2026年同步测控优化设计七年级数学上册人教版第116页答案
1. 余角和补角的概念
一般地,如果两个角的和等于$90°$(直角),就说这两个角互为
余角
,简称这两个角
互余
,其中一个角是另一个角的
余角
.类似地,如果两个角的和等于$180°$(平角),就说这两个角互为
补角
,简称这两个角
互补
,其中一个角是另一个角的
补角
.

答案

1. 余角 互余 余角 补角 互补 补角
2. 余角和补角的性质
同
角(
等
角)的余角相等.
同
角(
等
角)的补角相等.

答案

2. 同 等 同 等
典例1 已知锐角∠AOB.
(1)若∠AOB＝65°,则∠AOB 的余角的度数为
25°
.
(2)若∠AOB＝53°17′,则∠AOB 的补角的度数为
126°43'
.
举一反三 (1)若∠MON＝32°,则它的余角的度数为
58°
.
(2)若∠MOP＝45°4′,则它的补角的度数为
134°56′
.

答案

1. (1) 25° (2) 126°43' 解析 (1)$∠ AOB$的余角的度数为$90° - ∠ AOB = 90° - 65° = 25°$.(2)$∠ AOB$的补角的度数为$180° - ∠ AOB = 180° - 53°17' = 126°43'$. 举一反三 (1) 58° (2) 134°56′
2. 余角和补角的性质
典例2 O是直线AB上一点，在同一平面内，直线AB的同侧有$∠ AOD = ∠ DOB = ∠ COE = 90°$。
(1)请根据题意画出图形，并分别写出$∠ COD$的余角，$∠ AOC$的补角；
(2)写出图中相等的锐角，并说明理由。

答案

举一反三 若$∠ 1$ 和$∠ 2$ 互余，$∠ 2$ 与$∠ 3$ 互余，$∠ 1=40°$，则$∠ 3$等于(
A
).

A.$40°$
B.$130°$
C.$50°$
D.$140°$

答案

A