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2.故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心。它是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群之一。小新“五一”期间去北京旅游后了解到天安门广场的面积是44万平方米，大约相当于故宫面积的$\frac{11}{18}$，故宫的面积约是多少万平方米？（先写出等量关系，再列方程解答）
答案
2. 72万平方米
解析
【分析】
解题时先抓住题目中的关键分率句分析：“天安门广场的面积大约相当于故宫面积的$\frac{11}{18}$”，这里把故宫面积看作单位“1”，单位“1”是未知量，适合用列方程的方法求解。第一步先根据分率句写出等量关系，第二步设故宫面积为未知数，第三步根据等量关系列方程，最后根据分数除法的计算方法求出未知数即可。
【解析】
首先写出等量关系：$\boxed{故宫的面积 × \frac{11}{18} = 天安门广场的面积}$
解：设故宫的面积约是$x$万平方米。
根据等量关系列方程：
$\frac{11}{18}x = 44$
方程两边同时除以$\frac{11}{18}$（即乘$\frac{18}{11}$）：
$x = 44 ÷ \frac{11}{18}$
$x = 44 × \frac{18}{11}$
计算得：$x = 72$
答：故宫的面积约是72万平方米。
【答案】
72万平方米
【知识点】
找等量关系；列方程解应用题；分数除法计算
【点评】
这道题是分数应用的基础题型，核心是找准单位“1”，梳理清楚两个量之间的分率关系，列方程求解是解决单位“1”未知类分数问题的常用方法，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
解题时先抓住题目中的关键分率句分析：“天安门广场的面积大约相当于故宫面积的$\frac{11}{18}$”，这里把故宫面积看作单位“1”，单位“1”是未知量，适合用列方程的方法求解。第一步先根据分率句写出等量关系，第二步设故宫面积为未知数，第三步根据等量关系列方程，最后根据分数除法的计算方法求出未知数即可。
【解析】
首先写出等量关系：$\boxed{故宫的面积 × \frac{11}{18} = 天安门广场的面积}$
解：设故宫的面积约是$x$万平方米。
根据等量关系列方程：
$\frac{11}{18}x = 44$
方程两边同时除以$\frac{11}{18}$（即乘$\frac{18}{11}$）：
$x = 44 ÷ \frac{11}{18}$
$x = 44 × \frac{18}{11}$
计算得：$x = 72$
答：故宫的面积约是72万平方米。
【答案】
72万平方米
【知识点】
找等量关系；列方程解应用题；分数除法计算
【点评】
这道题是分数应用的基础题型，核心是找准单位“1”，梳理清楚两个量之间的分率关系，列方程求解是解决单位“1”未知类分数问题的常用方法，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
3.一堆货物,甲车运了18 t,是乙车运货量的$\frac{3}{5}$,丙车运货量是乙车的$\frac{2}{5}$。丙车运了多少吨？
答案
3. 12 t
解析
【分析】
解题时首先要确定单位“1”，本题中乙车的运货量为单位“1”。第一步，已知甲车运货18t，是乙车运货量的$\frac{3}{5}$，根据“已知量÷对应分率=单位‘1’的量”，可以先算出乙车的运货量；第二步，已知丙车运货量是乙车的$\frac{2}{5}$，再根据“单位‘1’的量×对应分率=所求量”，就能算出丙车的运货量。
【解析】
1. 求乙车的运货量：
已知甲车运货量是乙车的$\frac{3}{5}$，甲车运了18t，所以乙车运货量为：
$18÷\frac{3}{5}=18×\frac{5}{3}=30$（t）
2. 求丙车的运货量：
丙车运货量是乙车的$\frac{2}{5}$，所以丙车运货量为：
$30×\frac{2}{5}=12$（t）
【答案】
12 t
【知识点】
单位“1”的判定，分数除法应用，分数乘法应用
【点评】
本题是分数乘除法的典型基础应用题，解题核心是找准单位“1”，理清不同量之间的分率关系，熟练掌握分数乘除法的应用场景就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先要确定单位“1”，本题中乙车的运货量为单位“1”。第一步，已知甲车运货18t，是乙车运货量的$\frac{3}{5}$，根据“已知量÷对应分率=单位‘1’的量”，可以先算出乙车的运货量；第二步，已知丙车运货量是乙车的$\frac{2}{5}$，再根据“单位‘1’的量×对应分率=所求量”，就能算出丙车的运货量。
【解析】
1. 求乙车的运货量：
已知甲车运货量是乙车的$\frac{3}{5}$，甲车运了18t，所以乙车运货量为：
$18÷\frac{3}{5}=18×\frac{5}{3}=30$（t）
2. 求丙车的运货量：
丙车运货量是乙车的$\frac{2}{5}$，所以丙车运货量为：
$30×\frac{2}{5}=12$（t）
【答案】
12 t
【知识点】
单位“1”的判定，分数除法应用，分数乘法应用
【点评】
本题是分数乘除法的典型基础应用题，解题核心是找准单位“1”，理清不同量之间的分率关系，熟练掌握分数乘除法的应用场景就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
