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五年级
$39\ \mathrm{mL} = \dfrac{(\quad)}{(\quad)}\mathrm{L}$
$17\ \mathrm{秒} = \dfrac{(\quad)}{(\quad)}\mathrm{分}$
$33\ \mathrm{cm}^3 = \dfrac{(\quad)}{(\quad)}\mathrm{dm}^3$
$123\ \mathrm{dm}^3 = \dfrac{(\quad)}{(\quad)}\mathrm{m}^3$
$41\ \mathrm{分} = \dfrac{(\quad)}{(\quad)}\mathrm{时}$
$57\ \mathrm{角} = \dfrac{(\quad)}{(\quad)}\mathrm{元}$
$39\ \mathrm{mL} = \dfrac{(\quad)}{(\quad)}\mathrm{L}$
$17\ \mathrm{秒} = \dfrac{(\quad)}{(\quad)}\mathrm{分}$
$33\ \mathrm{cm}^3 = \dfrac{(\quad)}{(\quad)}\mathrm{dm}^3$
$123\ \mathrm{dm}^3 = \dfrac{(\quad)}{(\quad)}\mathrm{m}^3$
$41\ \mathrm{分} = \dfrac{(\quad)}{(\quad)}\mathrm{时}$
$57\ \mathrm{角} = \dfrac{(\quad)}{(\quad)}\mathrm{元}$
答案
$\frac{39}{1000}$ $\frac{17}{60}$ $\frac{33}{1000}$ $\frac{123}{1000}$ $\frac{41}{60}$ $\frac{57}{10}$
解析
【分析】
这是一组低级单位转化为高级单位的填空题，解题思路如下：第一步先明确需要换算的两个单位之间的进率；第二步遵循“低级单位化高级单位要除以进率”的规则，用给出的低级单位的数值作被除数，进率作除数；第三步将除法结果写成分数形式，被除数为分子，除数为分母，最后检查分数是否为最简形式，能约分的要约分。
【解析】
先明确每组单位的进率，再按规则换算：
1. 容积单位换算：$\mathrm{1L=1000mL}$，所以$39\mathrm{mL}=39÷1000=\dfrac{39}{1000}\mathrm{L}$；
2. 时间单位换算：$\mathrm{1分=60秒}$，所以$17\mathrm{秒}=17÷60=\dfrac{17}{60}\mathrm{分}$；
3. 体积单位换算：$\mathrm{1dm^3=1000cm^3}$，所以$33\mathrm{cm^3}=33÷1000=\dfrac{33}{1000}\mathrm{dm^3}$；
4. 体积单位换算：$\mathrm{1m^3=1000dm^3}$，所以$123\mathrm{dm^3}=123÷1000=\dfrac{123}{1000}\mathrm{m^3}$；
5. 时间单位换算：$\mathrm{1时=60分}$，所以$41\mathrm{分}=41÷60=\dfrac{41}{60}\mathrm{时}$；
6. 人民币单位换算：$\mathrm{1元=10角}$，所以$57\mathrm{角}=57÷10=\dfrac{57}{10}\mathrm{元}$。
【答案】
$\dfrac{39}{1000}$；$\dfrac{17}{60}$；$\dfrac{33}{1000}$；$\dfrac{123}{1000}$；$\dfrac{41}{60}$；$\dfrac{57}{10}$
【知识点】
单位换算；分数与除法的关系；最简分数
【点评】
本题属于基础类题型，解题核心是准确记忆各类单位之间的进率，掌握低级单位转化为高级单位的运算方法，写分数结果时注意化简为最简分数即可。
【难度系数】
0.8
这是一组低级单位转化为高级单位的填空题，解题思路如下：第一步先明确需要换算的两个单位之间的进率；第二步遵循“低级单位化高级单位要除以进率”的规则，用给出的低级单位的数值作被除数，进率作除数；第三步将除法结果写成分数形式，被除数为分子，除数为分母，最后检查分数是否为最简形式，能约分的要约分。
【解析】
先明确每组单位的进率，再按规则换算：
1. 容积单位换算：$\mathrm{1L=1000mL}$，所以$39\mathrm{mL}=39÷1000=\dfrac{39}{1000}\mathrm{L}$；
