2026年轻松上初中数学升级版第31页答案
3. 一个长方体塑料箱长 40 厘米,宽 25 厘米,高 20 厘米。它能够装多少个棱长为 5 厘米的正方体木块?(长方体塑料箱厚度不计)

答案

3. (40÷5)×(25÷5)×(20÷5)=8×5×4=160(个)
4. 看图回答问题。
小刚和小强的赛跑情况如图所示。
(1)($\boldsymbol{}$)先到达终点。
(2)用“快”或“慢”来描述他们的比赛情况。
小刚是先($\boldsymbol{}$)后($\boldsymbol{}$),
小强是先($\boldsymbol{}$)后($\boldsymbol{}$)。
(3)比赛初,($\boldsymbol{}$)领先,开赛($\boldsymbol{}$)分钟后,($\boldsymbol{}$)领先,比赛中两人最远约相距($\boldsymbol{}$)米。

答案

(1)小强
(2)快;慢;慢;快
(3)小刚;3;小强;100
5. 有一个用正方体木块搭成的立体图形,从正面看是,从右面看是,那么搭这样的图形最多要用(
16
)块正方体木块,至少要用(
6
)块正方体木块。(先画俯视图,再确定木块的多少)

答案

30  8

解析

【解析】
1. 分析视图特征:
从正面看,图形有4列,第1列高度为1层,第2、3、4列高度均为2层;
从右面看,图形有3行,第1行高度为2层,第2行高度为1层,第3行高度为2层。
2. 计算最多木块数:
给俯视图的每个位置按视图允许的最大高度填数:
- 第1列(正面第1列)所有行最大高度为1,共3个位置,总块数:1×3=3
- 第2列所有行最大高度为2,共3个位置,总块数:2×3=6
- 第3列所有行最大高度为2,共3个位置,总块数:2×3=6
- 第4列所有行最大高度为2,共3个位置,总块数:2×3=6
求和得最多总块数:3+6+6+6=30
3. 计算最少木块数:
在满足视图要求的前提下,尽可能共用底层方块,减少总数量:
- 底层铺满满足俯视图行列要求共4块,再在对应位置补充上层方块,最终最少总块数为8。
【答案】
30;8
【知识点】
三视图判断几何体
空间几何计数
正方体堆叠
【点评】
本题通过给定正视图和右视图求正方体堆叠的最多、最少数量,核心是结合俯视图限定每个位置的方块层数,最多情况取所有位置允许的最大层数求和,最少情况在满足视图要求的前提下尽可能复用底层方块减少总数量,能很好地锻炼空间想象能力和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.3
6. 如图,长方形被分成三角形与梯形两个图形,它们的面积之差是 42 平方厘米,梯形上底长(
7
)厘米。

答案

6. 7