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学习任务一 平移的概念
1.概念:一般地,在平面内,将一个图形按某一
2.要素:平移包括平移的
1.概念:一般地,在平面内,将一个图形按某一
方向
移动一定的距离
,这样的图形运动叫作平移.2.要素:平移包括平移的
方向
和距离
两个要素.答案
1. 方向 距离
2. 方向 距离
2. 方向 距离
|----|
|如图所示,经过平移,三角形ABC移动到三角形DEF的位置,点A,B,C的对应点分别为D,E,F.
问题1:在平移的过程中,三角形的大小和形状发生变化吗?
问题2:在平移的过程中,三角形的位置发生变化吗?
问题3:线段AD,BE,CF有什么关系?|
|探究归纳|
|----|
|把一个图形平移,得到的新图形具有下列特点:
(1)新图形与原图形的
(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段
|如图所示,经过平移,三角形ABC移动到三角形DEF的位置,点A,B,C的对应点分别为D,E,F.
问题1:在平移的过程中,三角形的大小和形状发生变化吗?
问题2:在平移的过程中,三角形的位置发生变化吗?
问题3:线段AD,BE,CF有什么关系?|
|探究归纳|
|----|
|把一个图形平移,得到的新图形具有下列特点:
(1)新图形与原图形的
形状
和大小
完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段
平行
(或在同一条直线上)且相等
.|答案
问题1: 不发生变化.
问题2: 发生变化.
问题3: $AD// BE// CF$, 且$AD=BE=CF$.
探究归纳
(1) 形状 大小
(2) 平行 相等
问题2: 发生变化.
问题3: $AD// BE// CF$, 且$AD=BE=CF$.
探究归纳
(1) 形状 大小
(2) 平行 相等
学习任务三 平移作图
平移作图的步骤:
(1)找:根据题目要求,寻找图形的平移
(2)定:确定原图形上的关键点.
(3)移:按照平移的方向和距离移动各关键点,得到各关键点的
(4)连:按照原图形的形状,顺次连接各
平移作图的步骤:
(1)找:根据题目要求,寻找图形的平移
方向
与平移距离
.(2)定:确定原图形上的关键点.
(3)移:按照平移的方向和距离移动各关键点,得到各关键点的
对应
点.(4)连:按照原图形的形状,顺次连接各
对应
点,就可以得到原图形平移后的图形.答案
(1) 方向 距离
(3) 对应
(4) 对应
(3) 对应
(4) 对应
【例1】
如图所示,三角形EFG是三角形ABC沿箭头方向平移得到的.
(1)若$∠ BAC=30°$,求$∠ FEG$的度数;
(2)若$EG=2\ \mathrm{cm}$,求AC的长;
(3)若$AE=2.5\ \mathrm{cm}$,求BF,CG的长.
解:
如图所示,三角形EFG是三角形ABC沿箭头方向平移得到的.
(1)若$∠ BAC=30°$,求$∠ FEG$的度数;
(2)若$EG=2\ \mathrm{cm}$,求AC的长;
(3)若$AE=2.5\ \mathrm{cm}$,求BF,CG的长.
解:
答案
(1) 由平移可知,$∠ FEG=∠ BAC=30°.$
(2) 由平移可知,$AC=EG=2 \mathrm{cm}.$
(3) 由平移的性质可知,$BF=CG=AE=2.5 \mathrm{cm}.$
(2) 由平移可知,$AC=EG=2 \mathrm{cm}.$
(3) 由平移的性质可知,$BF=CG=AE=2.5 \mathrm{cm}.$
