登录
1. 计算$\frac{y}{2x^2} · \frac{x}{y}$的结果是 （
A.$\frac{1}{2x}$
B.$\frac{y}{2x}$
C.$\frac{y^2}{2x^3}$
D.$\frac{1}{x}$
A
）A.$\frac{1}{2x}$
B.$\frac{y}{2x}$
C.$\frac{y^2}{2x^3}$
D.$\frac{1}{x}$
答案
1.A
解析
【分析】
本题考查分式的乘法运算，解题思路如下：首先回忆分式乘法的计算法则：两个分式相乘，分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母；得到乘积形式后，找出分子和分母的公因式进行约分，约去公因式后得到最简结果，对应选项即可选出正确答案。
【解析】
根据分式乘法法则计算：
$\frac{y}{2x^2} · \frac{x}{y} = \frac{y·x}{2x^2·y}$
对分子分母约分：约去公因式$x$和$y$，分子剩余1，分母剩余$2x$，可得：
$\frac{y·x}{2x^2·y}=\frac{1}{2x}$
因此结果为$\frac{1}{2x}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
分式的乘法运算；分式的约分
【点评】
本题是分式运算的基础题型，重点考查对分式乘法法则和约分规则的掌握，难度较低，熟练掌握相关运算规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
本题考查分式的乘法运算，解题思路如下：首先回忆分式乘法的计算法则：两个分式相乘，分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母；得到乘积形式后，找出分子和分母的公因式进行约分，约去公因式后得到最简结果，对应选项即可选出正确答案。
【解析】
根据分式乘法法则计算：
$\frac{y}{2x^2} · \frac{x}{y} = \frac{y·x}{2x^2·y}$
对分子分母约分：约去公因式$x$和$y$，分子剩余1，分母剩余$2x$，可得：
$\frac{y·x}{2x^2·y}=\frac{1}{2x}$
因此结果为$\frac{1}{2x}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
分式的乘法运算；分式的约分
【点评】
本题是分式运算的基础题型，重点考查对分式乘法法则和约分规则的掌握，难度较低，熟练掌握相关运算规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2. 已知$\dfrac{3x}{x^2 - y^2} ÷ \dfrac{1}{x - y} = M$，则$M=$ （
A.$\dfrac{3x}{x + y}$
B.$\dfrac{x + y}{3x}$
C.$\dfrac{3x}{x - y}$
D.$\dfrac{x - y}{3x}$
A
）A.$\dfrac{3x}{x + y}$
B.$\dfrac{x + y}{3x}$
C.$\dfrac{3x}{x - y}$
D.$\dfrac{x - y}{3x}$
答案
2.A
解析
【分析】
本题考查分式的除法运算，解题思路如下：首先回忆分式除法的运算法则：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，先将除法运算转化为乘法运算；再利用平方差公式对第一个分式的分母进行因式分解；最后约去分子分母的公因式，化简后即可得到M的值。
【解析】
根据分式除法的运算法则，将除法转化为乘法：
$M=\dfrac{3x}{x^2 - y^2} ÷ \dfrac{1}{x - y}=\dfrac{3x}{x^2 - y^2} × (x-y)$
利用平方差公式分解因式：$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$，代入上式得：
$M=\dfrac{3x}{(x+y)(x-y)} × (x-y)$
因为$x≠ y$，所以$x-y≠ 0$，可约去分子分母的公因式$(x-y)$，化简得：
$M=\dfrac{3x}{x+y}$
【答案】
A
【知识点】
分式乘除运算，平方差公式，分式约分
【点评】
本题是分式运算的基础题型，重点考查分式除法的运算规则和因式分解的应用，计算时先因式分解再约分，能有效提升计算的准确率，避免出错。
【难度系数】