2. 时间单位换算：$\mathrm{1分=60秒}$，所以$17\mathrm{秒}=17÷60=\dfrac{17}{60}\mathrm{分}$；
3. 体积单位换算：$\mathrm{1dm^3=1000cm^3}$，所以$33\mathrm{cm^3}=33÷1000=\dfrac{33}{1000}\mathrm{dm^3}$；
4. 体积单位换算：$\mathrm{1m^3=1000dm^3}$，所以$123\mathrm{dm^3}=123÷1000=\dfrac{123}{1000}\mathrm{m^3}$；
5. 时间单位换算：$\mathrm{1时=60分}$，所以$41\mathrm{分}=41÷60=\dfrac{41}{60}\mathrm{时}$；
6. 人民币单位换算：$\mathrm{1元=10角}$，所以$57\mathrm{角}=57÷10=\dfrac{57}{10}\mathrm{元}$。
【答案】
$\dfrac{39}{1000}$；$\dfrac{17}{60}$；$\dfrac{33}{1000}$；$\dfrac{123}{1000}$；$\dfrac{41}{60}$；$\dfrac{57}{10}$
【知识点】
单位换算；分数与除法的关系；最简分数
【点评】
本题属于基础类题型，解题核心是准确记忆各类单位之间的进率，掌握低级单位转化为高级单位的运算方法，写分数结果时注意化简为最简分数即可。
【难度系数】
0.8
六、欣欣超市购进一批水果，一共27筐，李叔叔用小推车运走了5筐。
1.李叔叔运走了这批水果的几分之几？
2.剩下的水果占全部的几分之几？
1.李叔叔运走了这批水果的几分之几？
2.剩下的水果占全部的几分之几？
答案
1.$\frac{5}{27}$ 2.$\frac{22}{27}$
解析
【分析】
解决这类求占比的问题，首先要确定单位“1”，本题中单位“1”是这批水果的总筐数。第一问求运走的水果占总数量的几分之几，本质是求运走的筐数对应的份数占总份数的比例，直接用运走的筐数除以总筐数即可。第二问求剩下的水果占比，有两种思路：一是先算出剩下的筐数，再用剩下的筐数除以总筐数；二是把全部水果看作单位“1”，直接用1减去运走的占比，两种方法均符合学段要求。
【解析】
1. 求运走的水果占这批水果的几分之几，用运走的筐数÷总筐数计算：
$5÷27=\frac{5}{27}$
2. 计算剩下的水果占比：
方法1：先算剩余筐数，再求占比
剩余筐数：$27-5=22$（筐）
剩余占比：$22÷27=\frac{22}{27}$
方法2：把全部水果看作单位“1”，减去运走的占比
$1-\frac{5}{27}=\frac{22}{27}$
【答案】
1. $\frac{5}{27}$ 2. $\frac{22}{27}$
【知识点】
分数的意义；求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题是分数意义的基础应用，解题核心是找准单位“1”，用对应分量除以单位“1”的总量即可得到对应占比，也可利用整体与部分的关系快速求解剩余部分的占比。
【难度系数】
0.8
解决这类求占比的问题，首先要确定单位“1”，本题中单位“1”是这批水果的总筐数。第一问求运走的水果占总数量的几分之几，本质是求运走的筐数对应的份数占总份数的比例，直接用运走的筐数除以总筐数即可。第二问求剩下的水果占比，有两种思路：一是先算出剩下的筐数，再用剩下的筐数除以总筐数；二是把全部水果看作单位“1”，直接用1减去运走的占比，两种方法均符合学段要求。
【解析】
1. 求运走的水果占这批水果的几分之几，用运走的筐数÷总筐数计算：
$5÷27=\frac{5}{27}$
2. 计算剩下的水果占比：
方法1：先算剩余筐数，再求占比
剩余筐数：$27-5=22$（筐）
剩余占比：$22÷27=\frac{22}{27}$
方法2：把全部水果看作单位“1”，减去运走的占比
$1-\frac{5}{27}=\frac{22}{27}$
【答案】
1. $\frac{5}{27}$ 2. $\frac{22}{27}$
【知识点】
分数的意义；求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题是分数意义的基础应用，解题核心是找准单位“1”，用对应分量除以单位“1”的总量即可得到对应占比，也可利用整体与部分的关系快速求解剩余部分的占比。
【难度系数】
0.8
教室门前的走廊长 100 m,要在走廊的两侧从头到尾每隔 2 m 摆一盆花(两端各摆一盆),按2盆红花、1盆黄花的规律摆,红花和黄花的盆数各占总盆数的几分之几?
