2. 用$3$个同样的小长方体(如图，单位：厘米)拼成一个大长方体，可以怎样拼？先想象一下，再算一算，填一填。
拼成的大长方体中，表面积最小是()平方厘米，最大是()平方厘米。

步骤1：确定小长方体的尺寸及各面面积
小长方体的长、宽、高分别为4cm、2cm、1cm。
各面面积：
最大面：$4×2=8\ \mathrm{cm}^2$
中等面：$4×1=4\ \mathrm{cm}^2$
最小面：$2×1=2\ \mathrm{cm}^2$
步骤2：计算3个小长方体的总表面积
1个小长方体表面积：$2×(4×2 + 4×1 + 2×1)=2×14=28\ \mathrm{cm}^2$
3个小长方体总表面积：$3×28=84\ \mathrm{cm}^2$
步骤3：分析拼接方式对表面积的影响
3个小长方体拼接需重合2次，共减少$4$个重合面的面积（每次重合减少2个面）。
表面积最小：重合最大面（$8\ \mathrm{cm}^2$），减少面积：$4×8=32\ \mathrm{cm}^2$
大长方体表面积：$84 - 32=52\ \mathrm{cm}^2$
表面积最大：重合最小面（$2\ \mathrm{cm}^2$），减少面积：$4×2=8\ \mathrm{cm}^2$
大长方体表面积：$84 - 8=76\ \mathrm{cm}^2$
52；76

五、学以致用。
1. 中国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是$60$厘米的正方体铁块锻铸成一个长$25$厘米、宽$16$厘米的长方体铁棒，这个长方体铁棒的高是多少厘米？

答题卡作答：
因为将正方体铁块锻铸成长方体铁棒，体积不变。
正方体体积公式$V=a^3$（$a$为正方体棱长），已知正方体铁块棱长$60$厘米，则正方体体积$V = 60^3=216000$立方厘米，即长方体体积也是$216000$立方厘米。
长方体体积公式$V = abh$（$a$为长、$b$为宽、$h$为高），已知长方体铁棒长$25$厘米、宽$16$厘米，则高$h=V÷(ab)=216000÷(25×16)=540$厘米。
答：这个长方体铁棒的高是$540$厘米。

2. 青玉交龙纽“养心殿宝”是清朝乾隆时期的玉玺（如图），现收藏于故宫博物院。如果要将这个玉玺装在长方体盒子里，回答下面的问题。（盒子厚度忽略不计）
（1）这个长方体盒子的表面积至少是多少平方厘米？
（2）这个长方体盒子的容积至少是多少立方厘米？

（1）根据长方体的表面积公式：$S=(ab+ah+bh)×2$。
其中$a$ 为长方体的长，$b$为长方体的宽，$h$为长方体的高。
长方体盒子的长和宽为$10.7$厘米，高为$9.5$厘米。
代入数值计算：
$(10.7×10.7+10.7×9.5+10.7×9.5)×2$
$=(114.49+101.65+101.65)×2$
$=317.79×2$
$=635.58$（平方厘米）
所以表面积至少是$635.58$平方厘米。
（2）根据长方体的体积（容积）公式：$V=a× b× h$。
代入数值计算：
$10.7×10.7×9.5$
$=114.49×9.5$
$=1087.655$（立方厘米）
所以容积至少是$1087.655$立方厘米。

3. 欣欣渔具厂用$5$块玻璃做了一个长方体鱼缸，将两条鱼放入鱼缸中，水面上升了$0.2$分米（如图）。这两条鱼的体积和是多少立方分米？

鱼缸的底面积为：
长 $×$ 宽 $= 8 \mathrm{分米} × 4 \mathrm{分米} = 32 \mathrm{平方分米}$，
水面上升的体积为：
底面积 $×$ 水面上升的高度 $= 32 \mathrm{平方分米} × 0.2 \mathrm{分米} = 6.4 \mathrm{立方分米}$。
所以，这两条鱼的体积和是 $6.4$ 立方分米。