8. (2024·昆山期末)如图,直线$y=-2x+5$与$x$轴交于点$A$,与$y$轴交于点$B$.已知在$x$轴上存在一点$P$,使得$△ ABP$的面积为5,则点$P$的坐标为.

8.(0.5,0)或(4.5,0)

9.(2024·灌南县期末)将直线 $y=3x-1$ 平移,使之经过点 $(1,8)$,则平移后直线的函数表达式为.

9.$y=3x+5$

10. (2024·清江浦区期末)已知一次函数$y=2x-4$,解答下列问题：
(1)在如图的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(2)观察图象,当$0 ≤ x ≤ 4$时,$y$的取值范围是；
(3)将直线$y=2x-4$平移后经过点$(-1,1)$,直接写出平移后直线的函数表达式为.

10.(1)解:由 $y=2x-4$,当 $x=0$ 时,$y=-4$;当 $y=0$ 时,$x=2$,则一次函数 $y=2x-4$ 的图象经过点$(0,-4)$,$(2,0)$,该函数的图象如答图所示。

(2)$-4≤y≤4$
(3)$y=2x+3$

11. (2024·洪泽期末) 如图,直线 $l:y=kx+b$ 经过点 $(-1,2)$ 与 $(0,4)$.
(1)求一次函数的表达式；
(2)若直线 $l$ 与 $x$ 轴, $y$ 轴分别交于 $A,B$ 两点,点 $P$ 在 $y$ 轴上,且 $OP=2OB$,求 $△ ABP$ 的面积.

11.解:(1)把 $(-1,2)$,$(0,4)$ 代入 $y=kx+b$,得
$\begin{cases}-k+b=2,\\b=4,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}k=2,\\b=4,\end{cases}$
∴一次函数的表达式为 $y=2x+4$.
(2)当 $y=0$ 时,可得 $0=2x+4$,解得 $x=-2$,
∴$A(-2,0)$.
∵$OB=4$,点 $P$ 在 $y$ 轴上,
∴$OP=2OB=8$.
如答图,当点 $P$ 在 $y$ 轴正半轴上时,$P_1(0,8)$,
∴$BP_1=8-4=4$,
∴$S_{△ ABP_1}=\frac{1}{2}OA· P_1B=\frac{1}{2}×2×4=4$;
当点 $P$ 在 $y$ 轴负半轴上时,$P_2(0,-8)$,
∴$BP_2=4-(-8)=12$,
∴$S_{△ ABP_2}=\frac{1}{2}OA· P_2B=\frac{1}{2}×2×12=12$.
综上,$△ ABP$ 的面积为 4 或 12.