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5.某种预防病虫害的农药在3月上旬喷洒，需要连续三天完成，又知当最低气温不低于$0° \mathrm{C}$，且昼夜温差不大于$10° \mathrm{C}$时药物效果最佳，为此农技站工作人员查看了3月上旬的天气预报，结合气温图建议药剂喷洒可以安排在
一练一得
注意对关键词的理解，“不低于”相当于“大于等于”，“不大于”相当于“小于等于”.
3
日开始进行.一练一得
注意对关键词的理解，“不低于”相当于“大于等于”，“不大于”相当于“小于等于”.
答案
5.3
解析
【分析】
解题思路：首先明确两个筛选条件：①每日最低气温≥0℃；②每日昼夜温差（当日最高气温减最低气温）≤10℃，且需要满足连续三天都符合上述两个条件。我们可以先逐天提取每天的最高、最低气温，计算每日温差，筛选出所有符合条件的日期，再从中找到连续三天的起始日期即可。
【解析】
我们逐一统计3月上旬1-10日每天的最低气温、最高气温，计算温差并判断是否符合条件：
1日：最低气温-4℃＜0℃，不符合要求；
2日：最低气温-3℃＜0℃，不符合要求；
3日：最低气温1℃≥0℃，温差=8℃-1℃=7℃≤10℃，符合要求；
4日：最低气温2℃≥0℃，温差=4℃-2℃=2℃≤10℃，符合要求；
5日：最低气温0℃≥0℃，温差=9℃-0℃=9℃≤10℃，符合要求；
6日：最低气温-4℃＜0℃，不符合要求；
7日：最低气温-2℃＜0℃，不符合要求；
8日：最低气温2℃≥0℃，温差=11℃-2℃=9℃≤10℃，符合要求；
9日：最低气温2℃≥0℃，温差=15℃-2℃=13℃＞10℃，不符合要求；
10日：最低气温7℃≥0℃，温差=13℃-7℃=6℃≤10℃，符合要求。
观察符合条件的日期：3、4、5日是唯一连续符合要求的三天，因此喷洒可以安排在3日开始。
【答案】
3
【知识点】
折线统计图应用，有理数减法，不等式判断
【点评】
本题结合生活实际场景命题，考查了从统计图中提取有效信息、计算分析的能力，解题的关键是准确理解“不低于”“不大于”的数学含义，逐一筛选后再匹配连续三天的要求，解题时注意不要漏看条件。
【难度系数】
0.7
解题思路：首先明确两个筛选条件：①每日最低气温≥0℃；②每日昼夜温差（当日最高气温减最低气温）≤10℃，且需要满足连续三天都符合上述两个条件。我们可以先逐天提取每天的最高、最低气温，计算每日温差，筛选出所有符合条件的日期，再从中找到连续三天的起始日期即可。
【解析】
我们逐一统计3月上旬1-10日每天的最低气温、最高气温，计算温差并判断是否符合条件：
1日：最低气温-4℃＜0℃，不符合要求；
2日：最低气温-3℃＜0℃，不符合要求；
3日：最低气温1℃≥0℃，温差=8℃-1℃=7℃≤10℃，符合要求；
4日：最低气温2℃≥0℃，温差=4℃-2℃=2℃≤10℃，符合要求；
5日：最低气温0℃≥0℃，温差=9℃-0℃=9℃≤10℃，符合要求；
6日：最低气温-4℃＜0℃，不符合要求；
7日：最低气温-2℃＜0℃，不符合要求；
8日：最低气温2℃≥0℃，温差=11℃-2℃=9℃≤10℃，符合要求；
9日：最低气温2℃≥0℃，温差=15℃-2℃=13℃＞10℃，不符合要求；
10日：最低气温7℃≥0℃，温差=13℃-7℃=6℃≤10℃，符合要求。
观察符合条件的日期：3、4、5日是唯一连续符合要求的三天，因此喷洒可以安排在3日开始。
【答案】
3
【知识点】
折线统计图应用，有理数减法，不等式判断
【点评】
本题结合生活实际场景命题，考查了从统计图中提取有效信息、计算分析的能力，解题的关键是准确理解“不低于”“不大于”的数学含义，逐一筛选后再匹配连续三天的要求，解题时注意不要漏看条件。
【难度系数】
0.7
6.某校决定开设:A.乒乓球,B.篮球,C.跑步,D.跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的统计图.
(1)用扇形图表示调查结果(直接画图即可).
(2)已知该校共有3200名学生,请你估计全校参加哪个项目的学生人数最多?有多少人?
(1)用扇形图表示调查结果(直接画图即可).
(2)已知该校共有3200名学生,请你估计全校参加哪个项目的学生人数最多?有多少人?
答案
6.解:(1)绘制扇形图如图所示
.(2)根据扇形图,估计全校参加乒乓球运动项目的学生人数最多,有 3 200×44%=1 408(人).