4. 四年级有三好学生30人，是全年级人数的$\frac{1}{6}$，四年级人数占全校人数的$\frac{2}{9}$。
全校有学生多少人？
全校有学生多少人？
答案
4. 810人
解析
【分析】
要计算全校总人数，首先需要先求出四年级的总人数。首先，已知四年级三好学生30人是全年级人数的$\frac{1}{6}$，此时把四年级总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用“对应数量÷对应分率”即可求出四年级总人数；再将全校人数看作单位“1”，已知四年级人数占全校人数的$\frac{2}{9}$，单位“1”仍然未知，用四年级总人数除以对应的分率$\frac{2}{9}$，就能算出全校总人数。
【解析】
1. 计算四年级总人数：
已知30名三好学生对应四年级人数的$\frac{1}{6}$，则四年级人数为：
$30÷\frac{1}{6}=30×6=180$（人）
2. 计算全校总人数：
已知四年级180人对应全校人数的$\frac{2}{9}$，则全校人数为：
$180÷\frac{2}{9}=180×\frac{9}{2}=810$（人）
【答案】
810人
【知识点】
分数除法应用，单位“1”判定，量率对应
【点评】
本题是典型的分数连除应用题，解题关键是找准每一步的单位“1”，明确已知量对应的分率，按照“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”的规则逐步计算即可。
【难度系数】
0.7
要计算全校总人数，首先需要先求出四年级的总人数。首先，已知四年级三好学生30人是全年级人数的$\frac{1}{6}$，此时把四年级总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用“对应数量÷对应分率”即可求出四年级总人数；再将全校人数看作单位“1”，已知四年级人数占全校人数的$\frac{2}{9}$，单位“1”仍然未知，用四年级总人数除以对应的分率$\frac{2}{9}$，就能算出全校总人数。
【解析】
1. 计算四年级总人数：
已知30名三好学生对应四年级人数的$\frac{1}{6}$，则四年级人数为：
$30÷\frac{1}{6}=30×6=180$（人）
2. 计算全校总人数：
已知四年级180人对应全校人数的$\frac{2}{9}$，则全校人数为：
$180÷\frac{2}{9}=180×\frac{9}{2}=810$（人）
【答案】
810人
【知识点】
分数除法应用，单位“1”判定，量率对应
【点评】
本题是典型的分数连除应用题，解题关键是找准每一步的单位“1”，明确已知量对应的分率，按照“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”的规则逐步计算即可。
【难度系数】
0.7
修一条2400 m长的路，第一天修了全长的$\frac{1}{3}$，第二天修了全长的$\frac{1}{4}$，第一天比第二天多修多少米？
答案
200 m
解析
【分析】
这道题是分数乘法的常见应用题，解题时首先明确把路的全长看作单位“1”，单位“1”的长度是已知的2400m。我们有两种思路解题：思路一，先分别算出第一天和第二天修的长度，再用第一天修的长度减去第二天修的长度，就能得到多修的米数；思路二，先算出第一天比第二天多修的长度占全长的几分之几，再用全长乘这个分率，直接得到多修的米数，这种方法计算更简便。
【解析】
方法一：
第一天修的长度：$2400×\frac{1}{3}=800$（米）
第二天修的长度：$2400×\frac{1}{4}=600$（米）
第一天比第二天多修的长度：$800-600=200$（米）
方法二：
第一天比第二天多修全长的分率：$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$
多修的长度：$2400×\frac{1}{12}=200$（米）
【答案】
200 m
【知识点】
分数乘法应用，量率对应，分数减法计算
【点评】
本题是分数应用题的基础题型，解题核心是找准单位“1”，当单位“1”已知时，用乘法计算对应分量，两种解题思路都能得到结果，可根据计算便捷性选择方法。
【难度系数】
0.8
这道题是分数乘法的常见应用题，解题时首先明确把路的全长看作单位“1”，单位“1”的长度是已知的2400m。我们有两种思路解题：思路一，先分别算出第一天和第二天修的长度，再用第一天修的长度减去第二天修的长度，就能得到多修的米数；思路二，先算出第一天比第二天多修的长度占全长的几分之几，再用全长乘这个分率，直接得到多修的米数，这种方法计算更简便。
【解析】
方法一：
第一天修的长度：$2400×\frac{1}{3}=800$（米）
第二天修的长度：$2400×\frac{1}{4}=600$（米）
第一天比第二天多修的长度：$800-600=200$（米）
方法二：
第一天比第二天多修全长的分率：$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$
多修的长度：$2400×\frac{1}{12}=200$（米）
【答案】
200 m
【知识点】
分数乘法应用，量率对应，分数减法计算
【点评】
本题是分数应用题的基础题型，解题核心是找准单位“1”，当单位“1”已知时，用乘法计算对应分量，两种解题思路都能得到结果，可根据计算便捷性选择方法。
【难度系数】
0.8
