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一、直接写出得数
$4.5+5=$
$x-0.8x=$
$0.2^2=$
$2-3÷5=$
$1-\frac{4}{5}=$
$\frac{7}{4}+\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=$
$\frac{1}{7}+\frac{9}{10}+\frac{6}{7}=$
$4.5+5=$
$x-0.8x=$
$0.2^2=$
$2-3÷5=$
$1-\frac{4}{5}=$
$\frac{7}{4}+\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=$
$\frac{1}{7}+\frac{9}{10}+\frac{6}{7}=$
答案
$9.5$；$0.2x$；$0.04$；$1.4$；$\frac{1}{5}$；$2$；$\frac{1}{12}$；$\frac{19}{10}$
解析
1. 计算$4.5+5$：小数加法，相同数位对齐，得$9.5$；
2. 计算$x-0.8x$：合并同类项，$(1-0.8)x=0.2x$；
3. 计算$0.2^2$：平方表示两个相同数相乘，$0.2×0.2=0.04$；
4. 计算$2-3÷5$：先算除法$3÷5=0.6$，再算减法$2-0.6=1.4$；
5. 计算$1-\frac{4}{5}$：把1化为$\frac{5}{5}$，$\frac{5}{5}-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$；
6. 计算$\frac{7}{4}+\frac{1}{4}$：同分母分数相加，分子相加分母不变，$\frac{7+1}{4}=2$；
7. 计算$\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$：通分后为$\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=\frac{1}{12}$；
8. 计算$\frac{1}{7}+\frac{9}{10}+\frac{6}{7}$：利用加法交换律，$(\frac{1}{7}+\frac{6}{7})+\frac{9}{10}=1+\frac{9}{10}=\frac{19}{10}$。
2. 计算$x-0.8x$：合并同类项，$(1-0.8)x=0.2x$；
3. 计算$0.2^2$：平方表示两个相同数相乘，$0.2×0.2=0.04$；
4. 计算$2-3÷5$：先算除法$3÷5=0.6$，再算减法$2-0.6=1.4$；
5. 计算$1-\frac{4}{5}$：把1化为$\frac{5}{5}$，$\frac{5}{5}-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$；
6. 计算$\frac{7}{4}+\frac{1}{4}$：同分母分数相加，分子相加分母不变，$\frac{7+1}{4}=2$；
7. 计算$\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$：通分后为$\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=\frac{1}{12}$；
8. 计算$\frac{1}{7}+\frac{9}{10}+\frac{6}{7}$：利用加法交换律，$(\frac{1}{7}+\frac{6}{7})+\frac{9}{10}=1+\frac{9}{10}=\frac{19}{10}$。
1. 正方体有()个面、()条棱和()个顶点；长方体的棱有()组，每组的()条棱长度相等。
答案
6、12、8、3、4
解析
根据正方体和长方体的基本特征：正方体有6个面、12条棱、8个顶点；长方体的棱按长度可分为3组，每组的4条棱长度相等。
2. 下图中的长方形表示“1”，根据图中的斜线部分写乘法算式。
$$
$$
$\frac{2}{3}×\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$$
$$$\frac{2}{3}×\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
答案
$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{5}$
解析
把长方形“1”平均分成3份，取其中的2份，即表示$\frac{2}{3}$；再将这$\frac{2}{3}$平均分成5份，斜线部分占其中的3份，即表示$\frac{3}{5}$；求$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{5}$是多少，用乘法计算，$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$。
3. 根据条件把数量关系式补充完整。
科技组的人数是合唱组的 $\frac{2}{3}$，美术组的人数是科技组的 $\frac{3}{4}$。
（$\quad\quad$）的人数$×\frac{2}{3}=$（$\quad\quad$）的人数
（$\quad\quad$）的人数$×\frac{3}{4}=$（$\quad\quad$）的人数
科技组的人数是合唱组的 $\frac{2}{3}$，美术组的人数是科技组的 $\frac{3}{4}$。
（$\quad\quad$）的人数$×\frac{2}{3}=$（$\quad\quad$）的人数
（$\quad\quad$）的人数$×\frac{3}{4}=$（$\quad\quad$）的人数
答案
合唱；科技；科技；美术
解析
本题考查分数乘法中单位“1”的应用。第一个关系中，科技组人数是合唱组的$\frac{2}{3}$，把合唱组人数看作单位“1”，因此合唱组的人数×$\frac{2}{3}$=科技组的人数；第二个关系中，美术组人数是科技组的$\frac{3}{4}$，把科技组人数看作单位“1”，因此科技组的人数×$\frac{3}{4}$=美术组的人数。
4. 把一根长3.5分米的长方体木料截成6段（如图），表面积比原来增加了250平方分米，这根木料原来的体积是（）立方分米。
答案
87.5
解析
把长方体木料截成6段，需要截5次，每截一次增加2个底面，共增加（6-1）×2=10个底面。已知表面积增加250平方分米，因此一个底面的面积为250÷10=25平方分米。长方体体积=底面积×长，代入数据得25×3.5=87.5立方分米。
1. 如图,从由8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体。关于大正方体的体积和表面积变化,下列说法正确的是
()
A.体积变小,表面积不变
B.体积变小,表面积变大
C.体积不变,表面积变小
D.体积不变,表面积不变
()
A.体积变小,表面积不变
B.体积变小,表面积变大
C.体积不变,表面积变小
D.体积不变,表面积不变
答案
A
解析
体积是所有小正方体体积的和，拿走1个小正方体，体积变小；拿走的是大正方体顶点处的小正方体，原外露3个面，拿走后会露出3个新的相同面，因此表面积不变。
2.《庄子·天下篇》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是一尺长的木棍，每天截去一半，永远也取不完。照这样计算，前三天截取的长度一共占原来木棍长度的（）
A.$\frac{3}{8}$
B.$\frac{7}{8}$
C.$\frac{15}{16}$
D.$\frac{1}{16}$
A.$\frac{3}{8}$
B.$\frac{7}{8}$
C.$\frac{15}{16}$
D.$\frac{1}{16}$
答案
B
解析
第一天截取原长的$\frac{1}{2}$，第二天截取原长的$\frac{1}{4}$（第一天剩余$\frac{1}{2}$，截一半为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$），第三天截取原长的$\frac{1}{8}$（第二天剩余$\frac{1}{4}$，截一半为$\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$）。三天共截取：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$。