解析
【分析】
解决本题首先要明确两类统计图的特点：条形统计图能直观展示各项目的具体人数，扇形统计图能展示各项目占总体的比例。对于第一问绘制扇形图，我们需要先根据条形图计算调查总人数，再分别求出各项目人数占总人数的百分比，以及对应扇形的圆心角度数，即可完成绘制。对于第二问估计全校人数，只需比较各项目的占比大小，找到占比最高的项目，再用全校总人数乘对应占比即可得到结果。
【解析】
(1) 第一步：计算调查的总人数：$44+20+8+28=100$（人）
第二步：计算各项目人数占总人数的百分比及对应圆心角：
A（乒乓球）：占比$\frac{44}{100} × 100\%=44\%$，圆心角$360° × 44\%=158.4°$
B（篮球）：占比$\frac{20}{100} × 100\%=20\%$，圆心角$360° × 20\%=72°$
C（跑步）：占比$\frac{8}{100} × 100\%=8\%$，圆心角$360° × 8\%=28.8°$
D（跳绳）：占比$\frac{28}{100} × 100\%=28\%$，圆心角$360° × 28\%=100.8°$
第三步：根据上述数据绘制扇形图即可。
(2) 比较各项目占比：$44\%＞28\%＞20\%＞8\%$，可知乒乓球项目的参与占比最高，因此全校参加乒乓球项目的人数最多。
计算对应人数：$3200 × 44\% = 1408$（人）
【答案】
(1)绘制扇形图如图所示。
(2)估计全校参加乒乓球运动项目的学生人数最多，有1408人。
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础题型，考查对统计图表的信息提取、分析能力，以及用样本特征估计总体特征的统计思想，掌握不同统计图的特点是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确两类统计图的特点：条形统计图能直观展示各项目的具体人数，扇形统计图能展示各项目占总体的比例。对于第一问绘制扇形图，我们需要先根据条形图计算调查总人数，再分别求出各项目人数占总人数的百分比，以及对应扇形的圆心角度数，即可完成绘制。对于第二问估计全校人数，只需比较各项目的占比大小，找到占比最高的项目，再用全校总人数乘对应占比即可得到结果。
【解析】
(1) 第一步：计算调查的总人数：$44+20+8+28=100$（人）
第二步：计算各项目人数占总人数的百分比及对应圆心角：
A（乒乓球）：占比$\frac{44}{100} × 100\%=44\%$，圆心角$360° × 44\%=158.4°$
B（篮球）：占比$\frac{20}{100} × 100\%=20\%$，圆心角$360° × 20\%=72°$
C（跑步）：占比$\frac{8}{100} × 100\%=8\%$，圆心角$360° × 8\%=28.8°$
D（跳绳）：占比$\frac{28}{100} × 100\%=28\%$，圆心角$360° × 28\%=100.8°$
第三步：根据上述数据绘制扇形图即可。
(2) 比较各项目占比：$44\%＞28\%＞20\%＞8\%$，可知乒乓球项目的参与占比最高，因此全校参加乒乓球项目的人数最多。
计算对应人数：$3200 × 44\% = 1408$（人）
【答案】
(1)绘制扇形图如图所示
。(2)估计全校参加乒乓球运动项目的学生人数最多，有1408人。
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础题型，考查对统计图表的信息提取、分析能力，以及用样本特征估计总体特征的统计思想，掌握不同统计图的特点是解题的关键。
【难度系数】
0.8
数学文化赏阅廊
正确认识统计图
统计图表直观、形象，便于我们从中得到信息，但有时如果不细心分析，它也会使人们产生“错觉”.例如，某市市场上有两种品牌的牛奶，2025年的市场调查表明：甲品牌牛奶的销售量为8000 t，乙品牌牛奶的销售量为4000 t.甲公司在其销售广告上印刷了右面的统计图，这个统计图给你的直观感觉如何？实际情况是这样吗？
有些时候，出于某些个人利益或商业利益或其他原因，呈现给大众的数据和图形很可能使人们产生“错觉”.我们可要好好读一读、想一想图表中的信息，分析数据，不要被所看到的表面现象所迷惑.
月日 星期 天气
[适配教材版本:人教版]
正确认识统计图
统计图表直观、形象，便于我们从中得到信息，但有时如果不细心分析，它也会使人们产生“错觉”.例如，某市市场上有两种品牌的牛奶，2025年的市场调查表明：甲品牌牛奶的销售量为8000 t，乙品牌牛奶的销售量为4000 t.甲公司在其销售广告上印刷了右面的统计图，这个统计图给你的直观感觉如何？实际情况是这样吗？
有些时候，出于某些个人利益或商业利益或其他原因，呈现给大众的数据和图形很可能使人们产生“错觉”.我们可要好好读一读、想一想图表中的信息，分析数据，不要被所看到的表面现象所迷惑.
