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1. (2024·临夏)一次函数 $y=kx-1(k ≠ 0)$，若 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则它的图象不经过（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1.A
2.(2024·盱眙期末)一次函数$y=mx+|m-1|$的图象经过点$(0,2)$,且$y$随$x$的增大而减小,则$m$的值为（
A.$-1$
B.$1$
C.$3$
D.$-1$或$3$
A
）A.$-1$
B.$1$
C.$3$
D.$-1$或$3$
答案
2.A
3.(2024·自贡)一次函数$y=(3m+1)x-2$的值随$x$的增大而增大,请写出一个满足条件的$m$的值为
1(答案不唯一)
.答案
3.1(答案不唯一)
4.(2024·清江浦区期末)在平面直角坐标系中,已知一次函数$y=-2x+1$的图象经过$P_{1}(x_{1},$$y_{1}),P_{2}(x_{2},y_{2})$两点,若$x_{1}＜ x_{2}$,则$y_{1}\_\_\_\_\_\_y_{2}$.(填“＞”“＜”或“=”)
答案
4.＞
5. (2024·清江浦区期末)一次函数 $y=kx+b$ 的图象经过点$(-1,2)$和$(1,-4)$.
(1)求这个一次函数表达式；
(2)若点 $A(2m,y_1),B(m-1,y_2)$ 在该一次函数的图象上,且 $y_1＜y_2$,求实数 $m$ 的取值范围.
(1)求这个一次函数表达式；
(2)若点 $A(2m,y_1),B(m-1,y_2)$ 在该一次函数的图象上,且 $y_1＜y_2$,求实数 $m$ 的取值范围.
答案
5. 解:(1)
∵一次函数 $y=kx+b$ 的图象经过点$(-1,2)$和$(1,-4)$,
$\therefore \begin{cases} -k+b=2,\\ k+b=-4, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} k=-3,\\ b=-1. \end{cases}$
$\therefore$ 这个一次函数表达式为 $y=-3x-1$.
(2)$\because y=-3x-1,k=-3＜0$,
$\therefore y$ 随 $x$ 的增大而减小.
$\because$ 点 $A(2m,y_1),B(m-1,y_2)$ 在该一次函数的图象上,且 $y_1＜y_2$,$\therefore 2m＞m-1$,解得 $m＞-1$,
$\therefore$ 实数 $m$ 的取值范围是 $m＞-1$.
∵一次函数 $y=kx+b$ 的图象经过点$(-1,2)$和$(1,-4)$,
$\therefore \begin{cases} -k+b=2,\\ k+b=-4, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} k=-3,\\ b=-1. \end{cases}$
$\therefore$ 这个一次函数表达式为 $y=-3x-1$.
(2)$\because y=-3x-1,k=-3＜0$,
$\therefore y$ 随 $x$ 的增大而减小.
$\because$ 点 $A(2m,y_1),B(m-1,y_2)$ 在该一次函数的图象上,且 $y_1＜y_2$,$\therefore 2m＞m-1$,解得 $m＞-1$,
$\therefore$ 实数 $m$ 的取值范围是 $m＞-1$.
6. (2024·连云港期末)若点$A(-2,y_1),B(3,y_2),C(1,y_3)$在一次函数$y=-3x+m$($m$是常数)的图象上,则$y_1,y_2,y_3$的大小关系是（
A.$y_3＞y_2＞y_1$
B.$y_2＞y_1＞y_3$
C.$y_1＞y_2＞y_3$
D.$y_1＞y_3＞y_2$
D
）A.$y_3＞y_2＞y_1$
B.$y_2＞y_1＞y_3$
C.$y_1＞y_2＞y_3$
D.$y_1＞y_3＞y_2$
答案
6.D
7.(2024·洪泽期末)关于一次函数$y=1-2x$,下列说法正确的是（
A.它的图象过点$(1,-2)$
B.它的图象与直线$y=2x$平行
C.$y$随$x$的增大而增大
D.当$x＞0$时,总有$y＜1$
D
）A.它的图象过点$(1,-2)$
B.它的图象与直线$y=2x$平行
C.$y$随$x$的增大而增大
D.当$x＞0$时,总有$y＜1$
答案
7.D
8. 已知一次函数 $y=kx+b$($k ≠ 0$,$k$,$b$ 是常数) 的自变量 $x$ 与函数值 $y$ 的几组对应值如下表：
则下列结论正确的是（
A.$y$ 的值随 $x$ 值的增大而增大
B.图象不经过第一象限
C.当 $x＜2$ 时,$y＜0$
D.不等式 $kx+b ≤ 0$ 的解集是 $x ≥ 2$
则下列结论正确的是（
D
）A.$y$ 的值随 $x$ 值的增大而增大
B.图象不经过第一象限
C.当 $x＜2$ 时,$y＜0$
D.不等式 $kx+b ≤ 0$ 的解集是 $x ≥ 2$
答案
8.D
