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丰富的图形世界
├─ 常见几何体 — 圆柱、、正方体、长方体、棱柱、球
├─ 棱柱
│ ├─ 性质：棱柱的所有侧棱长都，棱柱的上、下底面的形状，侧面的形状是
│ └─ 分类：可以分为和，直棱柱的侧面是
├─ 图形的构成
│ ├─ 图形是由、、构成的
│ ├─ 面与面相交得到，线与线相交得到
│ └─ 点动成，动成面，面动成
├─ 正方体的表面展开图及其折叠 图1
├─ 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
│ ├─ 直棱柱的表面展开图由两个相同的多边形和一个组成
│ ├─ 圆柱的表面展开图由两个相同的和一个组成
│ └─ 圆锥的表面展开图由一个圆和一个组成
├─ 截一个几何体
│ ├─ 截面概念
│ └─ 截面形状
└─ 从三个方向观察几何体
├─ 从正面看
├─ 从左面看
└─ 从上面看

1. 圆锥
2. 相等
3. 相同
4. 平行四边形
5. 直棱柱
6. 斜棱柱
7. 长方形
8. 点
9. 线
10. 面
11. 线
12. 点
13. 线
14. 线
15. 体
16. 长方形
17. 圆
18. 长方形
19. 扇形

1.(2025湛江期末)下列四个立体图形中,是棱柱的是 ()

1. A

2.如图所示,已知长方形的长为5 cm,宽为4 cm(AD＞AB),将其绕直线AD旋转一周,得到一个立体图形。
(1)得到的几何图形的名称为,这个现象用数学知识解释为;
(2)求此几何体的表面积(结果保留π);
(3)求此几何体的体积(结果保留π)。

2. 解:(1)圆柱 面动成体
(2)圆柱的底面半径r=4 cm，
所以圆柱的表面积为 2πr · AD + 2πr² = 72π(cm²)。
(3)圆柱的体积为 πr² · AD = π×4²×5= 80π(cm³)。

3.一个小正方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图所示,那么F的对面是。

3. E

4.如图所示是一个正方体的展开图，那么写有“青”字的面的对面上的字是。

4. 梦

5.(2025深圳期中)如图所示是一个几何体的表面展开图：
(1)请写出该几何体的名称：。
(2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是(填序号)。
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形。
(3)求该几何体的表面积和体积。

5. 解:(1)长方体 (2)①②③④
(3)S=1×3×2+1×2×2+3×2×2=22(m²)，
V=1×2×3=6(m³)，
所以该几何体的表面积是22 m²，体积是6 m³。