月日 星期 天气
[适配教材版本:人教版]
答案
解：
直观感觉：该统计图很容易让人产生甲品牌牛奶的销售量远大于乙品牌，甲的销量似乎是乙的数倍，二者销量差距十分悬殊的错觉。
实际情况并非如此：甲品牌牛奶的实际销售量为8000 t，乙品牌牛奶的实际销售量为4000 t，甲的销售量仅为乙的2倍，差距远没有图中视觉呈现的那么大。该统计图的纵轴没有从0刻度开始，而是从3000 t开始绘制，人为放大了两个品牌的销量差距，会误导读者。
直观感觉：该统计图很容易让人产生甲品牌牛奶的销售量远大于乙品牌，甲的销量似乎是乙的数倍，二者销量差距十分悬殊的错觉。
实际情况并非如此：甲品牌牛奶的实际销售量为8000 t，乙品牌牛奶的实际销售量为4000 t，甲的销售量仅为乙的2倍，差距远没有图中视觉呈现的那么大。该统计图的纵轴没有从0刻度开始，而是从3000 t开始绘制，人为放大了两个品牌的销量差距，会误导读者。
解析
【分析】
解题时首先直观观察统计图的柱状高度，先得出第一感受；接下来对照题目给出的甲乙两个品牌的实际销量数据，计算二者的销量倍数关系，对比视觉感受和实际情况的差异；最后观察统计图的纵轴刻度，就能找到产生错觉的原因，完成对该统计图的分析。
【解析】
1. 直观感受：观察统计图的柱形高度，会直观认为甲品牌牛奶的销售量远大于乙品牌，二者销量差距十分悬殊，甲的销量看起来是乙的数倍。
2. 核对实际数据：已知甲品牌实际销量为8000t，乙品牌实际销量为4000t，计算得8000÷4000=2，说明甲的销量仅为乙的2倍，实际差距远没有图中呈现的大。
3. 分析错觉产生原因：该统计图的纵轴没有从0刻度开始，而是从3000t开始绘制，相当于把3000t以上的部分放大呈现，人为放大了两个品牌的销量差距，会误导读者。
【答案】
直观感觉：该统计图很容易让人产生甲品牌牛奶的销售量远大于乙品牌，甲的销量似乎是乙的数倍，二者销量差距十分悬殊的错觉。实际情况并非如此：甲品牌牛奶的实际销售量为8000 t，乙品牌牛奶的实际销售量为4000 t，甲的销售量仅为乙的2倍，差距远没有图中视觉呈现的那么大。该统计图的纵轴没有从0刻度开始，而是从3000 t开始绘制，人为放大了两个品牌的销量差距，会误导读者。
【知识点】
条形统计图、统计信息分析、统计图绘制规范
【点评】
本题结合生活中常见的商业宣传场景，引导大家关注统计图的细节，不能只看表面的图形效果，要结合实际数据分析信息，有助于培养严谨的数据意识和分析能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先直观观察统计图的柱状高度，先得出第一感受；接下来对照题目给出的甲乙两个品牌的实际销量数据，计算二者的销量倍数关系，对比视觉感受和实际情况的差异；最后观察统计图的纵轴刻度，就能找到产生错觉的原因，完成对该统计图的分析。
【解析】
1. 直观感受：观察统计图的柱形高度，会直观认为甲品牌牛奶的销售量远大于乙品牌，二者销量差距十分悬殊，甲的销量看起来是乙的数倍。
2. 核对实际数据：已知甲品牌实际销量为8000t，乙品牌实际销量为4000t，计算得8000÷4000=2，说明甲的销量仅为乙的2倍，实际差距远没有图中呈现的大。
3. 分析错觉产生原因：该统计图的纵轴没有从0刻度开始，而是从3000t开始绘制，相当于把3000t以上的部分放大呈现，人为放大了两个品牌的销量差距，会误导读者。
【答案】
直观感觉：该统计图很容易让人产生甲品牌牛奶的销售量远大于乙品牌，甲的销量似乎是乙的数倍，二者销量差距十分悬殊的错觉。实际情况并非如此：甲品牌牛奶的实际销售量为8000 t，乙品牌牛奶的实际销售量为4000 t，甲的销售量仅为乙的2倍，差距远没有图中视觉呈现的那么大。该统计图的纵轴没有从0刻度开始，而是从3000 t开始绘制，人为放大了两个品牌的销量差距，会误导读者。
【知识点】
条形统计图、统计信息分析、统计图绘制规范
【点评】
本题结合生活中常见的商业宣传场景，引导大家关注统计图的细节，不能只看表面的图形效果，要结合实际数据分析信息，有助于培养严谨的数据意识和分析能力。
【难度系数】
0.8
