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9. 寒冬时节，一场罕见的大雪袭击了某地，积雪厚达 0.2 m。若积雪的密度为 0.2 × 10³ kg/m³，0.2 m 厚的积雪压在面积为 60 m² 的房顶上，请计算房顶积雪的质量。
答案
解：
房顶积雪的体积：
$ V=Sh=60\ \mathrm{m}^2×0.2\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}^3$
房顶积雪的质量：
$ m=\rho V=0.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×12\ \mathrm{m}^3=2.4×10^3\ \mathrm{kg}$
房顶积雪的体积：
$ V=Sh=60\ \mathrm{m}^2×0.2\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}^3$
房顶积雪的质量：
$ m=\rho V=0.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×12\ \mathrm{m}^3=2.4×10^3\ \mathrm{kg}$
解析
【解析】
首先计算房顶积雪的体积：
$ V=Sh=60\ \mathrm{m}^2×0.2\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}^3$
再根据密度公式的变形式$ m=\rho V $计算积雪质量：
$ m=\rho V=0.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×12\ \mathrm{m}^3=2.4×10^3\ \mathrm{kg}$
【答案】
$ 2.4×10^3\ \mathrm{kg} $
【知识点】
密度公式的应用、柱体体积计算
【点评】
本题结合实际生活场景，考查密度公式的基本应用，属于基础计算题，只需正确代入数据运算即可得出结果。
【难度系数】
0.8
首先计算房顶积雪的体积：
$ V=Sh=60\ \mathrm{m}^2×0.2\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}^3$
再根据密度公式的变形式$ m=\rho V $计算积雪质量：
$ m=\rho V=0.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×12\ \mathrm{m}^3=2.4×10^3\ \mathrm{kg}$
【答案】
$ 2.4×10^3\ \mathrm{kg} $
【知识点】
密度公式的应用、柱体体积计算
【点评】
本题结合实际生活场景，考查密度公式的基本应用，属于基础计算题，只需正确代入数据运算即可得出结果。
【难度系数】
0.8
10. 用铝块和松木块探究物体的质量与体积之间的关系，实验数据如下表所示。
(1)分析数据，可得结论：同种物质组成的物体，质量与体积的比值是(选填“相同”或“不同”)的；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般是(选填“相同”或“不同”)的。这反映了物质的一种特性，物理学中称之为，它在数值上等于物体的质量。
(2)实验桌上还有一个材料未知的实心物块，体积为 27.2 cm³，用天平测其质量，结果如图 6 - 2 - 5 甲所示，则该物块的质量为g，组成该物块的物质可能为(选填“铝”或“松木”)。
(3)根据实验数据在图 6 - 2 - 5 乙中画出铝块的 $ m - V $ 图像。
(1)分析数据，可得结论：同种物质组成的物体，质量与体积的比值是(选填“相同”或“不同”)的；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般是(选填“相同”或“不同”)的。这反映了物质的一种特性，物理学中称之为，它在数值上等于物体的质量。
(2)实验桌上还有一个材料未知的实心物块，体积为 27.2 cm³，用天平测其质量，结果如图 6 - 2 - 5 甲所示，则该物块的质量为g，组成该物块的物质可能为(选填“铝”或“松木”)。
(3)根据实验数据在图 6 - 2 - 5 乙中画出铝块的 $ m - V $ 图像。
答案
相同
不同
密度
单位体积
13.6
松木
解析
【解析】
(1) 分析表格中铝块和松木块的实验数据可知，同种物质的质量与体积的比值是相同的；不同物质的质量与体积的比值一般是不同的。这一特性在物理学中称为密度，它在数值上等于物体单位体积的质量。
(2) 天平的读数为砝码质量加游码对应刻度值，图甲中砝码总质量为10g+2g=12g，游码示数为1.6g，故物块质量为12g+1.6g=13.6g。计算该物块的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{13.6g}{27.2cm³}=0.5g/cm³$，与松木块的密度一致，因此组成该物块的物质可能为松木。
(3) 根据铝块的实验数据（如$V=10cm³$时$m=27g$，$V=20cm³$时$m=54g$，$V=30cm³$时$m=81g$），在图乙中描出对应点，再用直线连接各点，得到铝块的$m-V$图像（如参考答案中的图像所示）。
【答案】
(1) 相同；不同；密度；单位体积
(2) 13.6；松木
(3) 如图所示（）
【知识点】
密度的特性、天平读数、m-V图像绘制
【点评】
本题通过探究实验考查密度的相关知识，涵盖密度特性、密度计算、天平使用及图像绘制等内容，注重对实验数据分析与应用能力的考查，有助于深化对密度概念的理解。
【难度系数】
0.6
(1) 分析表格中铝块和松木块的实验数据可知，同种物质的质量与体积的比值是相同的；不同物质的质量与体积的比值一般是不同的。这一特性在物理学中称为密度，它在数值上等于物体单位体积的质量。
(2) 天平的读数为砝码质量加游码对应刻度值，图甲中砝码总质量为10g+2g=12g，游码示数为1.6g，故物块质量为12g+1.6g=13.6g。计算该物块的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{13.6g}{27.2cm³}=0.5g/cm³$，与松木块的密度一致，因此组成该物块的物质可能为松木。
(3) 根据铝块的实验数据（如$V=10cm³$时$m=27g$，$V=20cm³$时$m=54g$，$V=30cm³$时$m=81g$），在图乙中描出对应点，再用直线连接各点，得到铝块的$m-V$图像（如参考答案中的图像所示）。
【答案】
(1) 相同；不同；密度；单位体积
(2) 13.6；松木
(3) 如图所示（
）【知识点】
密度的特性、天平读数、m-V图像绘制
【点评】
本题通过探究实验考查密度的相关知识，涵盖密度特性、密度计算、天平使用及图像绘制等内容，注重对实验数据分析与应用能力的考查，有助于深化对密度概念的理解。
【难度系数】
0.6
