四、计算下面各题,能简算的要简算
$1-\frac{3}{4}+\frac{1}{6}$
$\frac{7}{12}+\frac{3}{5}+\frac{5}{12}$
$\frac{5}{9}-(\frac{2}{9}+\frac{1}{6})$
$\frac{5}{9}+\frac{2}{3}+\frac{4}{9}-\frac{4}{3}$

$\frac{5}{12}$；$\frac{8}{5}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{3}$

1. 计算$1-\frac{3}{4}+\frac{1}{6}$：先通分，分母4和6的最小公倍数是12，将各数转化为同分母分数计算，$1=\frac{12}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$，则$\frac{12}{12}-\frac{9}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}$；2. 计算$\frac{7}{12}+\frac{3}{5}+\frac{5}{12}$：利用加法交换律，交换$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{12}$的位置，先算同分母分数相加，$\frac{7}{12}+\frac{5}{12}=1$，再加$\frac{3}{5}$得$1+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}$；3. 计算$\frac{5}{9}-(\frac{2}{9}+\frac{1}{6})$：去括号变号，转化为$\frac{5}{9}-\frac{2}{9}-\frac{1}{6}$，先算同分母分数相减得$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，再算$\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}$；4. 计算$\frac{5}{9}+\frac{2}{3}+\frac{4}{9}-\frac{4}{3}$：利用加法交换律和结合律，分组为$(\frac{5}{9}+\frac{4}{9})+(\frac{2}{3}-\frac{4}{3})$，分别计算得$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$。

五、解决问题
1. 如图,在平整的地面上,有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体。
（1）请画出该几何体从前面、上面、右面看到的图形。

（2）如果在这个几何体的表面(不包括底面)喷上红漆,那么在所有的小正方体中,只有一个面是红色的小正方体有()个,有两个面是红色的小正方体有()个,有五个面是红色的小正方体有()个。

0，0，3

先分析几何体的小正方体结构，共9个小正方体，计算每个小正方体露出的红漆面数（不包括底面，相邻小正方体接触的面不计）：不存在只有1个面和2个面红漆的小正方体；有五个面红漆的小正方体共3个。

2. 一个花坛，高0.5米，底面是边长为1.2米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里填入的泥土大约有多少立方米？

（1）0.72立方米；（2）0.32立方米

（1）花坛所占空间是花坛的体积，花坛为长方体，根据长方体体积公式：体积=长×宽×高，代入数据计算：1.2×1.2×0.5=0.72（立方米）。（2）求泥土体积，需先算花坛内部底面边长，砖墙厚度0.2米，所以内部边长为1.2 - 0.2×2=0.8（米），再根据体积公式计算泥土体积：0.8×0.8×0.5=0.32（立方米）。

3. 一块长方体木块，从上部截去高是5厘米的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体木块的体积是多少立方厘米？

396立方厘米

把长方体上部截去高5厘米的长方体后变成正方体，说明原长方体的长和宽相等，减少的表面积是4个完全相同的长方形侧面的面积。先计算每个侧面的面积：120÷4=30（平方厘米），侧面的高为5厘米，因此正方体的棱长（即原长方体的长和宽）是30÷5=6（厘米），原长方体的高为6+5=11（厘米），再根据长方体体积公式计算体积。