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4. 浙江大学的科学家们研制出了一种超轻材料——全碳气凝胶，这种材料是世界上最轻的材料之一。如图 6 - 2 - 2 所示，把它压在狗尾草上，不会压弯狗尾草的毛尖。这里的“轻”是指它的(选填“质量”或“密度”)小。已知一块体积为 100 cm³ 的全碳气凝胶的质量只有 0.016 g，则它的密度为kg/m³。
答案
密度
0.16
0.16
解析
【解析】
“超轻材料”中的“轻”指相同体积下材料的质量小，即密度小。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入$m=0.016g$，$V=100cm^3$，可得$\rho=\frac{0.016g}{100cm^3}=1.6×10^{-4}g/cm^3$，换算单位后$1.6×10^{-4}g/cm^3=0.16kg/m^3$。
【答案】
密度；0.16
【知识点】
密度的概念；密度的计算
【点评】
本题考查密度的概念及计算，需注意单位换算的准确性，理解“轻”在材料描述中的物理含义是解题关键。
【难度系数】
0.7
“超轻材料”中的“轻”指相同体积下材料的质量小，即密度小。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入$m=0.016g$，$V=100cm^3$，可得$\rho=\frac{0.016g}{100cm^3}=1.6×10^{-4}g/cm^3$，换算单位后$1.6×10^{-4}g/cm^3=0.16kg/m^3$。
【答案】
密度；0.16
【知识点】
密度的概念；密度的计算
【点评】
本题考查密度的概念及计算，需注意单位换算的准确性，理解“轻”在材料描述中的物理含义是解题关键。
【难度系数】
0.7
5. 已知 $ \rho_{硫酸} ＞ \rho_{水} ＞ \rho_{酒精} $，把质量相等的水、硫酸、酒精分别装在相同的甲、乙、丙三个试管中，如图 6 - 2 - 3 所示，则可判断出()。
A. 甲中装的是酒精
B. 甲中装的是硫酸
C. 乙中装的是酒精
D. 丙中装的是水
A. 甲中装的是酒精
B. 甲中装的是硫酸
C. 乙中装的是酒精
D. 丙中装的是水
答案
A
解析
【解析】
根据密度公式$V = \frac{m}{\rho}$，当质量$m$相等时，密度$\rho$越小，体积$V$越大。已知$\rho_{硫酸} ＞ \rho_{水} ＞ \rho_{酒精}$，则质量相等的水、硫酸、酒精的体积关系为$V_{酒精}＞V_{水}＞V_{硫酸}$。由图可知，甲试管中液体体积最大，乙次之，丙最小，因此甲中装的是酒精，乙中装的是水，丙中装的是硫酸。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用
【点评】
本题考查密度公式的应用，关键是理解质量相等时，密度与体积的反比关系，结合图像判断液体种类。
【难度系数】
0.7
根据密度公式$V = \frac{m}{\rho}$，当质量$m$相等时，密度$\rho$越小，体积$V$越大。已知$\rho_{硫酸} ＞ \rho_{水} ＞ \rho_{酒精}$，则质量相等的水、硫酸、酒精的体积关系为$V_{酒精}＞V_{水}＞V_{硫酸}$。由图可知，甲试管中液体体积最大，乙次之，丙最小，因此甲中装的是酒精，乙中装的是水，丙中装的是硫酸。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用
【点评】
本题考查密度公式的应用，关键是理解质量相等时，密度与体积的反比关系，结合图像判断液体种类。
【难度系数】
0.7
6. 关于公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，下列说法正确的是()。
A. 对于不同物质组成的物体，$ m $ 越大，$ \rho $ 越大
B. 对于同一物质组成的物体，$ \rho $ 与 $ V $ 成反比
C. 对于同一物质组成的物体，$ \rho $ 与 $ m $ 成正比
D. 对于同一物质组成的物体，$ m $ 与 $ V $ 成正比
A. 对于不同物质组成的物体，$ m $ 越大，$ \rho $ 越大
B. 对于同一物质组成的物体，$ \rho $ 与 $ V $ 成反比
C. 对于同一物质组成的物体，$ \rho $ 与 $ m $ 成正比
D. 对于同一物质组成的物体，$ m $ 与 $ V $ 成正比
答案
D
解析
【解析】
密度$\rho$是物质的一种特性，它只与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量$m$和体积$V$无关。
选项A：不同物质，质量大的物体密度不一定大，因为密度还与体积有关，例如质量大的棉花密度远小于质量小的铁块，故A错误；
选项B：同一物质组成的物体，密度是定值，与体积无关，并非成反比，故B错误；
选项C：同一物质组成的物体，密度是定值，与质量无关，并非成正比，故C错误；
选项D：同一物质组成的物体，密度$\rho$不变，由$\rho=\frac{m}{V}$变形可得$m=\rho V$，则质量$m$与体积$V$成正比，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度的特性、密度公式的理解
【点评】
本题考查对密度特性及密度公式的理解，需明确密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，同时掌握公式中各物理量的关系。
【难度系数】
0.8
密度$\rho$是物质的一种特性，它只与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量$m$和体积$V$无关。
选项A：不同物质，质量大的物体密度不一定大，因为密度还与体积有关，例如质量大的棉花密度远小于质量小的铁块，故A错误；
选项B：同一物质组成的物体，密度是定值，与体积无关，并非成反比，故B错误；
选项C：同一物质组成的物体，密度是定值，与质量无关，并非成正比，故C错误；
选项D：同一物质组成的物体，密度$\rho$不变，由$\rho=\frac{m}{V}$变形可得$m=\rho V$，则质量$m$与体积$V$成正比，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度的特性、密度公式的理解
