16. 如图5-14是一款爬绳机,这款爬绳机可以不消耗人的体能,轻松攀爬、下降,可用于消防救援、矿井救援及桥梁检测维修等。在某次爬升过程中,将一个重700 N的工人,以0.2 m/s的速度匀速竖直提升12 m。
(1)爬绳机对工人做的功是多少?
(2)爬绳机对工人做功的功率是多少?

图5-14

16. (1)爬绳机对工人的作用力
$F=G_{\mathrm{人}}=700\ \mathrm{N}$,
爬绳机对工人做的功
$W=Fs=700\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=8.4×10^3\ \mathrm{J}$。
(2)爬绳机对工人做功的功率
$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=700\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m/s}=140\ \mathrm{W}$。

【分析】
首先，工人匀速竖直提升时处于平衡状态，爬绳机对工人的拉力与工人的重力是一对平衡力，大小相等，可先确定爬绳机对工人的作用力；再根据功的计算公式$W=Fs$计算爬绳机对工人做的功；最后利用功率公式，结合匀速运动的特点，用$P=Fv$计算功率，简化计算过程。
【解析】
解：(1) 工人匀速竖直提升，受力平衡，爬绳机对工人的作用力与工人重力大小相等，即$F = G_{\mathrm{人}} = 700\ \mathrm{N}$。
爬绳机对工人做的功：
$W = Fs = 700\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m} = 8.4 × 10^3\ \mathrm{J}$。
(2) 爬绳机对工人做功的功率，利用匀速运动时功率的简化公式$P = Fv$：
$P = Fv = 700\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m/s} = 140\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $8.4 × 10^3\ \mathrm{J}$；(2) $140\ \mathrm{W}$
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合实际应用考查功和功率的基础计算，利用二力平衡确定作用力，再结合公式计算，是初中力学的基础题型，需掌握功和功率的基本公式及匀速运动时功率的简化计算方法。
【难度系数】
0.7