1.频数直方图
如图,这样的统计图称为频数直方图,它是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行分组,画在轴上,纵轴表示各组数据的。

1. 横；频数

【分析】
解题时先回忆频数直方图的相关概念，结合给出的统计图辅助判断：频数直方图是展示分组数据的统计图表，首先需要把统计对象的数据进行分组，分组的范围标注在横轴上，本题中横轴的年龄分组就是分组后的数据；纵轴用来表示每个分组对应的数量，也就是频数，题图纵轴也明确标注了“人数（频数）”，对应分析即可得到答案。
【解析】
根据频数直方图的结构特征：
1. 对统计对象的数据分组后，会将分组的范围绘制在横轴上，本题横轴的年龄分组（34~36岁、36~38岁等）就是分组后的数据；
2. 纵轴表示各组数据对应的频数，即每组的数量，本题纵轴标注的“人数（频数）”也印证了该结论。
因此两个空依次填写横、频数。
【答案】
横；频数
【知识点】
频数直方图结构、统计图表认识
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对频数直方图基本构成的掌握，熟记相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

2.绘制频数直方图的一般步骤：
(1)计算的差，确定统计量的范围。
(2)确定和，并进行分组。
(3)确定分点。为了使每个数据都分布在一个组内，也为了使组距相等，往往会把最小值适当减小一点作为最左边的端点，把最大值适当增大一点作为最右边的端点。
(4)列表，此时采用计“正”字方法。
(5)画频数直方图。

2.(1)最大值与最小值
(2)组数 组距

【分析】
这道题考查频数直方图绘制步骤的基础识记，解题时可结合绘制流程的逻辑推导：首先要明确所有数据的取值范围，所以第一步需要先找出数据中的最大值和最小值，计算二者的差确定范围；接下来要把整个范围划分为若干个小组，就需要先确定一共分多少组（组数），以及每个小组的区间长度（组距），之后才能开展后续的分组、列频数表、画图的操作，结合对应知识点记忆就能填出答案。
【解析】
根据绘制频数直方图的标准步骤：
(1) 要确定统计量的取值范围，首先需要计算最大值与最小值的差；
(2) 得到数据范围后，需要先确定组数和组距，再对数据进行分组。
【答案】
(1)最大值与最小值；(2)组数 组距
【知识点】
1.频数直方图的绘制
2.数据的整理
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，重点考察对频数直方图绘制流程的掌握，牢记绘制步骤即可快速作答。
【难度系数】
0.9

1.对于数据2,4,4,5,3,1,4,9,5,8,4,频数最大的数据是()。

A.2
B.3
C.4
D.5

1.C

【分析】
要解决这道题，首先要明确频数的定义：频数是指一组数据中某个数据出现的次数。本题要求找频数最大的数据，我们只需要分别统计每个选项对应的数据在给出的数列中出现的次数，再比较次数的大小即可，次数最多的就是频数最大的数据。
【解析】
首先列出题干给出的所有数据：2,4,4,5,3,1,4,9,5,8,4，共11个数据。
分别统计各选项数据的出现次数：
选项A的2：仅出现1次；
选项B的3：仅出现1次；
选项C的4：共出现4次；
选项D的5：共出现2次。
比较可知，4的出现次数最多，即4的频数最大。
【答案】
C
【知识点】
频数的概念
【点评】
本题是基础题型，核心考查对频数定义的理解，解题的关键是准确统计每个数据出现的次数，统计时注意按顺序排查，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.9

2.晓凯调查了自己居住的小区内30户居民的月用水量情况，将数据分成4组后，绘制成频数直方图。在频数直方图中从左至右各个小长方形的高的比为1：3：4：2，则第四组数据的频数为（）。

A.4
B.6
C.8
D.10

2.B

【分析】
解题的关键是明确频数直方图的性质：当各组组距相等时，频数直方图中各小长方形的高的比等于对应各组的频数之比。我们已知总调查户数（即总频数）为30，以及四组小长方形高的比例，先计算比例的总份数，再求出第四组频数占总频数的占比，最后用总频数乘以该占比就能得到第四组的频数。
【解析】
∵ 频数直方图中各组组距相同，因此从左到右各小长方形的高的比等于各组的频数之比，即四组的频数比为1:3:4:2。
总份数为：$1+3+4+2=10$
第四组的频数占总频数的比例为$\frac{2}{10}$
已知总频数为30，因此第四组的频数为：$30×\frac{2}{10}=6$
【答案】
B
【知识点】
频数直方图的性质、频数计算、按比分配
【点评】
本题考查频数直方图的基础应用，解题核心是掌握频数直方图中小长方形高与频数的对应关系，结合按比例分配的方法即可快速求解，是频数统计部分的基础题型。
【难度系数】
0.8

3.超市为了制定某个时间段收银台的开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数直方图(图中“等待时间6 min到7 min”表示“大于或等于6 min而小于7 min”,其他类同)。这个时间段内顾客等待时间不少于6 min的人数为()。


A.6
B.7
C.8
D.9

3.B

【分析】
首先明确“等待时间不少于6min”即等待时间大于等于6min，结合频数直方图的分组规则，符合条件的是“6~7min”和“7~8min”两组；接下来只需从图中找到这两组对应的人数（频数），相加就能得到总人数。
【解析】
等待时间不少于6min包含等待时间在6~7min和7~8min两个分组：
从频数直方图中可得，等待时间6~7min的人数为5人，7~8min的人数为2人；
总人数为 $ 5 + 2 = 7 $ 人。
【答案】
B
【知识点】
频数直方图识别；频数计算
【点评】
本题是统计类基础题，解题核心是读懂频数直方图的含义，明确题干中“不少于”的范围要求，准确提取对应分组的频数计算即可，难度较低。
【难度系数】
0.8

4.小丽统计了她所在小区的部分居民每天早晨锻炼身体的时间,并绘制了频数直方图。①小丽一共统计了60人;②每天早晨锻炼身体的时间不足20 min的有8人;③每天早晨锻炼身体的时间在30～40 min的人数最多;④每天早晨锻炼身体的时间在0～10 min的人数最少。根据图中信息,上述说法正确的是()。


A.③④
B.①②③
C.②③④
D.①②③④

4.A

【分析】
解题时首先明确频数直方图的含义：横轴表示锻炼时间的分组区间，纵轴表示对应区间的人数（频数），我们只需要依次对4个说法逐一验证即可：第一步计算总人数验证①，第二步计算不足20min的总人数验证②，第三步对比各区间频数大小验证③和④，最后选出全部正确的对应选项。
【解析】
我们逐个判断4个说法的正误：
1. 计算总统计人数：将各时间段的频数相加，总人数 = 4 + 8 + 14 + 20 + 16 + 12 = 74人，因此①“一共统计了60人”的说法错误。
2. 锻炼时间不足20min的区间为0~10min和10~20min，总人数 = 4 + 8 = 12人，因此②“不足20min的有8人”的说法错误。
3. 观察各区间的频数：0~10min有4人，10~20min有8人，20~30min有14人，30~40min有20人，40~50min有16人，50~60min有12人，其中30~40min的20人是所有区间里最多的，③说法正确。
4. 对比所有区间的人数，0~10min的4人最少，因此④说法正确。
综上，正确的说法是③④，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
频数直方图的认识；频数的计算
【点评】
本题核心是考查从频数直方图中提取有效信息的能力，只要能正确读取各区间的频数，再结合题意进行简单计算和对比就能得出结论，注意判断区间范围时不要漏算相关分组。
【难度系数】
0.8