【点评】
本题考查对密度特性及密度公式的理解，需明确密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，同时掌握公式中各物理量的关系。
【难度系数】
0.8
7. 2024 年 2 月 18 日，贵州毕节山火发生后，当地出动直升机灭火。如图 6 - 2 - 4 所示，直升机上预先挂载的吊桶深入水面取水时，直升机在距离水面十几米的高度悬停。如果一次取水按 3 t 计算，那么直升机灭火时直升机上挂载的吊桶的容积至少应为m³。($ \rho_{水} = 1.0 × 10^{3} $ kg/m³)
答案
3
解析
【解析】
已知水的质量$ m = 3t = 3000kg $，水的密度$ \rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3} $，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $的变形公式$ V=\frac{m}{\rho} $，可得吊桶的容积至少为：
$ V=\frac{m}{\rho_{水}}=\frac{3000kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}}=3m^{3} $
【答案】
3
【知识点】
密度公式的应用；质量单位换算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，解题时需注意单位的统一，结合实际灭火场景理解物理知识的应用。
【难度系数】
0.8
已知水的质量$ m = 3t = 3000kg $，水的密度$ \rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3} $，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $的变形公式$ V=\frac{m}{\rho} $，可得吊桶的容积至少为：
$ V=\frac{m}{\rho_{水}}=\frac{3000kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}}=3m^{3} $
【答案】
3
【知识点】
密度公式的应用；质量单位换算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，解题时需注意单位的统一，结合实际灭火场景理解物理知识的应用。
【难度系数】
0.8
8. 玻璃钢是一种高强度复合材料，已在航空航天、铁路等行业中广泛应用。已知某玻璃钢的密度 $ \rho_{1} = 2.0 × 10^{3} $ kg/m³，现有的铁轨规格通常为每米 80 kg，所用钢铁的密度 $ \rho_{2} = 8.0 × 10^{3} $ kg/m³。若用玻璃钢做成同尺寸的铁轨，则每米铁轨的质量将减少kg。
答案
60
解析
【解析】
1. 计算每米钢铁铁轨的体积：
由密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $ 变形得 $ V = \frac{m_2}{\rho_2} $，代入数据 $ m_2 = 80\ \mathrm{kg} $，$ \rho_2 = 8.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，
可得 $ V = \frac{80\ \mathrm{kg}}{8.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 0.01\ \mathrm{m}^3 $。
2. 计算每米玻璃钢铁轨的质量：
因玻璃钢铁轨与钢铁铁轨同尺寸，故体积相同，由 $ m = \rho V $ 得，
$ m_1 = \rho_1 V = 2.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.01\ \mathrm{m}^3 = 20\ \mathrm{kg} $。
3. 计算质量减少量：
$ \Delta m = m_2 - m_1 = 80\ \mathrm{kg} - 20\ \mathrm{kg} = 60\ \mathrm{kg} $。
【答案】
60
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，解题关键是抓住“同尺寸即体积相同”这一隐含条件，通过密度公式的变形计算不同材料铁轨的质量，进而求出质量差，属于基础类应用题，侧重基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
1. 计算每米钢铁铁轨的体积：
由密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $ 变形得 $ V = \frac{m_2}{\rho_2} $，代入数据 $ m_2 = 80\ \mathrm{kg} $，$ \rho_2 = 8.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，
可得 $ V = \frac{80\ \mathrm{kg}}{8.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 0.01\ \mathrm{m}^3 $。
2. 计算每米玻璃钢铁轨的质量：
因玻璃钢铁轨与钢铁铁轨同尺寸，故体积相同，由 $ m = \rho V $ 得，
$ m_1 = \rho_1 V = 2.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.01\ \mathrm{m}^3 = 20\ \mathrm{kg} $。
3. 计算质量减少量：
$ \Delta m = m_2 - m_1 = 80\ \mathrm{kg} - 20\ \mathrm{kg} = 60\ \mathrm{kg} $。
【答案】
60
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，解题关键是抓住“同尺寸即体积相同”这一隐含条件，通过密度公式的变形计算不同材料铁轨的质量，进而求出质量差，属于基础类应用题，侧重基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
