24.某校为了解该校学生一周的课外劳动情况,随机抽取a名学生调查了他们一周的课外劳动时间,将数据进行整理并制成如下统计图.请根据图中提供的信息,解答下面的问题:

(1)此次调查抽取的学生人数a=,图1中的m=;本次调查数据的中位数是,众数是.
(2)该校此次抽查的学生一周平均课外劳动时间是多少?
(3)若该校共有2000名学生,请根据统计数据,估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数.

24.解:(1)40 25 3 3
(2)$\frac{1}{40} × (1 × 4 + 2 × 8 + 3 × 15 + 4 × 10 + 5 × 3) = 3$(h).
∴该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是3 h.
(3)$2000 × \frac{15 + 10 + 3}{40} = 1400$(人).
∴估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3 h的人数为1400人.

【分析】
解题思路如下：1. 求解第一问：首先从两个统计图中找到劳动时间1h的人数和对应占比，用对应人数除以占比得到总抽取人数a；再用1减去其他时长的占比得到m的值；求中位数时先明确总数据个数为40，中位数是排序后第20、21个数据的平均数，结合条形统计图判断这两个数据的值即可；众数是出现次数最多的数，直接找人数最多的对应时长即可。2. 求解第二问：平均劳动时间用加权平均数计算，将每个劳动时长乘对应人数求和后，除以总人数即可。3. 求解第三问：先算出抽查学生中劳动时间不小于3h的人数占比，再乘全校总人数，用样本情况估计总体情况。
【解析】
(1) 由统计图可知，劳动时间为1h的学生有4人，占总人数的10%，因此抽取的总人数$a=4÷10\%=40$；
扇形统计图中所有占比之和为1，因此$m\%=1-10\%-20\%-37.5\%-7.5\%=25\%$，即$m=25$；
将40名学生的劳动时间从小到大排序，中位数为第20、21个数据的平均数，前两组（1h、2h）总人数为$4+8=12$人，第三组3h有15人，因此第20、21个数据都为3h，故中位数是3；
3h对应的人数最多为15人，因此众数是3。
(2) 计算加权平均数：
平均劳动时间$=\frac{1×4 + 2×8 + 3×15 + 4×10 + 5×3}{40}=\frac{120}{40}=3$（h）
(3) 抽查学生中劳动时间不小于3h的人数为$15+10+3=28$人，占比为$\frac{28}{40}$，因此估计全校2000名学生中符合要求的人数为：
$2000×\frac{15+10+3}{40}=1400$（人）
【答案】
(1)40；25；3；3
(2)3 h
(3)1400人
【知识点】
扇形与条形统计图、加权平均数计算、用样本估计总体
【点评】
本题是统计类常规题型，需要结合两种统计图提取互补的信息来解题，考查了统计相关的基础知识点，掌握各类统计量的计算方法和用样本估计总体的思想是解题的关键。
【难度系数】
0.7