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1.根据加法运算律填空：
(1)$3+(-9)=(-9)+$。
(2)$6+(-8)+(-2)=6+[$$+$$]$。
(3)$(-6)+(-7)+(-4)+(-3)=[(-6)+$$]+[(-7)+$$]$。
(1)$3+(-9)=(-9)+$。
(2)$6+(-8)+(-2)=6+[$$+$$]$。
(3)$(-6)+(-7)+(-4)+(-3)=[(-6)+$$]+[(-7)+$$]$。
答案
解：
(1) $3+(-9)=(-9)+\underline{3}$
(2) $6+(-8)+(-2)=6+[\underline{-8}+\underline{-2}]$
(3) $(-6)+(-7)+(-4)+(-3)=[(-6)+\underline{(-4)}]+[(-7)+\underline{(-3)}]$
(1) $3+(-9)=(-9)+\underline{3}$
(2) $6+(-8)+(-2)=6+[\underline{-8}+\underline{-2}]$
(3) $(-6)+(-7)+(-4)+(-3)=[(-6)+\underline{(-4)}]+[(-7)+\underline{(-3)}]$
2.大于-3.5小于2.5的所有整数之和是。
答案
$\boldsymbol{-3}$
解析
解：大于-3.5小于2.5的所有整数为-3，-2，-1，0，1，2。
将这些整数求和：
$\begin{aligned}(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2&=-3+[(-2)+2]+[(-1)+1]\\&=-3+0+0\\&=-3\end{aligned}$
将这些整数求和：
$\begin{aligned}(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2&=-3+[(-2)+2]+[(-1)+1]\\&=-3+0+0\\&=-3\end{aligned}$
3.对于有理数a,b,定义新运算“△”:a△b=b。关于该运算,下列说法正确的是(填序号)。
①$-5△7=-5$;②$5△7=-9△7$;
③若$a△b=b△a$,则$a=b$;④该运算满足交换律。
①$-5△7=-5$;②$5△7=-9△7$;
③若$a△b=b△a$,则$a=b$;④该运算满足交换律。
答案
解：
根据新运算定义$a△ b = b$，逐一判断：
① $-5△7 = 7 ≠ -5$，故①错误；
② $5△7 = 7$，$-9△7 = 7$，因此$5△7 = -9△7$，故②正确；
③ 若$a△ b = b△ a$，根据定义可得$b = a$，即$a = b$，故③正确；
④ 若运算满足交换律，则对任意有理数$a,b$，都有$a△ b = b△ a$，即$b=a$对任意有理数$a,b$成立，显然不成立，故④错误。
综上，正确的是$\boldsymbol{②③}$。
根据新运算定义$a△ b = b$，逐一判断：
① $-5△7 = 7 ≠ -5$，故①错误；
② $5△7 = 7$，$-9△7 = 7$，因此$5△7 = -9△7$，故②正确；
③ 若$a△ b = b△ a$，根据定义可得$b = a$，即$a = b$，故③正确；
④ 若运算满足交换律，则对任意有理数$a,b$，都有$a△ b = b△ a$，即$b=a$对任意有理数$a,b$成立，显然不成立，故④错误。
综上，正确的是$\boldsymbol{②③}$。
4.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+…+(-2026)=。
答案
解：
原式$=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+\dots+[2025+(-2026)]$
$=\underbrace{(-1)+(-1)+(-1)+\dots+(-1)}_{共1013个-1}$
$=-1×1013$
$=-1013$
原式$=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+\dots+[2025+(-2026)]$
$=\underbrace{(-1)+(-1)+(-1)+\dots+(-1)}_{共1013个-1}$
$=-1×1013$
$=-1013$
5.计算。
(1)$(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4$；
(2)$(-7)+11+(-13)+9$；
(3)$(-2.6)+(-3.4)+2.3+1.5-2.3$；
(4)$(-26.5)+(-6.4)+(-18.5)+6.4$。
(1)$(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4$；
(2)$(-7)+11+(-13)+9$；
(3)$(-2.6)+(-3.4)+2.3+1.5-2.3$；
(4)$(-26.5)+(-6.4)+(-18.5)+6.4$。
答案
解：
(1) 原式$=[(-1.9)+(-10.1)]+(3.6+1.4)$
$=-12+5$
$=-7$
(2) 原式$=[(-7)+(-13)]+(11+9)$
$=-20+20$
$=0$
(3) 原式$=[(-2.6)+(-3.4)]+(2.3-2.3)+1.5$
$=-6+0+1.5$
$=-4.5$
(4) 原式$=[(-26.5)+(-18.5)]+[(-6.4)+6.4]$
$=-45+0$
$=-45$
(1) 原式$=[(-1.9)+(-10.1)]+(3.6+1.4)$
$=-12+5$
$=-7$
(2) 原式$=[(-7)+(-13)]+(11+9)$
$=-20+20$
$=0$
(3) 原式$=[(-2.6)+(-3.4)]+(2.3-2.3)+1.5$
$=-6+0+1.5$
$=-4.5$
(4) 原式$=[(-26.5)+(-18.5)]+[(-6.4)+6.4]$
$=-45+0$
$=-45$
6.为了给学生“减负”，学校对课后作业时长进行了科学调控。小明记录了本周写课后作业的时间，数据如下表所示(以60 min为标准，时间多于60 min用正数表示，时间少于60 min用负数表示)：
(1)这一周内写课后作业用时最多的是星期，用时最少的是星期。
(2)求小明这一周每天写课后作业的平均时间。
(1)这一周内写课后作业用时最多的是星期，用时最少的是星期。
(2)求小明这一周每天写课后作业的平均时间。
答案
解：
(1) 对比各天与标准时间的差值，最大的数是+30，对应星期六；最小的数是-12，对应星期五。
答案依次为：六；五。
(2) 计算本周7天作业时长与标准时间的差值之和：
$\begin{aligned}&(-8)+(-10)+5+(-6)+(-12)+30+15\\=&[(-8)+(-10)+(-6)+(-12)]+(5+30+15)\\=&-36+50\\=&14\ (\mathrm{min})\end{aligned}$
平均偏差为 $14÷7=2\ (\mathrm{min})$
平均时间为 $60+2=62\ (\mathrm{min})$
答：小明这一周每天写课后作业的平均时间为62 min。
(1) 对比各天与标准时间的差值，最大的数是+30，对应星期六；最小的数是-12，对应星期五。
答案依次为：六；五。
(2) 计算本周7天作业时长与标准时间的差值之和：
$\begin{aligned}&(-8)+(-10)+5+(-6)+(-12)+30+15\\=&[(-8)+(-10)+(-6)+(-12)]+(5+30+15)\\=&-36+50\\=&14\ (\mathrm{min})\end{aligned}$
平均偏差为 $14÷7=2\ (\mathrm{min})$
平均时间为 $60+2=62\ (\mathrm{min})$
答：小明这一周每天写课后作业的平均时间为62 min。
