4.若$5＜|x|＜8$，且$x$是整数，则满足条件的所有$x$的值的个数为。

4. 4

【分析】
解题时首先根据绝对值的性质拆解绝对值不等式，先分别求出|x|＞5和|x|＜8对应的x的取值范围，再取两个范围的公共部分得到x的最终取值区间，最后在区间内找出所有整数，统计个数即可。要注意绝对值大于正数的情况对应正负两个区间，不要遗漏负数区间的解。
【解析】
解：先拆解不等式$5＜|x|＜8$：
1. 由$|x|＞5$可得：$x＞5$ 或 $x＜-5$；
2. 由$|x|＜8$可得：$-8＜x＜8$；
取上述两个范围的交集，得$x$的取值范围为：$\boldsymbol{-8＜x＜-5}$ 或 $\boldsymbol{5＜x＜8}$。
已知$x$是整数，在$-8＜x＜-5$范围内的整数为$-7、-6$；在$5＜x＜8$范围内的整数为$6、7$。
综上，满足条件的$x$的值共有4个。
【答案】
4
【知识点】
绝对值的性质；解绝对值不等式；整数的概念
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是掌握绝对值不等式的求解方法，注意绝对值大于正数时对应正负两种取值情况，避免漏算负数解。
【难度系数】
0.7

5.若$|a+5|=0$,则$a=$.

5. $-5$ 解析 因为$|a+5|=0$，即$a+5=0$,所以$a=-5$。

【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，只有当绝对值符号内的数（或代数式）的值为0时，它的绝对值才等于0。因此本题的突破口是根据|a+5|=0，得到绝对值内的代数式a+5=0，再解这个简易方程即可求出a的值。
【解析】
根据绝对值的性质，若一个数的绝对值为0，则这个数本身为0，因此：
∵ |a+5|=0
∴ a+5=0
解得 a=-5
【答案】
-5
【知识点】
绝对值的性质；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对绝对值非负性的理解与应用，熟练掌握特殊值（0）的绝对值特点是解题的关键，是绝对值章节的常见基础考题。
【难度系数】
0.9

6.一批零件超过规定长度记为正数，不足规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好.检查这批零件中的四个，结果如下:第一个为0.05 mm，第二个为－0.02 mm，第三个为－0.04 mm，第四个为0.03 mm，则这四个零件中质量最好的是哪个？

6. 解 因为$|-0.02|＜|0.03|＜|-0.04|＜|0.05|$,所以质量最好的零件是第二个。

【分析】
要判断零件质量好坏，首先要理解“越接近规定长度质量越好”的含义：偏差值与规定长度的差距越小，质量越好。数学中绝对值的含义是数轴上某点到原点的距离，对应本题就是偏差值和标准值的差距，所以我们只需要先计算四个偏差值的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值最小的对应的零件质量最好。
【解析】
解：零件偏差的绝对值越小，说明长度越接近规定长度，质量越好。
分别计算四个偏差值的绝对值：
$\vert0.05\vert=0.05$，$\vert-0.02\vert=0.02$，$\vert-0.04\vert=0.04$，$\vert0.03\vert=0.03$
比较绝对值大小可得：$\vert-0.02\vert＜\vert0.03\vert＜\vert-0.04\vert＜\vert0.05\vert$
因此第二个零件的偏差最小，质量最好。
【答案】
质量最好的是第二个零件。
【知识点】
1. 绝对值的实际意义
2. 绝对值的计算
3. 有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中的质量检测场景考查绝对值的应用，解题核心是理解绝对值可以表示实际值与标准值的偏差大小，能有效检验学生对绝对值概念的理解和应用能力。
【难度系数】
0.8

7.已知$|a|=3$，$|b|=5$，且$a＞0$，$b＞0$，求$a+b$的值.

7. 解 因为$|a|=3,|b|=5$,所以$a=±3,b=±5$. 因为$a＞0,b＞0$,所以$a=3$,$b=5$. 所以$a+b=3+5=8$.

【分析】
解题时首先从已知的绝对值条件入手，根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，先求出a、b所有可能的取值；再结合题目给出的a＞0、b＞0的正负限制，筛选出a、b的唯一确定值；最后将确定的a、b值代入a+b中计算即可得到结果。
【解析】
因为$\vert a\vert=3$，$\vert b\vert=5$，根据绝对值的性质可得$a=\pm3$，$b=\pm5$；
又因为$a＞0$，$b＞0$，所以舍去负值，得$a=3$，$b=5$；
将$a=3$，$b=5$代入计算可得：$a+b=3+5=8$。
【答案】
$8$
【知识点】
绝对值的性质、有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查对绝对值性质的理解与应用，解题时要注意结合限定条件筛选出符合要求的字母取值，避免多解漏算。
【难度系数】
0.9

8.若$|x - 4| = 0$，$y$是$-3$的相反数，求$x - y$的值。

8. 解 因为$|x-4|=0$，所以$x-4=0$,所以$x=4$。因为$y$是$-3$的相反数,所以$y=3$。所以$x-y=4-3=1$.

【分析】
解题时可拆分已知条件逐步推导：首先回忆绝对值的性质，只有0的绝对值是0，因此|x-4|=0说明绝对值内的表达式x-4的值为0，可直接求出x的取值；再根据相反数的定义，求出-3的相反数即可得到y的值；最后把求出的x、y代入x-y，按照有理数减法规则计算就能得到最终结果。
【解析】
解：因为$|x-4|=0$，根据绝对值的性质，0的绝对值为0，所以$x-4=0$，解得$x=4$。
因为$y$是$-3$的相反数，根据相反数的定义，互为相反数的两数和为0，所以$y=3$。
将$x=4$，$y=3$代入$x-y$得：$x-y=4-3=1$。
【答案】
1
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义；有理数减法
【点评】
本题属于基础题型，核心是对基础概念的直接应用，只要准确掌握绝对值、相反数的相关性质，计算时注意符号即可正确解答。
【难度系数】
0.9