2026年同步测控优化设计七年级数学上册人教版第115页答案
1. 如图,在直线AD上任取一点O,过点O作射线OB,OE平分∠∠DOB,OC平分∠AOB,∠BOC=26°时,∠BOE的度数为(
D
).


A.61°
B.62°
C.63°
D.64°

答案

1. D 解析 因为 OC 平分∠AOB,∠BOC=26°,所以∠AOB=2∠BOC=52°。所以∠BOD=180°−52°=128°。因为 OE 平分∠DOB，所以∠BOE=$\frac{1}{2}$∠DOB=$\frac{1}{2}×128°=64°$。
2. 已知$∠ AOB=90°36'$,射线$OC$在$∠ AOB$内部.
(1)若$OC$是$∠ AOB$的平分线,则$∠ COA$的大小为________;
(2)若$∠ COA=2∠ COB$,则$∠ COA$的大小为________.

答案

(1)$45°18'$ (2)$60°24'$ 解析 (1) 因为 OC 是∠AOB 的平分线,∠AOB=90°36',所以∠COA=45°18'。(2)若∠COA=2∠COB,则∠COB=$\frac{1}{2}$∠COA。因为∠COA+∠COB=90°36',所以$\frac{3}{2}$∠COA=90°36',所以∠COA=60°24'。
3. 计算：
(1) $34°25'×4 + 35°42'$；
(2) $21°36'20''÷5$。

答案

解 (1)$34°25'×4+35°42'$=$137°40'+35°42'$=$173°22'$。(2)$21°36'20''÷5$=$4°+96'20''÷5$=$4°+19'+80''÷5$=$4°+19'+16''$=$4°19'16''$。
4.如图,已知P是直角三角尺ABC斜边AB上的一个动点,CD,CE分别是∠ACP和∠BCP的平分线,试探究:当点P在斜边AB上移动时,∠DCE的大小是否会发生变化?请说明理由.

答案

解 ∠DCE 的大小不会发生变化,理由如下：因为 CD,CE 分别是∠ACP 和∠BCP 的平分线，所以∠DCP=$\frac{1}{2}$∠ACP,∠PCE=$\frac{1}{2}$∠BCP。所以∠DCE = ∠DCP + ∠PCE = $\frac{1}{2}$∠ACP + $\frac{1}{2}$∠BCP=$\frac{1}{2}$∠ACB=45°。
5. 已知∠ABC=50°,射线BD在射线BA的上方,BE平分∠CBD.

(1)如图1,当射线BE在射线BA的下方,且∠ABD=30°时,求∠ABE的度数.请补全下面的解答过程;
解:因为∠ABC=50°,∠ABD=30°,所以∠CBD=∠
ABC
+∠ABD=
80
°.
因为BE平分∠CBD,所以∠DBE=
$\frac{1}{2}$
∠CBD=
40
°,
所以∠ABE=∠DBE−∠
ABD
=
10
°.
(2)如图2,当射线BE在射线BA的上方,且∠ABE=15°时,求∠ABD的度数.

答案

5. 解 (1)ABC 80 $\frac{1}{2}$ 40 ABD 10 (2)因为∠ABE=15°,∠ABC=50°,所以∠CBE=∠ABC+∠ABE=65°。因为 BE 平分∠CBD,所以∠CBD=2∠CBE=130°。所以∠ABD=∠CBD−∠ABC=80°。