答案
红花:$\frac{2}{3}$ 黄花:$\frac{1}{3}$
解析
【分析】
解题时我们分三步思考：第一步先算走廊一共要摆多少盆花，这是两端都栽的植树问题，盆数=间隔数+1，注意是走廊两侧都摆，算完一侧的盆数后要乘2；第二步看摆放规律，2盆红花、1盆黄花为1组，也就是3盆一个周期，用总盆数除以每组的盆数，就能算出一共有多少完整周期；第三步分别算出红花、黄花的总盆数，再用各自的盆数除以总盆数，就能得到各占总盆数的几分之几。
【解析】
1. 计算总花盆数：
走廊一侧的间隔数：$100÷2=50$（个）
走廊一侧的花盆数：$50+1=51$（盆）
走廊两侧总花盆数：$51×2=102$（盆）
2. 计算周期组数：
每组花盆数：$2+1=3$（盆）
总组数：$102÷3=34$（组），刚好无剩余
3. 计算红、黄花的盆数：
红花总盆数：$34×2=68$（盆）
黄花总盆数：$34×1=34$（盆）
4. 计算占比：
红花占总盆数的比例：$68÷102=\frac{2}{3}$
黄花占总盆数的比例：$34÷102=\frac{1}{3}$
【答案】
红花:$\frac{2}{3}$ 黄花:$\frac{1}{3}$
【知识点】
植树问题（两端都栽）、周期问题、分数的意义
【点评】
本题结合生活实际考察多个基础知识点的综合应用，解题时要注意不要遗漏走廊两侧都摆花的条件，理清计算顺序，先求总数量，再结合周期规律求出各部分数量，最后计算占比即可。
【难度系数】
0.7
解题时我们分三步思考：第一步先算走廊一共要摆多少盆花，这是两端都栽的植树问题，盆数=间隔数+1，注意是走廊两侧都摆，算完一侧的盆数后要乘2；第二步看摆放规律，2盆红花、1盆黄花为1组，也就是3盆一个周期，用总盆数除以每组的盆数，就能算出一共有多少完整周期；第三步分别算出红花、黄花的总盆数，再用各自的盆数除以总盆数，就能得到各占总盆数的几分之几。
【解析】
1. 计算总花盆数：
走廊一侧的间隔数：$100÷2=50$（个）
走廊一侧的花盆数：$50+1=51$（盆）
走廊两侧总花盆数：$51×2=102$（盆）
2. 计算周期组数：
每组花盆数：$2+1=3$（盆）
总组数：$102÷3=34$（组），刚好无剩余
3. 计算红、黄花的盆数：
红花总盆数：$34×2=68$（盆）
黄花总盆数：$34×1=34$（盆）
4. 计算占比：
红花占总盆数的比例：$68÷102=\frac{2}{3}$
黄花占总盆数的比例：$34÷102=\frac{1}{3}$
【答案】
红花:$\frac{2}{3}$ 黄花:$\frac{1}{3}$
【知识点】
植树问题（两端都栽）、周期问题、分数的意义
【点评】
本题结合生活实际考察多个基础知识点的综合应用，解题时要注意不要遗漏走廊两侧都摆花的条件，理清计算顺序，先求总数量，再结合周期规律求出各部分数量，最后计算占比即可。
【难度系数】
0.7
