2026年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版第59页答案
1.有下列方程:①$x-\frac{2}{7}=4$,②$x+6=\frac{1}{x}-1$,③$x^2=9$,④$x-y=6$,⑤$x=-3$.其中一元一次方程的个数是（
D
）

A.5
B.4
C.3
D.2

答案

1. D 解析:②中的分母中含有未知数,③中未知数x的最高次数是2,④中含有两个未知数,所以②③④都不是一元一次方程,只有①⑤是一元一次方程.故选D.
2.若$x,y$是两个有理数，则“$x$与$y$的和的$\frac{1}{3}$等于4”用方程表示为（
C
）

A.$x+y+\frac{1}{3}=4$
B.$x+\frac{1}{3}y=4$
C.$\frac{1}{3}(x+y)=4$
D.以上都不对

答案

2. C
3.下列说法正确的是 （
C
）

A.$x=-3$是方程$x-3=0$的解
B.$x=7$是方程$2x=-14$的解
C.$x=0.01$是方程$200x=2$的解
D.$x=-1$是方程$\frac{x}{2}=-2$的解

答案

3. C
4.已知$ax^{m-1}-2=0$是关于$x$的一元一次方程，则$a$
≠0
，$m$
=2
。

答案

4. ≠0 =2 解析:因为x的次数为1,所以m-1=1,即m=2.因为方程中必须含有未知数,所以a≠0.
5.小明根据方程$5x+2=6x-8$编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整.
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师.如果每人做5个，那么就比计划少2个；
如果每人做6个,那么就比计划多8个
.
手工小组有几人？（设手工小组有$x$人）

答案

5. 如果每人做6个,那么就比计划多8个
6.已知$(m-1)x^{|m|}+5=0$是关于x的一元一次方程。
(1)求m的值，并写出这个方程；
(2)判断$x=1,x=2.5,x=3$是不是该方程的解。

答案

6. 解:(1)因为方程$(m-1)x^{|m|}+5=0$是关于x的一元一次方程，
所以$|m|=1$,且$m-1≠0$.所以$m=-1$.
所以这个方程为$-2x+5=0$.
(2)把$x=1,x=3$分别代入方程$-2x+5=0$,方程左、右两边的值都不相等,所以$x=1,x=3$都不是该方程的解.把$x=2.5$代入方程$-2x+5=0$,方程左、右两边的值相等,所以$x=2.5$是该方程的解.
7.(传统文化)《孙子算经》中有这样一道题，大意为:今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问:有多少户人家? 若设有x户人家，试着列出方程.

答案

7. 解:根据题意,得$x+\frac{1}{3}x=100$.