0.8
本题考查分式的除法运算，解题思路如下：首先回忆分式除法的运算法则：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，先将除法运算转化为乘法运算；再利用平方差公式对第一个分式的分母进行因式分解；最后约去分子分母的公因式，化简后即可得到M的值。
【解析】
根据分式除法的运算法则，将除法转化为乘法：
$M=\dfrac{3x}{x^2 - y^2} ÷ \dfrac{1}{x - y}=\dfrac{3x}{x^2 - y^2} × (x-y)$
利用平方差公式分解因式：$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$，代入上式得：
$M=\dfrac{3x}{(x+y)(x-y)} × (x-y)$
因为$x≠ y$，所以$x-y≠ 0$，可约去分子分母的公因式$(x-y)$，化简得：
$M=\dfrac{3x}{x+y}$
【答案】
A
【知识点】
分式乘除运算，平方差公式，分式约分
【点评】
本题是分式运算的基础题型，重点考查分式除法的运算规则和因式分解的应用，计算时先因式分解再约分，能有效提升计算的准确率，避免出错。
【难度系数】
0.8
3. 计算$(\dfrac{-x^2}{3y})^2$的结果是（
A.$\dfrac{2x^2}{6y}$
B.$-\dfrac{x^4}{6y^2}$
C.$\dfrac{x^4}{9y^2}$
D.$-\dfrac{x^4}{9y^2}$
C
）A.$\dfrac{2x^2}{6y}$
B.$-\dfrac{x^4}{6y^2}$
C.$\dfrac{x^4}{9y^2}$
D.$-\dfrac{x^4}{9y^2}$
答案
3.C
解析
【分析】
这是一道分式乘方的运算题，解题时先回忆分式乘方的运算法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。首先处理符号：指数2是偶数，负数的偶次幂结果为正，不需要带负号；再分别对分子的幂、分母的系数和字母做乘方运算，幂的乘方运算时底数不变，指数相乘，最后合并结果对应选项即可。
【解析】
根据分式乘方的运算法则：$(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}$（$n$为正整数），可得：
$\begin{aligned}(\dfrac{-x^2}{3y})^2&=\dfrac{(-x^2)^2}{(3y)^2}\\&=\dfrac{(-1)^2·(x^2)^2}{3^2· y^2}\\&=\dfrac{1· x^{2×2}}{9· y^2}\\&=\dfrac{x^4}{9y^2}\end{aligned}$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
分式乘方运算、积的乘方、幂的乘方
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考察分式乘方及相关幂运算的法则，解题时需注意负数偶次幂的符号问题，熟练掌握运算法则即可快速准确求解。
【难度系数】
0.85
这是一道分式乘方的运算题，解题时先回忆分式乘方的运算法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。首先处理符号：指数2是偶数，负数的偶次幂结果为正，不需要带负号；再分别对分子的幂、分母的系数和字母做乘方运算，幂的乘方运算时底数不变，指数相乘，最后合并结果对应选项即可。
【解析】
根据分式乘方的运算法则：$(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}$（$n$为正整数），可得：
$\begin{aligned}(\dfrac{-x^2}{3y})^2&=\dfrac{(-x^2)^2}{(3y)^2}\\&=\dfrac{(-1)^2·(x^2)^2}{3^2· y^2}\\&=\dfrac{1· x^{2×2}}{9· y^2}\\&=\dfrac{x^4}{9y^2}\end{aligned}$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
分式乘方运算、积的乘方、幂的乘方
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考察分式乘方及相关幂运算的法则，解题时需注意负数偶次幂的符号问题，熟练掌握运算法则即可快速准确求解。
