ \frac{n}{2^k} $为奇数的正整数)。两种运算可以交替重复进行。例如,取$ n = 24 $,则
。若$ n = 13 $,则第$ 2026 $次“$ F $”运算的结果是 ()
A.1
B.4
C.62
D.2026
。若$ n = 13 $,则第$ 2026 $次“$ F $”运算的结果是 ()A.1
B.4
C.62
D.2026
答案
A
解析
依次计算n=13时的“F”运算结果：
第1次：13是奇数，结果为3×13+1=40；
第2次：40是偶数，取k=3使40/2³为奇数，结果为5；
第3次：5是奇数，结果为3×5+1=16；
第4次：16是偶数，取k=4使16/2⁴为奇数，结果为1；
第5次：1是奇数，结果为3×1+1=4；
第6次：4是偶数，取k=2使4/2²为奇数，结果为1；
第7次：1是奇数，结果为4……
可得规律：从第4次开始，运算结果按1、4循环，次数为偶数时结果为1，次数为奇数时结果为4。2026是大于3的偶数，因此第2026次运算的结果是1。
第1次：13是奇数，结果为3×13+1=40；
第2次：40是偶数，取k=3使40/2³为奇数，结果为5；
第3次：5是奇数，结果为3×5+1=16；
第4次：16是偶数，取k=4使16/2⁴为奇数，结果为1；
第5次：1是奇数，结果为3×1+1=4；
第6次：4是偶数，取k=2使4/2²为奇数，结果为1；
第7次：1是奇数，结果为4……
可得规律：从第4次开始，运算结果按1、4循环，次数为偶数时结果为1，次数为奇数时结果为4。2026是大于3的偶数，因此第2026次运算的结果是1。
二、填空题(每小题3分,共15分)
11. 请写出一个比-1大的负数：。
11. 请写出一个比-1大的负数：。
答案
解：-0.5（答案不唯一）
12. (2025·安徽改编)安徽省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时,其中521.7亿用科学记数法表示为。
答案
解：
521.7亿 = 521.7×100000000 = 52170000000
用科学记数法表示为$5.217×10^{10}$
521.7亿 = 521.7×100000000 = 52170000000
用科学记数法表示为$5.217×10^{10}$
13.一台冰箱开始启动时内部温度为8 ℃,如果每小时冰箱内部的温度降低5 ℃,那么3小时后该冰箱内部的温度是 ℃。
答案
解：
根据题意，温度降低记为负，3小时后冰箱内部温度可列式计算：
$8 + (-5) × 3 = 8 - 15 = -7$
所以3小时后该冰箱内部的温度是$\boldsymbol{-7}\ °Celsius$。
根据题意，温度降低记为负，3小时后冰箱内部温度可列式计算：
$8 + (-5) × 3 = 8 - 15 = -7$
所以3小时后该冰箱内部的温度是$\boldsymbol{-7}\ °Celsius$。
14. 计算：$4×(-\dfrac{1}{2})-1÷2×\dfrac{1}{2}=$。
答案
解：
原式$=-2 - \dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}$
$=-2 - \dfrac{1}{4}$
$=-\dfrac{9}{4}$
原式$=-2 - \dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}$
$=-2 - \dfrac{1}{4}$
$=-\dfrac{9}{4}$
15. 如图2，化简式子$|a+b| - |a| + |b| + 2026$的结果是。
答案
解：
由数轴可得：$-1 ＜ b ＜ 0$，$1 ＜ a ＜ 2$，
因此$a+b＞0$，$a＞0$，$b＜0$。
去绝对值得：
$|a+b|=a+b$，$|a|=a$，$|b|=-b$。
代入原式：
$\begin{aligned}|a+b| - |a| + |b| + 2026&=(a+b) - a + (-b) + 2026\\&=a + b - a - b + 2026\\&=2026\end{aligned}$
最终结果是$\boldsymbol{2026}$。
由数轴可得：$-1 ＜ b ＜ 0$，$1 ＜ a ＜ 2$，
因此$a+b＞0$，$a＞0$，$b＜0$。
去绝对值得：
$|a+b|=a+b$，$|a|=a$，$|b|=-b$。
代入原式：
$\begin{aligned}|a+b| - |a| + |b| + 2026&=(a+b) - a + (-b) + 2026\\&=a + b - a - b + 2026\\&=2026\end{aligned}$
最终结果是$\boldsymbol{2026}$。
三、解答题(共75分)
16. (8分)计算：$-1^4 - [2 - (-3)^2] ÷ (\frac{1}{2})^3$。
16. (8分)计算：$-1^4 - [2 - (-3)^2] ÷ (\frac{1}{2})^3$。
答案
解：
原式$=-1 - [2 - 9] ÷ \frac{1}{8}$
$=-1 - (-7) × 8$
$=-1 + 56$
$=55$
原式$=-1 - [2 - 9] ÷ \frac{1}{8}$
$=-1 - (-7) × 8$
$=-1 + 56$
$=55$
