14. 某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜$1$场得$2$分，负$1$场得$1$分.某队在$12$场比赛中得$20$分.设该队胜$x$场，负$y$场，则根据题意，列出的方程组正确的是()

A.$\begin{cases}x + y = 20,\\x + 2y = 12\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 12,\\x + 2y = 20\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 20,\\2x + y = 12\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 12,\\2x + y = 20\end{cases}$

14. D

15. 某酒店客房部有三人间普通客房和双人间普通客房，收费标准如下：三人间普通客房$150$元/间，双人间普通客房$140$元/间.为吸引游客，酒店实行团体入住$5$折优惠措施，一个$46$人的旅游团在优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房.如果每间客房正好住满，且一天共花去住宿费$1310$元，那么该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共间.

15. 18 解析：设住了三人间普通客房 $ x $ 间，双人间普通客房 $ y $ 间。根据题意，得 $ \begin{cases} 3x + 2y = 46, \\ \dfrac{1}{2}(150x + 140y) = 1310, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 10, \\ y = 8. \end{cases} $ 此时 $ x + y = 18 $。答：该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 18 间。

16. 一艘轮船在相距$90$km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用$6$h，逆流航行比顺流航行多用$4$h.
（1）求这艘轮船在静水中的速度和水流速度；
（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使这艘轮船从甲地到丙码头和从乙地到丙码头所用的航行时间相同，问：甲地和丙码头之间相距多少千米？

16. (1) 设这艘轮船在静水中的速度是 $ x $ km/h，水流速度是 $ y $ km/h。根据题意，得 $ \begin{cases} 6(x + y) = 90, \\ (6 + 4)(x - y) = 90, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 12, \\ y = 3. \end{cases} $ 答：这艘轮船在静水中的速度是 12 km/h，水流速度是 3 km/h (2) 设甲地和丙码头之间相距 $ a $ km，则乙地和丙码头之间相距 $ (90 - a) $ km。根据题意，得 $ \dfrac{a}{12 + 3} = \dfrac{90 - a}{12 - 3} $，解得 $ a = 56.25 $。答：甲地和丙码头之间相距 56.25 km

17. (2024·泰安)我国古代《四元玉鉴》中记载了“二果问价”的问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果、苦果共一千个，若$···$，$···$，问：买甜果、苦果各多少个？若设买甜果$x$个，买苦果$y$个，则可列出符合题意的二元一次方程组$\begin{cases}x + y = 1000,\\\dfrac{11}{9}x + \dfrac{4}{7}y = 999.\end{cases}$根据已有信息，题中用“$···$，$···$”表示的缺失的条件应为( )

A.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱
B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱
C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱
D.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱

17. D