【难度系数】
0.85
4. 计算$(\dfrac{x-2}{x})^2÷\dfrac{x^2-4}{x^2+2x}$的结果是（
A.$\dfrac{x-2}{x}$
B.$\dfrac{x+2}{x}$
C.$x-2$
D.$x+2$
A
）A.$\dfrac{x-2}{x}$
B.$\dfrac{x+2}{x}$
C.$x-2$
D.$x+2$
答案
4.A
解析
【分析】
本题是分式的乘除混合运算题，解题思路如下：①先按照运算顺序，先计算分式的乘方，分子分母分别乘方即可；②将分式的除法运算转化为乘法运算，即除以一个分式等于乘这个分式的倒数；③对分子、分母中出现的多项式进行因式分解，公因式直接提取，平方差形式套用公式分解；④约掉分子分母的所有公因式，得到最简结果后对应选项即可。
【解析】
解：按照分式运算规则逐步计算：
1. 先计算乘方：$(\dfrac{x-2}{x})^2=\dfrac{(x-2)^2}{x^2}$
2. 将除法转化为乘法：原式$=\dfrac{(x-2)^2}{x^2} × \dfrac{x^2+2x}{x^2-4}$
3. 对多项式因式分解：
$x^2+2x=x(x+2)$，$x^2-4=(x+2)(x-2)$，代入得：
原式$=\dfrac{(x-2)^2}{x^2} × \dfrac{x(x+2)}{(x+2)(x-2)}$
4. 约分：分子分母的公因式$x$、$(x+2)$、$(x-2)$约去后，得：
原式$=\dfrac{x-2}{x}$
【答案】
A
【知识点】
分式的乘除运算、因式分解、分式约分
【点评】
本题属于分式运算的基础题型，解题的核心是严格遵循分式运算顺序，先算乘方再算乘除，除法转乘法后优先因式分解再约分，计算时注意不要漏约或多约公因式。
【难度系数】
0.75
本题是分式的乘除混合运算题，解题思路如下：①先按照运算顺序，先计算分式的乘方，分子分母分别乘方即可；②将分式的除法运算转化为乘法运算，即除以一个分式等于乘这个分式的倒数；③对分子、分母中出现的多项式进行因式分解，公因式直接提取，平方差形式套用公式分解；④约掉分子分母的所有公因式，得到最简结果后对应选项即可。
【解析】
解：按照分式运算规则逐步计算：
1. 先计算乘方：$(\dfrac{x-2}{x})^2=\dfrac{(x-2)^2}{x^2}$
2. 将除法转化为乘法：原式$=\dfrac{(x-2)^2}{x^2} × \dfrac{x^2+2x}{x^2-4}$
3. 对多项式因式分解：
$x^2+2x=x(x+2)$，$x^2-4=(x+2)(x-2)$，代入得：
原式$=\dfrac{(x-2)^2}{x^2} × \dfrac{x(x+2)}{(x+2)(x-2)}$
4. 约分：分子分母的公因式$x$、$(x+2)$、$(x-2)$约去后，得：
原式$=\dfrac{x-2}{x}$
【答案】
A
【知识点】
分式的乘除运算、因式分解、分式约分
【点评】
本题属于分式运算的基础题型，解题的核心是严格遵循分式运算顺序，先算乘方再算乘除，除法转乘法后优先因式分解再约分，计算时注意不要漏约或多约公因式。
【难度系数】
0.75
5. 计算$\dfrac{81 - a^2}{a^2 + 6a + 9} ÷ \dfrac{a - 9}{2a + 6} · \dfrac{a + 3}{a + 9}$的结果为$\underline{\hspace{5em}}$.
答案
5.-2
解析
【分析】
解决分式乘除混合运算题，思路如下：第一步，先把除法运算统一转化为乘法运算，除以一个分式等于乘它的倒数；第二步，对每个分式的分子、分母进行因式分解，注意分解要彻底，同时注意符号的处理，比如$81-a^2$变形时要留意和后面$a-9$的符号关系；第三步，把公因式全部约掉，最后计算剩余部分的结果即可。
【解析】
解：先将除法转化为乘法，再对各部分因式分解：
$\begin{aligned}原式&=\frac{81-a^2}{a^2+6a+9} × \frac{2a+6}{a-9} × \frac{a+3}{a+9}\\&=\frac{-(a^2-81)}{(a+3)^2} × \frac{2(a+3)}{a-9} × \frac{a+3}{a+9}\\&=\frac{-(a-9)(a+9)}{(a+3)^2} × \frac{2(a+3)}{a-9} × \frac{a+3}{a+9}\\&=\frac{-(a-9)(a+9) × 2(a+3) × (a+3)}{(a+3)^2 × (a-9) × (a+9)}\\&=-2\end{aligned}$
