9. 2023 年 9 月 21 日,“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲,这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课. 神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮演示了球形火焰实验等,引起广泛热议. 某中学为了解学生对航空航天知识的掌握情况,随机抽取 50 名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理,信息如下:

根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这次测试中,成绩的中位数是
(2)这次测试成绩的平均数是 76.4 分,甲的测试成绩是 77 分. 乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.
(3)请对该校学生航空航天知识的掌握情况作出合理的评价.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这次测试中,成绩的中位数是
78.5
分,成绩不低于 80 分的人数占测试人数的百分比为44%
.(2)这次测试成绩的平均数是 76.4 分,甲的测试成绩是 77 分. 乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.
(3)请对该校学生航空航天知识的掌握情况作出合理的评价.
答案
9. (1)78.5 44%
(2)不正确,因为甲的成绩77分低于中位数78.5分,所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩;
(3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%,说明该校学生对“航空航天”知识的掌握情况较好(答案不唯一,言之有理即可)
(2)不正确,因为甲的成绩77分低于中位数78.5分,所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩;
(3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%,说明该校学生对“航空航天”知识的掌握情况较好(答案不唯一,言之有理即可)
10. 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶 10 次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:


(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?
答案
10. 解:(1)
乙 7 7.5 5.4 1
(2)甲胜出。因为$S_{甲}^{2} < S_{乙}^{2}$(甲的方差小于乙的方差),甲的成绩较稳定。
(3)如果希望乙胜出,应该制定的评判规则为:平均成绩高的胜出;如果平均成绩相同,则随着比赛的进行,发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出。因为甲乙的平均成绩相同,乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环,且命中1次10环,而甲第2次比第1次、第4次比第3次,第5次比第4次命中环数都低,且命中10环的次数为0次,即随着比赛的进行,乙的射击成绩越来越好。
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