1. 用一副三角板，可以画出哪些角？（试着画一画）

解：一副三角板的角度分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°。
通过角度的和或差可画出的角：
1. 单个角：30°、45°、60°、90°；
2. 和角：30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；
3. 差角：45°-30°=15°；
4. 两个直角拼成的平角：90°+90°=180°。
答：可以画出15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°的角。

【分析】
解题时首先要明确一副三角板自带的所有固有角度，分别是30°、45°、60°、90°；接下来思考得到新角的三类方式：一是直接使用单个现成的角，二是把多个角拼接在一起求和，三是把两个角重叠后用大角减小角求差，还要注意两个直角可以拼成平角；最后按类别逐一计算列举，避免出现重复或者遗漏的情况。
【解析】
首先明确一副三角板的所有固有角度：两块三角板的角度分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°，我们可以通过角度的和或差画出不同的角：
1. 直接用单个三角板的角：可画出30°、45°、60°、90°；
2. 通过角度相加画和角：30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；
3. 通过角度相减画差角：45°-30°=15°；
4. 两个直角拼接得到平角：90°+90°=180°。
【答案】
可以画出15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°的角。
【知识点】
三角板角度特征，角的和差计算，角的拼接
【点评】
本题考查对三角板的认识与角度和差的灵活运用，解题时按照“单个角、和角、差角、特殊平角”的分类思路逐一列举，能有效避免漏算、重复计算的问题，其中15°的差角和165°的三个角和是容易遗漏的情况。
【难度系数】
0.7

2. 如右图,连接下列各图形的部分顶点,求所围成的图形的面积。(至少画三个)

6×6 + 3.5×3.5 - (6×6÷2) - [(6+3.5)×3.5÷2]
=36 + 12.25 - 18 - 16.625
=13.625（cm²）
答：所围成的图形面积是13.625平方厘米。

【分析】
本题采用“整体面积减空白面积”的思路求解。观察图形可知，图形由边长为6cm、3.5cm的两个正方形拼接而成，所求围成的图形是不规则图形，直接计算难度较高，因此先算两个正方形的总面积，再减去两块空白三角形的面积即可得到目标图形面积：第一步先计算两个正方形的面积之和，第二步分别求出两块空白三角形的面积，第三步用总面积减去两个空白面积得出结果。
【解析】
首先计算两个正方形的总面积：
大正方形面积：$6×6=36(\mathrm{cm}^2)$
小正方形面积：$3.5×3.5=12.25(\mathrm{cm}^2)$
总面积为：$36+12.25=48.25(\mathrm{cm}^2)$
再计算两块空白部分的面积：
第一块空白是大正方形内对角线分割出的直角三角形，面积为：$6×6÷2=18(\mathrm{cm}^2)$
第二块空白是底为$6+3.5\mathrm{cm}$、高为3.5cm的直角三角形，面积为：$(6+3.5)×3.5÷2=16.625(\mathrm{cm}^2)$
最后计算所求图形面积：
$48.25-18-16.625=13.625(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
所围成的图形面积是13.625平方厘米。
【知识点】
正方形面积计算、三角形面积计算、组合图形面积求解
【点评】
本题是组合图形面积计算的常见题型，利用整体减空白的思路可以避免直接计算不规则图形面积的麻烦，解题时要准确识别空白部分的形状及对应的边长、高，进行小数运算时注意仔细，避免计算错误。
【难度系数】
0.7