【答案】
-2
【知识点】
分式乘除运算；因式分解；平方差与完全平方公式
【点评】
本题是分式乘除运算的常规题型，解题的核心是先统一运算形式，再准确对多项式因式分解，尤其要注意平方差项的符号处理，约分过程要仔细，避免因符号或漏约导致错误。
【难度系数】
0.6
解决分式乘除混合运算题，思路如下：第一步，先把除法运算统一转化为乘法运算，除以一个分式等于乘它的倒数；第二步，对每个分式的分子、分母进行因式分解，注意分解要彻底，同时注意符号的处理，比如$81-a^2$变形时要留意和后面$a-9$的符号关系；第三步，把公因式全部约掉，最后计算剩余部分的结果即可。
【解析】
解：先将除法转化为乘法，再对各部分因式分解：
$\begin{aligned}原式&=\frac{81-a^2}{a^2+6a+9} × \frac{2a+6}{a-9} × \frac{a+3}{a+9}\\&=\frac{-(a^2-81)}{(a+3)^2} × \frac{2(a+3)}{a-9} × \frac{a+3}{a+9}\\&=\frac{-(a-9)(a+9)}{(a+3)^2} × \frac{2(a+3)}{a-9} × \frac{a+3}{a+9}\\&=\frac{-(a-9)(a+9) × 2(a+3) × (a+3)}{(a+3)^2 × (a-9) × (a+9)}\\&=-2\end{aligned}$
【答案】
-2
【知识点】
分式乘除运算；因式分解；平方差与完全平方公式
【点评】
本题是分式乘除运算的常规题型，解题的核心是先统一运算形式，再准确对多项式因式分解，尤其要注意平方差项的符号处理，约分过程要仔细，避免因符号或漏约导致错误。
【难度系数】
0.6
6. [2024·黄山期末]若$n$为正整数,则计算$(-\dfrac{b^2}{m})^{2n}$的结果是________.
答案
6.$\dfrac{b^{4n}}{m^{2n}}$
解析
【分析】
解题时先判断结果的符号，再依次运用分式乘方、幂的乘方的运算规则计算：第一步，n是正整数，因此指数2n是偶数，负数的偶次幂为正，可先确定结果符号为正；第二步，分式乘方需要将分子、分母分别乘方；第三步，计算幂的乘方时遵循底数不变、指数相乘的规则，即可得到最终结果。
【解析】
解：
∵n为正整数，
∴2n是偶数，
∴$(-\dfrac{b^2}{m})^{2n}=(\dfrac{b^2}{m})^{2n}$（负数的偶次幂为正数）
根据分式乘方法则，分子、分母分别乘方可得：
$(\dfrac{b^2}{m})^{2n}=\dfrac{(b^2)^{2n}}{m^{2n}}$
根据幂的乘方法则，底数不变、指数相乘，计算分子部分：
$(b^2)^{2n}=b^{2×2n}=b^{4n}$
因此原式结果为$\dfrac{b^{4n}}{m^{2n}}$。
【答案】
$\dfrac{b^{4n}}{m^{2n}}$
【知识点】
分式乘方法则，幂的乘方法则，乘方符号规律
【点评】
本题属于分式运算的基础题，解题核心是先通过指数奇偶性确定结果符号，再正确套用幂的运算规则计算，注意不要出现指数相乘的计算错误。
【难度系数】
0.8
解题时先判断结果的符号，再依次运用分式乘方、幂的乘方的运算规则计算：第一步，n是正整数，因此指数2n是偶数，负数的偶次幂为正，可先确定结果符号为正；第二步，分式乘方需要将分子、分母分别乘方；第三步，计算幂的乘方时遵循底数不变、指数相乘的规则，即可得到最终结果。
【解析】
解：
∵n为正整数，
∴2n是偶数，
∴$(-\dfrac{b^2}{m})^{2n}=(\dfrac{b^2}{m})^{2n}$（负数的偶次幂为正数）
根据分式乘方法则，分子、分母分别乘方可得：
$(\dfrac{b^2}{m})^{2n}=\dfrac{(b^2)^{2n}}{m^{2n}}$
根据幂的乘方法则，底数不变、指数相乘，计算分子部分：
$(b^2)^{2n}=b^{2×2n}=b^{4n}$
因此原式结果为$\dfrac{b^{4n}}{m^{2n}}$。
【答案】
$\dfrac{b^{4n}}{m^{2n}}$
【知识点】
分式乘方法则，幂的乘方法则，乘方符号规律
【点评】
本题属于分式运算的基础题，解题核心是先通过指数奇偶性确定结果符号，再正确套用幂的运算规则计算，注意不要出现指数相乘的计算错误。
【难度系数】
0.8
7. 计算$\dfrac{x^2}{y} · \dfrac{y}{x} ÷ (-\dfrac{y}{x})$的结果是________.
