6. 有一块长$ 35cm $、宽$ 25cm $的长方形硬纸板,在四个角上分别剪去面积相等的正方形后,正好折成一个深$ 5cm $的无盖纸盒。

(1)如果给这个纸盒的外表面涂上颜色,涂色面积是多少?(硬纸板厚度不计)
(2)这个纸盒的容积是多少?

(1) $775 \mathrm{ cm}^2$
(2) $1875 \mathrm{ cm}^3$

(1) 原长方形纸板面积为 $35 × 25 = 875 \mathrm{ cm}^2$。
剪去的正方形边长为$5 \mathrm{ cm}$，四个正方形的总面积为 $4 × 5 × 5 = 100 \mathrm{ cm}^2$。
涂色面积为原面积减去剪去的面积：$875 - 100 = 775 \mathrm{ cm}^2$。
(2) 纸盒的长为 $35 - 2 × 5 = 25 \mathrm{ cm}$，宽为 $25 - 2 × 5 = 15 \mathrm{ cm}$，高为 $5 \mathrm{ cm}$。
容积为 $25 × 15 × 5 = 1875 \mathrm{ cm}^3$。

父亲比儿子大$ 30 $岁,明年父亲的年龄恰好是儿子的$ 3 $倍,儿子今年多少岁?

14

设儿子今年$x$岁，则父亲今年$(x + 30)$岁。明年儿子$(x + 1)$岁，父亲$(x + 30 + 1)$岁。根据明年父亲年龄是儿子的3倍，可列方程：$x + 30 + 1 = 3(x + 1)$，解得$x = 14$。