7 某市对居民生活用水实行阶梯水价制度,如下图。小曲家是5口人,已办理了“人口增量”手续,他家去年全年的总水费是679.6元。
(1)调整后小曲家的第一阶梯年用水量上限是(
(2)他家去年的年用水量是多少吨?(补全以下解题思路并解答)

年用水量
第一阶梯用水量 第二阶梯用水量(未知)
第二阶梯水费(未知) 第二阶梯单价
每户人口在4人及以下用水户

第二阶梯
年用水量
151~200吨 3.70元/吨
第一阶梯
年用水量
0~150吨 3.20元/吨
居民阶梯水量每户按4人计,每增加1人,年用水量基数增加30吨。用户需要到水务集团营业网点办理增量手续。
(1)调整后小曲家的第一阶梯年用水量上限是(
180
)吨,年用水量刚好到达第一阶梯的上限时,水费是(576
)元。(2)他家去年的年用水量是多少吨?(补全以下解题思路并解答)
年用水量
第一阶梯用水量 第二阶梯用水量(未知)
第二阶梯水费(未知) 第二阶梯单价
总水费
第一阶梯水费
每户人口在4人及以下用水户
第二阶梯
年用水量
151~200吨 3.70元/吨
第一阶梯
年用水量
0~150吨 3.20元/吨
居民阶梯水量每户按4人计,每增加1人,年用水量基数增加30吨。用户需要到水务集团营业网点办理增量手续。
答案
7. (1)180 576
解析 ● 阶梯水量每户按4口人计算,小曲家有5口人,第一阶梯的年用水量可以在150吨的基础上增加30吨,也就是180吨。
● 第一阶梯用水量的水费上限:单价×数量=$3.2×180=576$(元)。
(2)总水费 第一阶梯水费
$679.6-576=103.6$(元)
$103.6÷3.7=28$(吨) $180+28=208$(吨)
答:他家去年的年用水量是 208 吨。
解析 第一阶梯水费已算得576元,而去年的总水费679.6元超过576元,所以超过第一阶梯的费用要按照第二阶梯的价格进行计算,算出超出28吨,即去年的年用水量为$180+28=208$(吨)。
解析 ● 阶梯水量每户按4口人计算,小曲家有5口人,第一阶梯的年用水量可以在150吨的基础上增加30吨,也就是180吨。
● 第一阶梯用水量的水费上限:单价×数量=$3.2×180=576$(元)。
(2)总水费 第一阶梯水费
$679.6-576=103.6$(元)
$103.6÷3.7=28$(吨) $180+28=208$(吨)
答:他家去年的年用水量是 208 吨。
解析 第一阶梯水费已算得576元,而去年的总水费679.6元超过576元,所以超过第一阶梯的费用要按照第二阶梯的价格进行计算,算出超出28吨,即去年的年用水量为$180+28=208$(吨)。
8 在学习小数除法后,乐学小组思考能不能换个角度进行计算,于是他们展开了如下讨论。
小芳
我想到了整数除法的计算。例如:
60÷30
=(6×10)÷(3×10)
=(6÷3)×(10÷10)
=2×1
=2
我觉得小数除法也可以像你那样计算。例如:
2.8÷0.7
=(28×
)÷(7×0.1)
=(28÷7)×(0.1÷0.1)
=4×1
=4
小军
5.4÷0.9
=
(1)请按照乐学小组的方法,在上面的框里算一算5.4÷0.9。
(2)乐学小组是怎样计算小数除法的?请你用自己的语言写一写。
小芳
我想到了整数除法的计算。例如:
60÷30
=(6×10)÷(3×10)
=(6÷3)×(10÷10)
=2×1
=2
我觉得小数除法也可以像你那样计算。例如:
2.8÷0.7
=(28×
=(28÷7)×(0.1÷0.1)
=4×1
=4
小军
5.4÷0.9
=
(1)请按照乐学小组的方法,在上面的框里算一算5.4÷0.9。
(2)乐学小组是怎样计算小数除法的?请你用自己的语言写一写。
答案
8. (1) $5.4÷0.9$
$=(54×0.1)÷(9×0.1)$
$=(54÷9)×(0.1÷0.1)$
$=6×1$
$=6$
解析 小数的本质是“计数单位的个数×计数单位”,所以小数除法也可以拆成计数单位的个数和计数单位分别相除后,再把商相乘,结果不变。
(2)示例:乐学小组把被除数和除数都拆成“计数单位的个数×计数单位”的形式计算。
解析 表述不唯一,合理即可。
$=(54×0.1)÷(9×0.1)$
$=(54÷9)×(0.1÷0.1)$
$=6×1$
$=6$
解析 小数的本质是“计数单位的个数×计数单位”,所以小数除法也可以拆成计数单位的个数和计数单位分别相除后,再把商相乘,结果不变。
(2)示例:乐学小组把被除数和除数都拆成“计数单位的个数×计数单位”的形式计算。
解析 表述不唯一,合理即可。
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