答案
7.$-\dfrac{x^2}{y}$
解析
【分析】
分式的乘除属于同级运算，需按照从左到右的顺序依次计算。解题时首先要把除法运算转化为乘法运算（除以一个分式等于乘以该分式的倒数），先确定最终结果的符号，再对分子、分母中的公因式进行约分，最后化简得到最简结果即可。
【解析】
首先将除法转化为乘法，再依次计算：
$\begin{aligned}原式&=\frac{x^2}{y} · \frac{y}{x} · (-\frac{x}{y})\\&= -\frac{x^2 · y · x}{y · x · y}\\&= -\frac{x^2}{y}\end{aligned}$
约分过程：分子分母的公因式$y$约去1个，公因式$x$约去1个，剩余分子为$x^2$，分母为$y$，结合负号得到最终结果。
【答案】
$-\dfrac{x^2}{y}$
【知识点】
分式乘除运算，约分，符号判断
【点评】
本题属于分式乘除的基础运算题，核心考察运算顺序和运算法则的应用，计算时需先将除法统一为乘法后再约分，要特别注意负号的处理，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.7
分式的乘除属于同级运算，需按照从左到右的顺序依次计算。解题时首先要把除法运算转化为乘法运算（除以一个分式等于乘以该分式的倒数），先确定最终结果的符号，再对分子、分母中的公因式进行约分，最后化简得到最简结果即可。
【解析】
首先将除法转化为乘法，再依次计算：
$\begin{aligned}原式&=\frac{x^2}{y} · \frac{y}{x} · (-\frac{x}{y})\\&= -\frac{x^2 · y · x}{y · x · y}\\&= -\frac{x^2}{y}\end{aligned}$
约分过程：分子分母的公因式$y$约去1个，公因式$x$约去1个，剩余分子为$x^2$，分母为$y$，结合负号得到最终结果。
【答案】
$-\dfrac{x^2}{y}$
【知识点】
分式乘除运算，约分，符号判断
【点评】
本题属于分式乘除的基础运算题，核心考察运算顺序和运算法则的应用，计算时需先将除法统一为乘法后再约分，要特别注意负号的处理，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.7
8. 以下是小茗同学化简分式$\dfrac{m^2 - 4}{m^2 - 4m + 4} ÷ \dfrac{2}{2 - m}$的运算过程：
解:原式$=\dfrac{m^2 - 4}{m^2 - 4m + 4} · \dfrac{2 - m}{2}$ ①
$\quad\quad=\dfrac{(m + 2)(m - 2)}{(m - 2)^2} · \dfrac{2 - m}{2}$ ②
$\quad\quad=\dfrac{m + 2}{2}$. ③
（1）上面的运算过程中，从步骤________开始出现了错误；
（2）请你写出完整的解答过程.
解:原式$=\dfrac{m^2 - 4}{m^2 - 4m + 4} · \dfrac{2 - m}{2}$ ①
$\quad\quad=\dfrac{(m + 2)(m - 2)}{(m - 2)^2} · \dfrac{2 - m}{2}$ ②
$\quad\quad=\dfrac{m + 2}{2}$. ③
（1）上面的运算过程中，从步骤________开始出现了错误；
（2）请你写出完整的解答过程.
答案
8.解:(1)③
(2)$\dfrac{m^2-4}{m^2-4m+4}÷\dfrac{2}{2-m}=\dfrac{m^2-4}{m^2-4m+4}·\dfrac{2-m}{2}=\dfrac{(m+2)(m-2)}{(m-2)^2}·\dfrac{2-m}{2}=-\dfrac{m+2}{2}$.
(2)$\dfrac{m^2-4}{m^2-4m+4}÷\dfrac{2}{2-m}=\dfrac{m^2-4}{m^2-4m+4}·\dfrac{2-m}{2}=\dfrac{(m+2)(m-2)}{(m-2)^2}·\dfrac{2-m}{2}=-\dfrac{m+2}{2}$.
