2. 两个不同质数的和是 22，它们的乘积是()。

A.85
B.105
C.85 或 57
D.65

C

两个质数的和为22，为偶数。除2以外，所有质数均为奇数，两奇数相加为偶数，其中一个质数必为2，另一个质数为$22 - 2 = 20（不是质数，这种情况舍去）$（这种情况不符合），或考虑其中一个为奇数，因为$奇数 + 奇数 = 偶数$，所以两个质数均为奇数，从最小质数开始尝试，$3 + 19 = 22$，3和19都为质数，满足条件，乘积为$3 × 19 = 57$；$5 + 17 = 22$，5和17都为质数，满足条件，乘积为$5 × 17 = 85$；$7 + 15 = 22$，15不是质数，不符合；$11 + 11 = 22$，但两个数相同，不符合“不同质数”条件。所以满足条件的乘积为57或85。

3. 如图，4 个杯子叠起来高 20 厘米，6 个同样的杯子叠起来高 26 厘米，则()个杯子叠起来的高度是 38 厘米。

A.8
B.9
C.10
D.11

C

设最下面1个杯子高度为a厘米，每多叠1个杯子增加高度b厘米。
由题意得：
4个杯子：a + 3b = 20
6个杯子：a + 5b = 26
两式相减：2b = 6 → b = 3
代入a + 3×3 = 20 → a = 11
设n个杯子高度为38厘米：11 + (n - 1)×3 = 38
解得：(n - 1)×3 = 27 → n - 1 = 9 → n = 10

4. 一盒棋子共 72 颗，要求不一次全拿出，也不 1 颗 1 颗地拿出，但每次拿出的颗数要相同，最后一次正好拿完。共有()种不同的拿法。

A.12
B.10
C.8
D.6

B

72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，共12个。排除1和72，剩余10个因数，即有10种不同拿法。

5. 张老师要为志愿者制作一批长方形胸卡，每个长 12 厘米，宽 8 厘米。下面各种规格的长方形纸中，选()最合适。(裁剪时纸张没有剩余)

A.长 40 cm，宽 35 cm
B.长 20 cm，宽 12 cm
C.长 36 cm，宽 24 cm
D.长 30 cm，宽 20 cm

C

要找到能够整除胸卡长12厘米和宽8厘米的纸张规格，即纸张的长和宽要分别是12和8的倍数。
A: 40不是12的倍数，35不是8的倍数，不符合要求。
B: 20不是12的倍数，12是12的倍数，但12能被12整除时20无法整除对应（需要同时满足），不符合要求。
C: 36是12的倍数，24是8的倍数，符合要求。
D: 30不是12的倍数, 20是8（$20÷8=2.5$）的倍数不成立，不符合要求。

四、慎思妙算。
解方程。
$x - 350 = 650$
$60 + x = 950$
$12x - 9x = 8.7$
$8 × (x - 6.2) = 49.6$
$2x + 1.6 × 3 = 9.6$
$x ÷ 12 = 1.44$
$7.9x - x = 8.97$
$13 × (x + 5) = 169$
$2.5x ÷ 0.2 = 100$

$x - 350 = 650$
解：$x = 650 + 350$
$x = 1000$
$60 + x = 950$
解：$x = 950 - 60$
$x = 890$
$12x - 9x = 8.7$
解：$3x = 8.7$
$x = 8.7÷3$
$x = 2.9$
$8 × (x - 6.2) = 49.6$
解：$x - 6.2 = 49.6÷8$
$x - 6.2 = 6.2$
$x = 6.2 + 6.2$
$x = 12.4$
$2x + 1.6 × 3 = 9.6$
解：$2x + 4.8 = 9.6$
$2x = 9.6 - 4.8$
$2x = 4.8$
$x = 4.8÷2$
$x = 2.4$
$x ÷ 12 = 1.44$
解：$x = 1.44×12$
$x = 17.28$
$7.9x - x = 8.97$
解：$6.9x = 8.97$
$x = 8.97÷6.9$
$x = 1.3$
$13 × (x + 5) = 169$
解：$x + 5 = 169÷13$
$x + 5 = 13$
$x = 13 - 5$
$x = 8$
$2.5x ÷ 0.2 = 100$
解：$2.5x = 100×0.2$
$2.5x = 20$
$x = 20÷2.5$
$x = 8$