解析
【分析】
这道题考查分式的乘除化简运算，解题思路如下：1. 解决第一问时逐步骤核对运算规则：分式除法要转化为乘法运算（除以一个数等于乘这个数的倒数），步骤①转化正确；接着对分子分母因式分解，分子用平方差公式、分母用完全平方公式，步骤②因式分解正确；最后约分时要注意，$(2-m)$和$(m-2)$互为相反数，约去后要添加负号，步骤③遗漏了负号，因此错误出在步骤③。2. 解决第二问时按照“除法变乘法→因式分解→处理符号→约分得到最简结果”的顺序计算即可。
【解析】
（1）逐一核对运算步骤：
步骤①：将除法转化为乘法，除以$\dfrac{2}{2-m}$等于乘它的倒数$\dfrac{2-m}{2}$，运算正确；
步骤②：对分子分母因式分解，$m^2-4=(m+2)(m-2)$，$m^2-4m+4=(m-2)^2$，因式分解正确；
步骤③：约分时，$2-m=-(m-2)$，因此$\dfrac{(m+2)(m-2)}{(m-2)^2} · \dfrac{-(m-2)}{2}=-\dfrac{m+2}{2}$，原步骤③遗漏了负号，运算错误。
（2）完整解答过程如下：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\dfrac{m^2 - 4}{m^2 - 4m + 4} ÷ \dfrac{2}{2 - m}\\&=\dfrac{m^2 - 4}{m^2 - 4m + 4} · \dfrac{2 - m}{2} \\&=\dfrac{(m + 2)(m - 2)}{(m - 2)^2} · \dfrac{-(m - 2)}{2} \\&=-\dfrac{m + 2}{2}\end{aligned}$
【答案】
（1）$\boxed{③}$；（2）$\boxed{-\dfrac{m+2}{2}}$
【知识点】
分式的乘除运算，因式分解，分式约分
【点评】
本题是分式乘除的基础运算题，易错点是约分时互为相反数的因式（如$m-2$和$2-m$）约去后容易遗漏负号，运算时要注意符号的处理，完成后可回头检查符号是否正确，避免失误。
【难度系数】
0.7
这道题考查分式的乘除化简运算，解题思路如下：1. 解决第一问时逐步骤核对运算规则：分式除法要转化为乘法运算（除以一个数等于乘这个数的倒数），步骤①转化正确；接着对分子分母因式分解，分子用平方差公式、分母用完全平方公式，步骤②因式分解正确；最后约分时要注意，$(2-m)$和$(m-2)$互为相反数，约去后要添加负号，步骤③遗漏了负号，因此错误出在步骤③。2. 解决第二问时按照“除法变乘法→因式分解→处理符号→约分得到最简结果”的顺序计算即可。
【解析】
（1）逐一核对运算步骤：
步骤①：将除法转化为乘法，除以$\dfrac{2}{2-m}$等于乘它的倒数$\dfrac{2-m}{2}$，运算正确；
步骤②：对分子分母因式分解，$m^2-4=(m+2)(m-2)$，$m^2-4m+4=(m-2)^2$，因式分解正确；
步骤③：约分时，$2-m=-(m-2)$，因此$\dfrac{(m+2)(m-2)}{(m-2)^2} · \dfrac{-(m-2)}{2}=-\dfrac{m+2}{2}$，原步骤③遗漏了负号，运算错误。
（2）完整解答过程如下：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\dfrac{m^2 - 4}{m^2 - 4m + 4} ÷ \dfrac{2}{2 - m}\\&=\dfrac{m^2 - 4}{m^2 - 4m + 4} · \dfrac{2 - m}{2} \\&=\dfrac{(m + 2)(m - 2)}{(m - 2)^2} · \dfrac{-(m - 2)}{2} \\&=-\dfrac{m + 2}{2}\end{aligned}$
【答案】
（1）$\boxed{③}$；（2）$\boxed{-\dfrac{m+2}{2}}$
【知识点】
分式的乘除运算，因式分解，分式约分
【点评】
本题是分式乘除的基础运算题，易错点是约分时互为相反数的因式（如$m-2$和$2-m$）约去后容易遗漏负号，运算时要注意符号的处理，完成后可回头检查符号是否正确，避免失误。
【难度系数】
0.7
